题目描述 Description
如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。
输入描述 Input Description
第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。
第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行。
输出描述 Output Description
输出最大值。
样例输入 Sample Input
5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11
样例输出 Sample Output
86
分析:
状态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+a[i][j];

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 100; 7 int triangle[maxn][maxn]; 8 int n; 9 10 //直接递归效率太低 11 //int func(int i, int j) 12 //{ 13 // return triangle[i][j] + (i == n+1 ? 0: max(func(i+1, j), func(i+1, j+1))); 14 //} 15 16 //递推计算 17 //int d[maxn][maxn]; 18 //int func() 19 //{ 20 // for(int j = 1; j <= n; j++) d[n][j] = triangle[n][j]; 21 // for(int i = n-1; i >= 1; i--) 22 // for(int j = 1; j <= i; j++) 23 // { 24 // d[i][j] = triangle[i][j] + max(d[i+1][j], d[i+1][j+1]); 25 // } 26 // return d[1][1]; 27 //} 28 29 //记忆化搜索 30 int d[maxn][maxn]; 31 int fnMemorySearch(int i, int j) 32 { 33 if(d[i][j] >= 0) return d[i][j]; 34 return d[i][j] = triangle[i][j] + (i == n ? 0 : max(fnMemorySearch(i+1, j), fnMemorySearch(i+1, j+1))); 35 } 36 37 38 int main() 39 { 40 memset(triangle, 0, sizeof(triangle)); 41 memset(d, -1, sizeof(d)); 42 cin >> n; 43 for(int i = 1; i <= n; i++) 44 { 45 for(int j = 1; j <= i; j++) 46 { 47 cin >> triangle[i][j]; 48 } 49 } 50 //int mm = func(1, 1); 51 //int mm = func(); 52 int mm = fnMemorySearch(1, 1); 53 cout << mm << endl; 54 return 0; 55 }