P4316 绿豆蛙的归宿

传送门

计算长度期望嘛

期望长度 = 长度 * 走这条边的概率

概率很好求

按照拓扑序跑一下DP就好了

设 s [ i ] 为走到这点的概率，j 为 i 的后继节点，k为 i 的后继节点总数

s [ j ] += s[ i ] / k

走边（i，j）的概率显然就是 k

就是期望DP的入门题...

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=100007;
vector <int> v[N],g[N];
int n,m;
double s[N],ans;
queue <int> q;
bool vis[N];
int main()
{
    int a,b,c;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        v[a].push_back(b);
        g[a].push_back(c);
    }
    q.push(1); s[1]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        int len=v[x].size();
        double k=s[x]/len;
        //cout<<x<<" "<<len<<" "<<s[x]<<" "<<k<<endl;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int u=v[x][i];
            //cout<<u<<" ";
            s[u]+=k; ans=(ans+k*g[x][i]);
            //cout<<s[u]<<" "<<ans<<endl;
            if(!vis[u]) q.push(u),vis[u]=1;
        }
    }
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}