生成元（Digit Generator, ACM/ICPC Seoul 2005, UVa1583）

　　如果x加上x的各个数字之和得到y，就说x是y的生成元。给出n（1≤n≤100000），求最小 生成元。无解输出0。例如，n=216，121，2005时的解分别为198，0，1979。

【分析】

　　本题看起来是个数学题，实则不然。假设所求生成元为m。不难发现m<n。换句话说，只需枚举所有的m<nn，看看有没有哪个数是n的生成元。

　　可惜这样做的效率并不高，因为每次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。有没有更快的方法？聪明的读者也许已经想到了：只需一次性枚举100000内的所有正整数m，标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”，最后查表即可。

 

#include<cstdio>
#define maxn 100020
using namespace std;
int ans[maxn];//ans数组含义：在y处存了y的最小生成元 
void pre(){
    for(int m=1;m<=100000;m++){
        int x=m,y=m;
        while(x>0){
            y+=x%10;x/=10;
        }//y此时存放了生成元+各位数 的值 
        if(ans[y]==0||m<ans[y]){
            ans[y]=m;
        }
    }
} 
int main(){
    pre();
    int n,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
return 0;
}

 

注意：

函数pre（）即预处理，处理的ans数组。

ans数组的含义