随笔分类 -  图论—最短路

NOIP2009 题解
摘要：潜伏者 题解： 简单的字符串模拟，是一道签到题。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+7; char s1[maxn]; char s2[maxn]; char p[maxn]; int mp[max 阅读全文
posted @ 2019-11-06 00:04 JBLee 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
P2149 [SDOI2009]Elaxia的路线
摘要：题目链接 比较综合的题，求最短路肯定都会，但是考虑如何计算最长的公共部分的长度。一开始我想的是跑最短路时记录路径，然后在路径上找公共部分。但是这样其实是错误的想法。因为他们的最短路线可能有多个交集。 实际上需要跑四遍最短路，分别是两人的起点和终点各跑一次，然后将最短路径上的点建新图，同时标记哪些点是 阅读全文
posted @ 2019-10-13 14:40 JBLee 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
P4300 [AHOI2008]上学路线
摘要：题目链接 题解： 看到输出的第一行，显然就是最短路，n<=500随便乱搞都可以。而我们看他要使删边过后的代价最小。那么考虑怎样删边，就是删去1-n的最短路上的边。一开始我不知道删边怎么处理，看了题解才知道，这是用的是最基础的网络流。我们先枚举所有点，然后可以把在每一个在最短路上的点建一个新图，然后这 阅读全文
posted @ 2019-10-10 21:44 JBLee 阅读(126) 评论(0) 推荐(0)
P4162 [SCOI2009]最长距离
摘要：题目链接 这道题数据范围比较小，所以方法还是比较暴力的。 思路： 先按每个格子的状态，让所有格子与他周围的格子连一条权值为它连向那个格子的值（0或1）。然后我们n方枚举所有格子跑最短路，最短路即为从起点到终点的最小障碍数。然后我们枚举所有最短路，先看他移除障碍后是否只用了小于等于k次机会，然后求出两 阅读全文
posted @ 2019-10-06 19:41 JBLee 阅读(124) 评论(0) 推荐(0)
P4568 [JLOI2011]飞行路线
摘要：题目链接 这道题有55分都是最短路板子。但是我们肯定不满足于55分，看了题解才知道这道题是一个叫分层图最短路的东西。 对于k次免费机会，相当于建了k层图，每一层的图都是原图上的边权，但是每一层之间所连的边权为0，并且是有向边，我的理解是，因为我们只有一次机会，没有反悔？洛谷上的大佬说的是因为这样才满 阅读全文
posted @ 2019-10-06 19:28 JBLee 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)
P2047 [NOI2007]社交网络
摘要：题目链接 这道题是一道图论题，非常显然，题中的目的非常明显，就是统计最短路并求和。n<=100，一看到这个数据范围，就可以想到n^3的Floyd，但是考虑如何来求出最短路的个数？ 一开始我想的是Floyd预处理最短路，然后再dijkstra统计最短路个数，因为我只会dijkstra的最短路计数。由于 阅读全文
posted @ 2019-10-01 00:06 JBLee 阅读(245) 评论(0) 推荐(0)
P1342 请柬 建反图+dijkstra
摘要：题目链接 一句话题意：喊你求出从1出发到所有点的最短路以及所有点的最短路到1的最短路之和。 从1开始跑最短路很容易，直接一遍堆优化dijkstra就完了。 对于其他点到1的最短路又怎么求，不可能一个一个的求，所以想到之前暑假讲关于图论的技巧——建反图。 这样的话问题就迎刃而解了，再在反图上从1开始跑 阅读全文
posted @ 2019-09-21 00:16 JBLee 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输
摘要：题目链接 发现如果没有限制的话，就是最短路的模板题。但是这道题的关键就是要处理题上的限制。我们就可以用一个数组来存哪一天哪个港口不能走，跑最短路的时候特判一下，dijkstra处理出所有天的最短路径。 由于数据范围n<=100，所以n^2*（elogm）的时间复杂度也随便能跑。 接下来又怎么办呢？就 阅读全文
posted @ 2019-09-10 19:44 JBLee 阅读(121) 评论(0) 推荐(0)
CF786B Legacy 线段树优化建图
摘要：题目链接 读题发现，题目里有三种连边方式： 1.两点之间连一条有向边。 2.一个点与给定区间中的点连一条有向边。 3.给定区间中的点和一个点连一条有向边。 剩下的就是跑最短路。 两点之间连边很好处理，但是如何在区间之间连边？按平时链式前向星加边，最坏可能是n方的复杂度，建个边都要死。 这时就有线段树 阅读全文
posted @ 2019-08-21 15:29 JBLee 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)
UVA11374 Airport Express
摘要：题目链接 在刘汝佳的那本书上看到了这道题，思路：先预处理出起点到所有点以及终点到所有点的最短路径，然后就是枚举所有的商务边，因为只能有一条商务边，所以最优的路径肯定要么就是起点->商务边起点->商务边终点->终点，要么就是直接起点->终点。时间复杂度为预处理的mlogn加上k次枚举。最后还要递归输出 阅读全文
posted @ 2019-08-10 18:43 JBLee 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P1073 最优贸易
摘要：现在我才明白，自己之前做的最短路的题是有多么垃圾。 题面很长，但其实就说的是一个中间商赚差价的故事。图论的题目一般来说建图往往是核心，而这道题的巧妙之处是在于它需要建两个图：正图和反图，正图是1-n的路径，而反图则是从n反推到1。 题目要求我们去的在某个城市买，回来又在某个城市卖出，可以维护两个值， 阅读全文
posted @ 2019-07-11 23:33 JBLee 阅读(119) 评论(0) 推荐(0)
P1119 灾后重建（floyd进阶）
摘要：思路：这道题看n的范围很小（n<=200)，显然就用floyd可以解决的问题，但又并不是简单的floyd算法，还是需要一些小小的变化。一开始我的思路是先跑一次弗洛伊德最短路，这样子显然复杂度很高，并且题目中的路径长度是时刻可能更新的，所以我们应该在修建的时候再跑最短路。可以用一个变量来记录修改的点， 阅读全文
posted @ 2019-04-07 16:34 JBLee 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)