算法第三章作业

1.单调递增最长子序列

1.1 递归方程式

　　a[n]:表示第n个数字

　　b[n]:表示以第n个数字为结尾的最长子序列

　　递归方程式 ：b[j] = m(i,j) = b[i] + 1 , a[j] > a[i]

                                                    b[j]       , a[j] <= a[i]

                                                    1           , j==1

1.2 表的维度是1维，即b[n]， 范围是从1-n，填表顺序从左往右（从1到n）

1.3 时间复杂度：双重循环：O（n的平方）

　　空间复杂度：一维数组 O（n）

 

2.你对动态规划算法的理解

     动态规划是把一个原问题拆解成一堆子问题，若这些小问题有较多重复时，则可以自底向上从最终子问题向原问题逐步求解。

     动态规划算法的设计步骤：

1. 找出最优解的性质，并刻画其结构特征
2. 递归地定义最优解的代价
3. 自底向上地计算优化解的代价保存之，并获取构造最优解的信息
4. 根据构造最优解的信息构造优化解

3.说明结对编程情况

    每个人先独立思考，然后交换思路，提出各自的想法和问题，再讨论得出解决办法。