第二章作业

先在数组里选一个基准元素 p，然后把数组分成三部分：比 p 小的、等于 p 的、比 p 大的。假设这三部分的大小分别是 L、M、R。
如果 k ≤ L，说明第 k 小的数在左边那部分，就递归地在左边找第 k 小；
如果 L < k ≤ L + M，说明 p 就是答案，直接返回；
如果 k > L + M，说明答案在右边，就递归地在右边找第 k - L - M 小的数。

时间复杂度分析
最好情况：每次划分都能把数组大致分成两半，每次递归的规模大约是原来的一半，所以最好时间复杂度是 O(n)。
最坏情况：每次选的基准元素都是当前数组的最大值或最小值，导致一边为空，另一边只少一个元素，总时间复杂度是 O(n²)。

对分治法的体会
学完这一章，我觉得分治法的核心就是"分、治、合"三步。把一个复杂问题拆成几个规模更小的子问题，分别解决后再合并结果。像归并排序、快速排序、二分查找，本质上都是分治的思想。
分治法的优势在于能把 O(n²) 的问题优化到 O(n log n) 甚至 O(n)，但关键在于怎么"分"。如果分得不均匀，效率就会大打折扣，就像上面找第 k 小数时 pivot 选不好就会退化。