P12342 [蓝桥杯 2025 省 B/Python B 第二场] 数列差分

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原题链接

题目范围

\(1 \leq n \leq 10^5\)，\(-10^9 \leq a_i \leq 10^9\)，\(-10^9 \leq b_i \leq 10^9\)。

解题思路

求最少修改，等价于最多保留。

将数组 a 和 b 排序，用双指针贪心求出有多少个 \(b_j\) 能找到严格大于它的 \(a_i\)，这些 \(b_j\) 保留，那么答案即为 \(n - \text{保留数}\)。

双指针原理分析：a、b 排序后，指针 i、j 分别指向首位。

• 如果 a[i] > b[j]，则 a[i] 和 b[j] 匹配，这个 \(b_j\) 保留，keep++，i++，j++
• 否则，说明 a[i] 不够大（a[i] <= b[j]），则 i++ 继续寻找更大的元素

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n \log n)\)（主要来自排序）

空间复杂度：\(O(n)\)（存储数组）

代码实现

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>a(n),b(n);
    rep(i,0,n) cin>>a[i];
    rep(i,0,n) cin>>b[i];
    int keep=0,i=0,j=0;
    sort(all(a));
    sort(all(b));
    while(i<n&&j<n){
        if(a[i]>b[j]) {
            keep++;
            i++;
            j++;
        }
        else 
        {
            i++;
        }
    }
    cout<<n-keep<<'\n';
}