USACO 2015 December Contest Gold T2: Fruit Feast

题目大意

现在Bessie的饱食度为 0 ，她每吃一个橙子，饱食度就会增加 A ；每吃一个柠檬，饱食度就会增加 B 。Bessie还有一次喝水的机会，如果Bessie喝水前饱食度为 x ，喝水后饱食度会变为 ⌊x/2​⌋ 。
Bessie的饱食度不能超过 T (1 ≤ T ≤ 5,000,000) ，否则肚子会爆炸。试求Bessie的饱食度最大能达到多少。

题目分析

观察题目，明显可知如果没有喝水这一操作，这就是一道无限背包。

考虑如何处理喝水，我们不妨跑两次无限背包，第一次没有喝水的操作，把能达到的饱食度除以2的值在第二个无限背包中更新一下（相当于喝水）。然后再跑一遍裸无限背包就行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5e6+10;

int t,ans;
int a[5];
bool f[MAXN][3];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&t,&a[1],&a[2]);
    f[0][0]=f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=2;++i)
        for(int j=0;j+a[i]<=t;++j)
            if(f[j][0]){
                f[j+a[i]][0]=1;
                f[(j+a[i])/2][1]=1;
                ans=max(ans,j+a[i]);
            }
    for(int i=1;i<=2;++i)
        for(int j=0;j+a[i]<=t;++j)
            if(f[j][1]){
                f[j+a[i]][1]=1;
                ans=max(ans,j+a[i]);
            }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}