线性表应用：约瑟夫问题（猴子选大王）（循环链表，数组，递归）

描述:一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让N只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~N号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。
如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？
//用循环链表
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct node
{
    int data;
    struct node *next;
}node;

node *create(int n)
{
    node *head;
    node *p = NULL;
    head = (node *)malloc(sizeof(node));
    p = head;  //p为指向当前结点的指针 
    node *s;
    int i = 1;
    
    if(n != 0)
    {
        while(i <= n)
        {
            s = (node *)malloc(sizeof(node));   //临时的结点 
            s->data = i++;  //第一个结点的值为1 第二个结点的值为2 先给值i才++ 
            p->next = s;  //头结点的指针域指向第一个结点 
            p = s; //把第一个结点给当前结点  为了下一次p->next; 
        } 
        s->next = head->next; //s为插入的最后一个结点 让它指向头结点的下一个结点即第一个结点 
    }
    
    free(head);  //已经是一个环了 把头结点释放 
    
    return s->next; //s为最后一个结点它指向第一个结点 
    
}

int main(void)
{
    int n；
    int m = 3;
    node *p;
    node *temp; //临时 
    scanf("%d",&n);
    p = create(n);
    m %= n; //m == 2 
    while(p != p->next)  //当自己指向自己时 就说明已经空了 
    {
        for(int i=1; i<m-1; i++)
        {
            p = p->next; //p原来指向第一个结点 p->next便是第二个结点 
        }
        
        //printf("%d->",p->next->data); //输入第三个结点  过程 
        
        temp = p->next;//开始删除结点 
        p->next = temp->next;
        free(temp);
        
        p = p->next;//从当前开始继续数 
    }
    
    printf("%d",p->data); //结果
    return 0;
}


//普通用数组
#include<stdio.h>

#define N 1000

int main(void)
{
    int monkey[N];
    int index = 0; //当下标 
    int i = 1;
    int counter; //记录猴子总数 
    
    int num;
    
    scanf("%d",&num); 
    counter = num; 
    
    while(counter > 1)
    {
        if(monkey[index] != -1)
        {
            if(i == 3)
            {
                monkey[index] = -1;  //将数到3的猴子退出圈，并标志为-1
                counter--; 
            }
            
            i++;
            
            if(i > 3) //如果i>3了 再回到1 
            {
                i = 1;
            }
        }
        
        index++;   
        if(index >= num)
        {
            index = 0;  //回到0 
        }
        
    }
    
    for(int i = 0; i < num; i++)
    {
        if(monkey[i] != -1)
        {
            printf("%d",i+1);
        }
    }
    
    return 0;
}



//用递归（强的一批）
#include<stdio.h>

int fun(int n)
{
    if(n == 1)
    return 0;
    
    return (fun(n-1)+3)%n;
}

int main(void)
{
    int num;
    scanf("%d",&num);
    
    printf("%d",fun(num)+1);
    
    return 0;
}