2020牛客暑期多校训练营（第二场） F Fake Maxpooling

这个题目本质是求，加入给一个长度为n的区间，求区间内，长度为k内的最大值是多少。因为题目时间限制，不能直接用线段树等。于是关于最大值我们思考到了单调栈。但是单调栈只能处理区间[0,r]的最大值。所以我们还需要移动左指针，保证区间长度是k。故使用双端队列。队列中单调递减。
队头保证在区间[r-k+1,r]中，队尾保证单调性正确。每一次取队头元素即可。
所以这道题我们预处理，先预处理n行，每一行中每一个点的区间最大值是多少，再计算每一列中，最大值是多少（使用行的最大值，这样只有k个）。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#include <iomanip>
#pragma GCC optimize(2)
#define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
ll read()
{
    char ch = getchar(); ll x = 0, f = 1;
    while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
deque<int>dq;
const int N = 5e3 + 10;
int grp[N][N];
int dp[N][N];
int gcd(int a,int b)
{
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int n, m, k;
int main()
{
    n = read(), m = read(), k = read();
    upd(i, 1, n)
    {
        upd(j, 1, m)
        {
            grp[i][j] = i * j / gcd(i, j);
        }
    }
    upd(i, 1, n)
    {
        dq.clear();
        upd(j, 1, m)
        {
            while (dq.size() && j - dq.front() >= k)dq.pop_front();
            while (dq.size() && grp[i][dq.back()] < grp[i][j])dq.pop_back();
            dq.push_back(j);
            dp[i][j] = grp[i][dq.front()];
        }
    }
    ll sum = 0;
    upd(j, k, m)
    {
        dq.clear();
        upd(i, 1, n)
        {
            while (dq.size() && i - dq.front() >= k)dq.pop_front();
            while (dq.size() && dp[dq.front()][j] < dp[i][j])dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
            if (i >= k)
                sum += dp[dq.front()][j];
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return  0;
}