[ABC404C] Cycle Graph? 题解

传送门

题目大意

给出一个简单无向图，判断是不是环图。

环图：一个图的所有顶点必须连接成一个单一的简单环，且不能包含任何额外的边，即为环图。

题目思路

根据样例，可得每个点的度必须为 \(2\)，否则不是环图。

BUT，我们构造一组简（毒）单（瘤）的样例：

题目没有说图一定连通，所以用 dfs 从点 \(1\) 跑一遍，检查是否连通即可。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int n,m,d[N],vis[N];
vector<int>g[N];
void dfs(int u,int f){
	vis[u]=1;
	for(int v:g[u])	if(vis[v]==0)	dfs(v,u);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		cin>>u>>v;
		d[u]++;d[v]++;
		g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(d[i]!=2||!vis[i])	return puts("No"),0;
	}
	puts("Yes");
	return 0;
}