随笔分类 - 树状数组
摘要：传送门 首先考虑怎么算 $f(n)$ （就是题目里面那个 $f(n)$） 发现可以构造一组序列大概长这样： ${1,3,2,6,5,4,10,9,8,7,15,14,13,12,11,...,n(n+1)/2,n(n+1)/2-1,n(n+1)/2-2...n(n+1)/2-(n-1),(n+1)(
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摘要：传送门 注意到矩形往上是无限的，考虑把点按 $y$ 从大到小考虑 对于枚举到高度为 $h$ 的点，设当前高度大于等于 $h$ 的点的所有点的不同的 $x$ 坐标数量为 $cnt$ 那么对于这一层高度 $h$ 我们就有 $cnt(cnt+1)/2$ 种不同的 $l$，$r$ ，使得矩形内点集不同 发现
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摘要：传送门 看到 $n<=5000$，直接暴力枚举左右两条竖线 然后考虑怎么计算高度在某个范围内，左端点小于等于某个值，右端点大于等于某个值的横线数量 直接用权值树状数组维护当前高度在某个区间内的横线数量 考虑先固定左边的竖线，然后枚举从左到右枚举右边的竖线，那么随着右边竖线的右移，合法的横线（右端点大
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摘要：传送门 挺显然的一题？单点修改，前缀和数组前缀查询 树状数组就可以维护了 考虑每个位置对应询问的贡献，设询问的位置为 $x$，对于原数组 $a[i]$ 的某个位置 $i$，它会贡献 $(x-i+1)*a[i]$ 即 $x*a[i]-(i-1)*a[i]$，直接对两个部分搞两个树状数组分别维护即可 具
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摘要：传送门 看到题目一眼 $cdq$ 分治，然后发现 $n,m$ 很小，感到一丝不对劲 然后去看看题解发现正解是二维树状数组 二维树状数组和一维的好像也差不多？ struct BIT { int t[N][N]; inline void add(int x,int y,int v) { for(;x<=
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摘要：传送门 注意题目要求的字典序最小是指下标最小 容易想到 $dp$，但是发现正着做不好搞，考虑反过来搞 原本正着做是求最长上升子序列，反过来就变成求最长下降子序列 然后我们就可以求出以每个位置为起点的上升子序列的最大长度 然后直接贪心从前往后枚举即可，复杂度 $O(nm)$ 维护最长下降子序列我是用树
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摘要：传送门 A. XORinacci 手玩三四项发现序列就是 $a,b,a\ xor\ b,a,b,...$，直接输出即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath>
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摘要：传送门 考虑 $dp$ ，发现之前的 $-1$ 可能会产生贡献不好处理 贪心一下发现每个位置填的数必须单调不减，所以就不用考虑之前填的数 设 $f[i][j]$ 表示当前考虑到第 $i$ 个位置，填的数为 $j$ 时的最小代价 那么有 $f[i][j]=f[pre][k]+val[i][j],k<=
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摘要：A. There Are Two Types Of Burgers 题意： 给一些面包，鸡肉，牛肉，你可以做成鸡肉汉堡或者牛肉汉堡并卖掉 一个鸡肉汉堡需要两个面包和一个鸡肉，牛肉汉堡需要两个面包和一个牛肉 求能得到的最多的钱 直接贪心，哪个比较贵就选哪个做，剩下的材料再做另一个 #include<i
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摘要：传送门· 对于询问 $(a,b)$ ，感觉一维很不好维护，考虑把询问看成平面上的一个点，坐标为 $(a,b)$ 每个坐标 $(x,y)$ 的值表示到当前 $x$ 和 $y$ 联通的时间和 考虑一个修改的贡献，它其实就是把左边一段区间 $[l,x]$ 和右边一段区间 $[x+1,r]$ 联通或断开 放
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摘要：传送门 考虑如果能确定每个鞋子最终交换到的位置，那么答案容易算出 具体地，如果原位置为 $i$ 的鞋子要交换到 $pos[i]$ 那么最终答案就是 $pos$ 的逆序对数量 如果不懂可以先去写 NOIP2013火柴排队 我的题解也有关于这个的证明 考虑怎么确定最优的方案，容易想到每个鞋子都找离它最近
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摘要：传送门 显然有一个想法，把 $A,B$ 从小到大一一对应，这样距离最小，证明的话好像挺显然的 设 $A_i<A_{i+1}$ ，$B_{i}<B_{i+1}$，那么如果 $A_i$ 对应 $B_i$，$A_{i+1}$ 对应 $B_{i+1}$ 距离为 $(A_i-B_i)^2+(A_{i+1}-B
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摘要：传送门 暴力怎么搞，维护前缀和 $s[i]$ ，对于每一个 $s[i]$，枚举所有 $j\in[0,i-1]$，看看 $s[i]-s[j]$ 是否属于 $[L,R]$ 如果属于就加入答案 $s[i]-s[j]\in[L,R]$ 等价于 $s[i]-s[j] \geqslant L , s[i]-s[
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摘要：传送门 矩阵内点数显然可以预处理前缀和然后简单容斥一下 具体就是设 $sum[i][j]$ 表示以 $(i,j)$ 为右上角，以 $(0,0)$ 为左下角的矩阵的点数 那么对于询问以 $(xa,ya)$ 为左下角，以 $(xb,yb)$ 为右上角的矩形点数 注意到询问区间是闭的，显然答案就是 $su
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摘要：传送门 区间第 $K$ 小，直接树套树 外层树状数组维护区间，内层权值线段树维护排名 和正常的权值线段树类似，查询第 $K$ 小时也是在线段树上二分，但是此时不是两颗线段树作差，而是树状数组上的 $2log_n$ 个线段树作差 跳的话就 $2log_n$ 个节点一起跳就好了 要记得离散化
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摘要：传送门 设 $val[i]$ 为位置 $i$ 的值 维护 $ansL[i]$ 表示位置 $i$ 的数左边所有大于 $val[i]$ 的数的数量 维护 $ansR[i]$ 表示位置 $i$ 的数右边所有小于 $val[i]$ 的数的数量 考虑先求出一开始总的逆序对数 $ans$ 每次删除一个数 (位置
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摘要：传送门 显然的 $dp$ 设 $f[i]$ 表示点击第 $i$ 个音符时的最大价值，$t[i]$ 表示音符 $i$ 的准备时间 那么可以枚举 $1$ 到 $i-t[i]$ 的所有音符，如果 $j$ ，如果 $j+t[j]$ 小于等于 $i$ ，那么 $f[i]=max(f[i],f[j]+t[i]*
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摘要：传送门 感觉题意有坑 害我看了半天 题目原文： 一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k棵常青树。 本来以为要刚好 k 颗，不能多了 结果看着样例一脸懵逼 才发现多的可以不管 比如有一行有 a 颗树，那么从这 a 颗中随
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摘要：传送门 DP 十分显然的DP，但是不好写 设 f[ i ] 表示以第 i 个数作结尾时的方案数，原序列为 a 如果不考虑相同的序列： 那么转移就是 Σ f[ j ] （0< j < i && a [ j ] < a [ i ]） 复杂度为 O(n^2) 考虑优化： 先去重 ，得到数组 b 每次把f
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