第三章作业：动态规划

1.1、递归方程式：dp[i][j]=min(dp[i−1][j], dp[i][j−1])+a[i][j]；方程定义：到达 (i,j) 的前一步只能来自上方 (i-1,j) 或左方 (i,j-1)；边界条件：dp[1][1]=a[1][1]，行从左，列从上；
1.2、表的维度： 二维表 dp[1..n][1..n]；
填表范围： 所有格子 (i,j)，其中 1 ≤ i ≤ n，1 ≤ j ≤ n；
填表顺序： 按行优先，从左到右、从上到下依次计算；
最优值：dp[n][n];
1.3、时间复杂度：O(n²)；空间复杂度：O(n²)；
2、动态规划的核心思想是把一个复杂问题拆成若干重叠的子问题，先求出子问题的最优解，再利用这些子问题解构造原问题的最优解。做这类题目时，最关键的是先明确状态的含义，也就是 dp[i][j] 到底表示什么；然后再分析状态如何转移，即当前状态可以从哪些前驱状态得到；最后确定边界条件和计算顺序。