bzoj 4300 绝世好题

绝世好题

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Description

给定一个长度为\(n\)的数列\(a_i\)，求\(a_i\)的子序列\(b_i\)的最长长度，满足$b_i \ & \ b_{i-1}!=0\ $ \((2\leq i\leq len)\)。

Input

输入文件共\(2\)行。
第一行包括一个整数\(n\)。
第二行包括\(n\)个整数，第\(i\)个整数表示\(a_i\)。

Output

输出文件共一行。
包括一个整数，表示子序列\(b_i\)的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

\(n<=100000,ai<=2*10^9\)

一眼dp（233？？？）。。。
然而数据范围piapia打脸。。。（笑嘻嘻？）
想想，咋办啊？dp是肯定的了（不然我真的没什么想法了。。。）
仔细想想，这名字很强啊，一定有什么妙妙的地方。。。
题目中只有一个条件，那么想一想什么时候两个数&起来是0呢？
发现只要两个数在二进制下有一位都是1，那么&起来就不是0.。。。
所以我们换一种方式来dp一下
数组\(dp[i]\)对应选出数列的最后一个数在二进制下的第\(i\)位为1的最优解，也就是说，最后一个数的二进制下第\(i\)位是1的数列长度最优下是\(dp[i]\)个。
这样一设出来后，转移就让人很开心了啊。
枚举每一个数，如果满足条件就更新它，详细的可以看代码（记得最后顺手维护一下\(dp\)数组o）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int n, ans;
int a[maxn], dp[30];
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int tmp = 0;
		for(int k = 0; k <= 30; ++k)  if((a[i] & (1 << k))) tmp = max(tmp, dp[k] + 1);
		for(int k = 0; k <= 30; ++k)  if((a[i] & (1 << k))) dp[k] = tmp;
		ans = max(ans, tmp);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

(if里面判断的时候，注意位运算的运算顺序aaa！令人窒息的错误，样例差评！)