P3988 [SHOI2013] 发牌

P3988 [SHOI2013] 发牌

题目描述

在一些扑克游戏里，如德州扑克，发牌是有讲究的。一般称呼专业的发牌手为荷官。荷官在发牌前，先要销牌（burn card）。所谓销牌，就是把当前在牌库顶的那一张牌移动到牌库底，它用来防止玩家猜牌而影响游戏。

假设一开始，荷官拿出了一副新牌，这副牌有 \(N\) 张不同的牌，编号依次为 \(1\) 到 \(N\)。由于是新牌，所以牌是按照顺序排好的，从牌库顶开始，依次为 \(1,2,\cdots,N\)，\(N\) 号牌在牌库底。为了发完所有的牌，荷官会进行 \(N\) 次发牌操作，在第 \(i\) 次发牌之前，他会连续进行 \(R_i\) 次销牌操作，\(R_i\) 由输入给定。请问最后玩家拿到这副牌的顺序是什么样的？

数据规模与约定

对于 \(100 \%\) 的数据，\(0 \le R_i < N\) , \(N\le7\times 10^5\)。

说句闲话：

年底平衡树大甩卖，比模板还简单的平衡树紫题仅需40行，走过路过不要错过！

Solution:

言归正转，我们只需要搞清楚这题的洗牌方式就能愉快的把这题A掉。

以初始序列为例，假设我们要进行 \(R\) 次销牌操作：

第0次： \(1,2,3...N\)
第1次： \(2,3...N,1\)
第2次： \(2...N,1,2\)
第 \(R\) 次 ：\(R+1...N,1,2...R\)

所以“连续进行 \(R\) 次销牌操作就相当于把 \([1,R]\) 这个区间取出来然后拼到 \(N\) 的后面。那么我们取到的就会是 \(R+1\) 这张牌”

但是要注意的是，由于我们牌的序列是动态的，也就是说，我上述所有的标号是其实当前的牌堆序列的下标，而不是最初的标号。所以我并不认为线段树好写，所以我选了FHQ。

Code:

#include<bits/stdc++.h>
const int N=7e5+5;
using namespace std;
int n,m,cnt,rt;
struct Tree{
    int ls,rs,val,siz,rev,pri;
}t[N];
inline int rd(){return rand()*rand()+17;}
inline int Node(int val){t[++cnt]={0,0,val,1,0,rd()};return cnt;}
inline void pushup(int x){t[x].siz=t[t[x].ls].siz+t[t[x].rs].siz+1;}
inline void splite(int x,int &a,int &b,int k)
{
    if(!x){a=b=0;return;}int tmp=t[t[x].ls].siz+1;
    if(k>=tmp){a=x;splite(t[x].rs,t[x].rs,b,k-tmp);}
    else {b=x;splite(t[x].ls,a,t[x].ls,k);}
    pushup(x);
}
int merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x|y;
    if(t[x].pri<t[y].pri){t[x].rs=merge(t[x].rs,y);pushup(x);return x;}
    else {t[y].ls=merge(x,t[y].ls);pushup(y);return y;}
}
void work()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){rt=merge(rt,Node(i));}
    for(int i=1,x,a,b,c;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);x=x%t[rt].siz+1;
        splite(rt,a,b,x-1);splite(b,b,c,1);
        printf("%d\n",t[b].val);
        rt=merge(c,a);
    }
}
int main()
{
    work();
    return 0;
}