随笔分类 - 数论
摘要：Emoogle Grid UVA - 11916 因为个else改了一夜，我真是个憨憨 题意：有M*N个小方格，K种颜色，B个小方格是被打碎的，然后规定除了被打碎的小方格，其他小方格都必须涂一种颜色，并且相邻上下两行不能是同一种颜色，现在给出你对1e8+7取模后的方案数R,还有N,K，B个（x,y）
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摘要：Code FeatUVA - 11754 题意：给出c个彼此互质的xi，对于每个xi，给出ki个yj，问前s个ans满足ans%xi的结果在yj中有出现过。 一看便是个中国剩余定理，但是同余方程组就有ki的乘积种组合，而ki的乘积最大是1e18，直接中国剩余定理肯定不是的，只能对ki的乘积稍微小的时
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摘要：Gym - 101955K Let the Flames Begin 说实话，没怎么搞懂，直接挂两博客。 小飞_Xiaofei的约瑟夫问题（Josephus Problem）3：谁最后一个出列 小飞_Xiaofei的约瑟夫问题（Josephus Problem）4：第k个出列的人是谁 林夕-梦的约瑟
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摘要：思想启发来自， 罗博士的根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂 对于矩阵乘法和矩阵快速幂就不多重复了，网上很多博客都有讲解。主要来学习一下系数矩阵的构造 一开始，最一般的矩阵快速幂，要斐波那契数列Fn=Fn-1+Fn-2的第n项,想必都知道可以构造矩阵来转移 其中，前面那个矩阵就叫做系数矩阵（我比较喜欢
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摘要：先记录一下一些概念和定理 同余：给定整数a,b,c，若用c不停的去除a和b最终所得余数一样，则称a和b对模c同余，记做a≡b (mod c），同余满足自反性，对称性，传递性 定理1： 若a≡b (mod c）,对某个整数k有 a+k≡b+k (mod c） a-k≡b-k (mod c） ak≡bk
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摘要：The Nth Iteam 题意：F(0)=1,F(1)=1，F(n)=3*F(n-1)+2*F(n-2) (n>=2) ,F(n) mod 998244353。给出Q跟N1,Ni=Ni-1^(F(Ni-1)*F(Ni-1)),求F(N1)^F(N2)^...^F(NQ） 这个比赛的E跟H数据都水得
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摘要：来自各个大佬的讲解与证明： 二次剩余Cipolla算法学习笔记 - bztMinamoto - 博客园 [数论]二次剩余及计算方法 – Miskcoo's Space 浅谈二次剩余 - stevensonson的博客 - CSDN博客 二次剩余入门 - Eiffel的博客 - CSDN博客 图文]第
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摘要：广义斐波那契：，满足，求 acdreamers大佬的推导证明：广义Fibonacci数列找循环节 首先我们肯定知道，这是可以写成矩阵快速幂的形式，问题就在于，n很大的时候呢？ 这就是有一个降幂公式，对于要模的数x,循环节就是，∏(pi-1)(pi+1) *x/∏pi 也就是把x的所有质因子pi，把(
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摘要：整了快一周的指数循环节，虽说自己证明还是不会，但用还是懂用的。 核心东西，降幂公式： maijing大佬的证明：指数循环节 然后就是直接上题了。 fzu 1759 Super A^B mod C fzu网站好像崩了，这题就直接套版子。 Calculation HDU - 2837 题意： f(0)
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摘要：SUM 题意：f(n)是n可以拆成多少组n=a*b，a和b都是不包含平方因子的方案数目，对于a!=b,n=a*b和n=b*a算两种方案，求∑i=1nf(i) 首先我们可以知道，n=1时f(1)=1， 然后我们继续分析，当n为素数p时，只能拆成n=1*p和n=p*1这两种，所以f(p)=2， 而当n=
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摘要：HDU - 5528 Count a * b 照着这个写的，忘了哪个大佬博客里的了， 但很多初学者，像我一样可能不懂其中一些符号的意义，还有为什么可以这样推导，所以我自己又推导了一下，并用自己的观点解释了下一些自己不懂的过程。 至于mod264，是因为中途计算结果可能超long long，所以注意使
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摘要：1040 最大公约数之和 给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。比如：n = 6时，1,2,3,4,5,6 同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起 = 15 看起来很简单对吧，但是n<=1e9，所以暴力是不行的，所以要把公式进行推导。 引用51nod1040最大公约数之
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摘要：HDU - 2879 HeHe 题意：He[N]为[0,N−1]范围内有多少个数满足式子x2≡x (mod N),求HeHe[N]=He[1]×……×He[N] 我是通过打表发现的he[x]=2k,k为x是质因子个数，不过这是可以通过积性函数证明的。 关于积性函数的定义： 对于正整数n的一个算术函数
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摘要：题目描述 There is an array of length n, containing only positive numbers.Now you can add all numbers by 1 many times. Please find out the minimum times yo
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摘要：FZU - 2103 Bin & Jing in wonderland 题目大意：有n个礼物，每次得到第i个礼物的概率是p[i]，一个人一共得到了k个礼物，然后按编号排序后挑选出r个编号最大的礼物。现在给出r个礼物的编号，问能得到这r个礼物的概率。 首先剩下的k-r个礼物中的编号肯定不能大于r个礼物
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摘要：Neko does MathsCodeForces - 1152C 题目大意：给两个正整数a,b，找到一个非负整数k使得，a+k和b+k的最小公倍数最小，如果有多个k使得最小公倍数最小的话，输出最小的k。 首先让b>a，由lcm（a,b)=a*b/gcd(a,b)，可以得出如果b%a==0，那么它们
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摘要：HYSBZ - 3813奇数国 中文题，巨苟题，巨无敌苟！！首先是关于不相冲数，也就是互质数的处理，欧拉函数是可以求出互质数，但是这里的product非常大，最小都2100000，这是不可能实现的。所以我们要求互质数的话，得用到所有金额都用60个素数表示的这个条件。也就是x=p1a1xp2a2x..
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