随笔分类 - 图论
摘要：传送门 基环树的题当然先考虑树上怎么搞，直接求个直径就完事了 现在多了个环，先把非环上的直径（设为 $ans$）和环上节点 $x$ 到叶子的最大距离（设为 $dis[x]$）求出来 考虑到对于某种最优的方案，环上一定有某条边完全不用走 所以可以枚举断哪个边然后暴力，显然会 $T$ 飞 考虑能够快速求
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摘要：传送门 考虑到达某个点时的数长度要尽量短，那么可以把边长看成此边十进制下的位数 那么对于最终答案我们只要考虑最短路 $DAG$ 上的情况 又发现其实边长都很小，所以可以暴力拆边，把边权都拆成 $1$，这样就可以 $BFS$ 了 考虑最优情况，对于 $BFS$ 时同一层的点，要扩展到下一层，我们肯定要
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摘要：传送门 考虑构建图论模型，每个客人看成边，菜看成点，那么每个客人连接他喜欢的两个菜 对于某个客人，如果他要开心，它连接的两点至少要有一个还未被选择 考虑一个显然的贪心，我们要尽量让每个客人只吃到一种菜 考虑构建一个生成树，每次从树上一个节点往外延伸，连向一个新的点，那之间的边就是新的一个客人 并且这
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摘要：传送门 一看题面就是高斯消元解 $dp$ 方程组，设 $f[x]$ 表示从起点到终点，经过节点 $x$ 的期望次数 那么对于一个点 $x$，枚举所有相连的边 $(x,v)$ ，其中 $v \neq n$，设节点 $v$ 的出度为 $du[v]$ ，那么有 $f[x]=\sum_{v}\frac {f
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摘要：传送门 一眼基环树森林上面搞搞 $dp$ 本来如果是颗树，直接设 $f[x][0/1]$ 表示节点 $x$ 不选/选 时子树的最大价值 因为有环，所以设 $f[x][0/1/2]$ 表示节点 $x$ 不选/选且有非环上儿子控制/选且没非环上儿子控制 时非环上子树的最大价值 对环上每个节点往子树内跑一
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摘要：传送门 统计每条边被最短路经过几次，点数不大，考虑计算以每个点为起点时对其他边的贡献 对于某个点 $S$ 为起点的贡献，首先跑一遍最短路，建出最短路的 $DAG$ 考虑 $DAG$ 上的某条边被以 $S$ 为起点的最短路经过的方案数，设此边为 $(u,v)$ ，那么方案数就是 $S$ 到 $u$ 的
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摘要：传送门 A. Creating a Character 设读入的数据分别为 $a,b,c$ 对于一种合法的分配，设分了 $x$ 给 $a$ 那么有 $a+x>b+(c-x)$，整理得到 $x>(b+c-a)/2$ 因为 $x \in [0,c]$ ，所以求一下区间交的大小即可，注意 (b+c-a)
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摘要：传送门 发现蚂蚁不多，所以考虑两两枚举然后判断 那么首先要求出两条链的公共部分，然后根据之间在公共链的时间段和是同向还是反向进行判断 思路简单但是细节很多...... 首先求链的公共部分，设两种蚂蚁为 $a,b$，路径分别为 $As,At$，$Bs,Bt$ 那么经过一波手玩分类讨论，公共部分的两端点
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摘要：传送门 考虑一个非根非叶子节点如何无限大，显然只要任意两个儿子权值不同即可 考虑到根节点不会变，所以只要对根节点每一个儿子子树分别处理，如果子树内任意一个节点有两个权值不同的儿子直接输出 $+inf$ 考虑剩下的情况，子树如果是一颗普通树结构的话，那么每个节点都必须满足 $val[fa]+val[s
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摘要：传送门 首先能想到 $n^2$ 的做法 枚举所有两点，看看是否有边相连，如果没有说明它们一定要在同一集合，用并查集维护一下就行 注意到如果没有边这个条件，其实就相当于问补图有边 所以题意可以转化为，求补图的每个联通块大小 求联通块可以想到 $bfs$，代码大概长这样： 但是这样枚举点还是 $O(n^
