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题目传送门 纪念 \(9\) 月 \(20\) 号, pyf 和 lkj.... 思路，对于每一个 \(k\) 维树，我们可以发现，最后一定会有大树一条树的直径连接着 \(k - 1\) 维树 比如 看 \(1.4 \to 1.2 \to 1.1 \to 1.3\) 这条大树的直径连接着两个 \(1 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:32
liukejie
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思路 先考虑最简单的情况，从 \(a_i\) 到 \(a_{i+1}\)，并且 \(a_{i+1}>a_i\)，例如从位置 \(3\) 到位置 \(8\)。易知如果没有红色的按钮的话，就只能使用黑色按钮。则按 \(a_{i+1}-a_i\) 次，就可以从 \(a_i\) 档到 \(a_{i+1}\) 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:31
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题意 给出一个由 R G W 组成的表格，问你能取出多少串 RGW。 思路 如果两个团子重合是下面三种情况 RGW R R G G RGW W RGW W 我们发现相交的团子在同一条对角线上，不在一条对角线上的互不影响，所以我们设 \(f_{i,j,0/1/2}\) 为选 \([i,j],[i-1, 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:22
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思路 我们首先化简算出数表的式子。 横切原式 \[ \\ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{k}i\times m -m + j \\ =((n^2-1)km + (k^2+1)n)\div2 \]竖切原式 \[ \\ \sum_{i=1}^{k} \sum_{j=1}^{n}i 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:20
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思路 组合数学题。 题目说有 \(n+1\) 个数且 \([1,n]\) 都出现过，则只有 \(1\) 个数重复。如果不算重复，则方案为 \(\large C_{k}^{n+1}\)。接着我们考虑容斥 我们设这个重复的数字第一次为 \(l\)，最后一次出现的位置为 \(r\)。则 \(l \sim 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:18
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