算法第3章上机实践报告

1、实践题目：数字三角形
2、问题描述：给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
3、算法描述：从倒数第二行开始，把该行每一个数的本身加上对应斜线上的最大数，倒数第二行加完后，最后一行便可删除，然后到倒数第三行开始，把该行每一个数的本身加上对应斜线上的最大数，以此类推，直到加到第一行为止，这时数字三角形的第一个数字便是最大路径的值。
4、算法时间及空间复杂度分析：空间复杂度为O（1），只用了一个100×100的二维数组；时间方面主要有两个嵌套循环，一个用来求最大数，一个用来输入并保存数据，for(int p=n-1;p>=1;p--)for(int q=1;q<=p;q++),时间复杂度为O（p+q）
5、心得体会：这次的题目主要有难度的是第三题，而第三题可以按照找出两个序列的最长公共子序列，看他们共同的成分以及需要改的成分，可以实现，不过还有一点问题尚未解决，有些情况不适用，仍在解决中。