P4503 [CTSC2014] 企鹅 QQ

P4503 [CTSC2014] 企鹅 QQ

[CTSC2014] 企鹅 QQ

题目背景

PenguinQQ 是中国最大、最具影响力的 SNS（Social Networking Services）网站，以实名制为基础，为用户提供日志、群、即时通讯、相册、集市等丰富强大的互联网功能体验，满足用户对社交、资讯、娱乐、交易等多方面的需求。

题目描述

小 Q 是 PenguinQQ 网站的管理员，他最近在进行一项有趣的研究——哪些账户是同一个人注册的。经过长时间的分析，小Q发现同一个人注册的账户名称总是很相似的，例如 Penguin1，Penguin2，Penguin3……于是小 Q 决定先对这种相似的情形进行统计。

小 Q 定义，若两个账户名称是相似的，当且仅当这两个字符串等长且恰好只有一位不同。例如“Penguin1”和“Penguin2”是相似的，但“Penguin1”和“2Penguin”不是相似的。而小 Q 想知道，在给定的 \(n\) 个账户名称中，有多少对是相似的。

为了简化你的工作，小Q给你的N 个字符串长度均等于L ，且只包含大小写字母、数字、下划线以及‘@’共64种字符，而且不存在两个相同的账户名称。

输入格式

第一行包含三个正整数 \(N,L,S\)。其中 \(N\) 表示账户名称数量，\(L\) 表示账户名称长度，\(S\) 用来表示字符集规模大小，它的值只可能为 \(2\) 或 \(64\)。

若 \(S\) 等于 \(2\)，账户名称中只包含字符 0 和 1 共 \(2\) 种字符；

若 \(S\) 等于 \(64\)，账户名称中可能包含大小写字母、数字、下划线以及 @ 共 \(64\) 种字符。

随后 \(N\) 行，每行一个长度为 \(L\) 的字符串，用来描述一个账户名称。数据保证 \(N\) 个字符串是两两不同的。

输出格式

仅一行一个正整数，表示共有多少对相似的账户名称。

$ N \leq 30000,L\leq200$

题意复述：

给你一些长度相等且互不相同的字符串，定两个字符串相似的条件为两字符串中有且仅有一位不同，求这些字符串中相似字符串的对数

Solution :

比较好想的哈希题，但是对我这个对哈希不熟的蒟蒻来说还是硬控了我半小时就是了。

首先我们给每个字符串的每一位定一个哈希值：
\(c[i][j]*131^j\) 然后整个字符串的哈希值就是将每一位的哈希值XOR到一起，这样做的好处就是我们在删掉这个字符串中的某个字符时，可以直接将原串的hash与被删除位的hashXOR一下，非常的省时省力

然后这题的做法就呼之欲出了，首先给每一位和每一个字符串求出Hash值，然后枚举每一位，将其删除，将删完之后的字符串排序，对于每种相等的字符串(Hash值相同)，设其个数为cnt,则该部分的答案显然就是\((cnt-1)*cnt/2\)
然后这题就做完了

话说最后的答案统计貌似不用排序也行，可以开一个Map,时间复杂度貌似是稳定的单log?但是由于我没学过用函数清空map,也不想手打清空，所以我还是选择相信快排不会创亖我

Code:

#include <bits/stdc++.h>
typedef unsigned long long ull;
const int N=30005;
const int Len=205;
using namespace std;
char c[N][Len];
ull hsh[N][Len],val[N];
int n,m,k;
long long ans;
void Hash(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        val[i]=hsh[i][m]^hsh[i][k];
    }
    sort(val+1,val+1+n);
}
void work()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c[i]);
        hsh[i][m+1]=1;
        hsh[i][m]=0;
        for(int j=m-1;j>=0;j--)
        {
            hsh[i][j]=c[i][j]*hsh[i][m+1];
            hsh[i][m+1]*=131;
        }
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            hsh[i][m]^=hsh[i][j];
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        Hash(i);
        int last=0;
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
        {
            if(val[last]!=val[j])
            {
                int cnt=j-last;
                ans+=(cnt-1)*cnt/2;
                last=j;
            }
        }
    }
    printf("%lld",ans);
}
int main()
{
    //freopen("qq.in","r",stdin);
    //freopen("qq.out","w",stdout);
    work();
    return 0;
}