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摘要：A. Hotelier 题意：有十个位置初始为 $0$，三种操作，找到左边第一个空位，变成 $1$，找到右边第一个空位，变成 $1$，把某个位置变成 $0$ 直接模拟.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include
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摘要：传送门 BZOJ 上有加强版的数据 :$n<=10^6$，传送门 题面有点长... 考虑先把树的直径求出来，然后瞎搞一下 考虑直径上的点对答案的贡献，显然两个端点的贡献是最大的，可以直接在直径上用一个双指针维护一下左右边界 $l,r$，每次 $r$ 向右走，然后 $l$ 跟着走，贪心地想，显然 $l
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摘要：传送门 神仙题... 和树的深度有关，由于 $BFS$ 序的性质，显然可以通过把 $BFS$ 序分成若干段来求出深度，每一段就对应某一深度从左到右的所有节点，那么如果确定了分的段数就确定了树的深度（分的段数 $+1$） 为了方便，先把 $BFS$ 序变成从 $1$ 到 $n$ 的序列， $DFS$
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摘要：传送门 考虑构建网络流模型 把一个流量看成一只奶牛的攻击过程，那么答案就是最大流 因为每只奶牛只能操作一波，所以构造分层图，一层相当于一步 第一层就是初始状态，从 $S$ 向所有 $J$ 奶牛连一条流量为 $1$ 的边，表示只有一只 $J$ 下一层，表示奶牛走一步后的状态，每只 $J$ 向下一层走一
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摘要：传送门 网络流毒瘤题... 每个方格不是黑就是白，对于有些方格 $i$ ，只要有一个方格 $j$ 满足 $j$ 为白 $i$ 为黑就会产生额外的代价（设这个限制为 $(j,i)$） 发现其实就是最大权闭合子图的改版... 考虑先把所有黑白的价值加起来，然后减去最少要减去的代价 设 $S$割 的点为黑
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摘要：传送门 分析一下题目，发现每个点必须至少走过一次，并且对于一个人的路径，他摧毁的点编号一定是递增的 并且在摧毁点 $i$ 之前，他不能经过 $i+1$ 到 $n$ 的点，考虑设 $dis[i][j],i<j$ 表示从 $i$ 到 $j$，不经过比 $j$ 大的点的最短路径 因为最终每个点都会被摧毁，
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摘要：传送门 上下界网络流入门题... 每条边有一个下界流量 $1$，没有上界，求最小流 直接上下界最小流模板套进去就好了...
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摘要：传送门 之前写了道星际竞速，这题一看就是星际竞速改版.. 考虑构建费用流模型 把每个点拆成两个点 $u,v$ $u$ 表示入点，$v$ 表示出点 连边 $(u,T,a[i],0)$ （$a[i]$ 表示点 $i$ 需要的经过次数），表示节点 $i$ 要进入 $a[i]$ 次 因为每个点都一定恰好进入
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摘要：传送门 分析一下题目，考虑构建费用流模型（为什么会想到费用流啊！） 把每个点拆成两个 $u,v$ 从 $v$ 到 $T$ 连一条流量为 $1$，费用为 $0$ 的边（这条边满流说明此点走完了） 从 $S$ 向每个点 $v$ 连一条流量为 $1$，费用为能力爆发到此星球的时间（从任何一点跳跃其实就相当
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摘要：传送门 看一眼，这不是修车原题吗？ 把厨师拆成 $n*m$ 个点，第 $k$ 种菜连向第 $i$ 个厨师的第 $j$ 个点表示第 $i$ 个厨师倒数做的第 $j$ 个菜是 $k$ 可以发现厨师 $i$ 做的倒数第 $j$ 个菜的贡献是 $j*time[i][j]$ （$time[i][j]$ 表示厨
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