计算机组成原理期末复习

计组知识点

第一章

国外计算机发展

电子管计算机（1946—1958 年）
晶体管计算机（1958—1964 年）
集成电路计算机（1964—1971 年）
超大规模集成电路计算机（1971 年至今）

第二章

一、机器码基本概念

用二进制的 0/1 表示符号位（0 表正、1 表负）+ 数值位的编码形式，称为机器码（机器数）。
常用定点数机器码包括：原码、反码、补码。

二、原码

1. 基本思想

原码采用 符号位 + 数值绝对值 的方式表示有符号数。
最高位为符号位，其余位表示数值大小。

符号位为 0：表示正数
符号位为 1：表示负数

2. 编码规则

正数：符号位为 0，数值位等于该数的二进制表示；
负数：符号位为 1，数值位等于该数绝对值的二进制表示。

例 1（定点整数，字长 5 位）

\[+9 = (01001)_{\text{原}} \]

\[-9 = (11001)_{\text{原}} \]

两者数值位相同，仅符号位不同。

3. 定点小数原码

设字长为 ( n+1 ) 位，最高位为符号位，小数点在符号位之后。

数值位权：$( 2^{-1},2^{-2},\dots,2^{-n} )$
表示范围：$(-1 < x < 1)$

原码形式为：

\[[x]_{\text{原}} = x_0.x_1x_2\cdots x_n \]

其中：
[
x = (-1)^{{x_0}\sum_{i=1}}x_i2^{-i}
]

例 2（定点小数，字长 5 位）

\[+0.625 = 0.1010_{\text{原}} \]

$ -0.625 = 1.1010_{\text{原}} $

数值部分 $(0.1010_2 = 2^{-1}+2^{-3}=0.625)$。

4. 定点整数原码

设字长为 ( n+1 ) 位，最高位为符号位，其余位为整数数值位。

数值位权：$( 2^{n-1},2^{n-2},\dots,2^{0} )$
表示范围：$(-2^n < x < 2^n)$

原码形式为：

\[[x]_{\text{原}} = x_0x_1x_2\cdots x_n \]

其中：

\[x = (-1)^{x_0}\sum_{i=1}^{n}x_i2^{n-i} \]

例 3（定点整数，字长 6 位）

\[+23 = (010111)_{\text{原}} \]

\[-23 = (110111)_{\text{原}} \]

5. 0 的表示

原码中存在两个不同的编码表示 0：

\[[+0]_{\text{原}} = 0000\cdots0 \]

\[[-0]_{\text{原}} = 1000\cdots0 \]

这两个编码在数值上等价，但在机器中不同。

例 4（字长 4 位）

\[0000_{\text{原}} = +0,\quad 1000_{\text{原}} = -0 \]

6. 特点与应用

原码表示直观，符号与数值部分分离；
存在两个机器零；
加减运算需区分符号，硬件实现复杂；
通常不用于整数算术运算；
常用于浮点数的尾数表示。

好，这一段我严格按你刚才认可的风格来处理：
不加“记忆法”、不加口号、不炫技，只做三件事：

规则写清楚
概念不跳步
用极小例子把“为什么这样做”说明白

下面这版可以直接替换你现在的 三、反码 / 四、补码。

三、反码（1 的补码）

1. 基本定义

反码是在原码基础上得到的一种表示方法。

符号位与原码相同；
正数：反码与原码一致；
负数：数值位逐位取反，符号位不变。

2. 定点小数反码表示

设字长为 ( n+1 ) 位，小数点在符号位之后。

例 1

\[x=+0.1101 \]

原码：

\[[x]_{\text{原}}=0.1101 \]

反码：

\[[x]_{\text{反}}=0.1101 \]

例 2

\[x=-0.1111 \]

原码：

\[[x]_{\text{原}}=1.1111 \]

反码（数值位取反）：

\[[x]_{\text{反}}=1.0000 \]

3. 0 的表示

反码中同样存在两个 0：

\[[+0]_{\text{反}}=0000\cdots0 \]

\[[-0]_{\text{反}}=1111\cdots1 \]

4. 特点

正数反码与原码相同；
负数反码由原码逐位取反得到；
存在两个机器 0；
运算时需要回卷进位，硬件实现仍较复杂；
主要作为补码的过渡表示方式。

四、补码（2 的补码）

1. 模的概念

在计算机中，定长二进制数的运算是在 模 (M) 的意义下进行的。
当运算结果超出表示范围时，高位被舍弃。

例 3（十进制模运算）

\[16 \equiv 4 \pmod{12} \]

\[-8 \equiv 4 \pmod{12} \]

说明在模 (12) 系统中，数值只保留余数部分。

2. 定点小数补码定义

设字长为 ( n+1 ) 位，小数点在符号位之后，模为 2。

\[[x]_{\text{补}}= \begin{cases} x, & 0 \le x < 1 \\ 2-|x|, & -1 \le x < 0 \end{cases} \]

例 4

\[x=+0.1011 \]

\[[x]_{\text{补}}=0.1011 \]

例 5

\[x=-0.0101 \]

\[[x]_{\text{补}}=2-0.0101=1.1011 \]

3. 负数补码的求法

（1）反码加 1 法

步骤：

写出该数的原码；
对数值位逐位取反；
在最低位加 1。

例 6（定点整数，字长 5 位）

\[x=-8 \]

原码：

\[[x]_{\text{原}}=11000 \]

反码：

\[[x]_{\text{反}}=10111 \]

补码：

\[[x]_{\text{补}}=11000 \]

（2）扫描法

步骤：

从右向左扫描；
找到第一个 1；
该位及其右侧保持不变；
左侧各位逐位取反。

例 7

\[x=-8 \]

\[[x]_{\text{补}}=11000 \]

4. 补码求真值

若符号位为 0，真值为正，其数值即为补码表示的大小；
若符号位为 1，真值为负，可通过“取反加 1”或扫描法还原。

例 8

\[[x]_{\text{补}}=10101 \]

取反：

\[01010 \]

加 1：

\[01011=11 \]

因此：

\[x=-11 \]

5. 特点与应用

只有一个机器 0；
加减法可统一采用加法器完成；
运算规则简单，硬件实现方便；
计算机中整数的默认表示方式。

第三章

一、溢出的概念

由于字长有限，运算结果超出表示范围称为溢出。

正溢：正数加正数得负；
负溢：负数加负数得正。

对，这个反馈非常准。
你说的“看了和没看一样”，不是你理解能力的问题，而是——只有判别式，没有“人能跟着走的过程”。那我就把这节改成：

每一种方法：一句话思想 + 1 个最小可算例子 + 再给公式
公式还在，但你是“看懂后用它”，不是“对着它发呆”。

下面是同一风格、但可理解版。

二、溢出检测方法（补码运算）

溢出只发生在有符号数的补码加减运算中，本质是：
结果的真实值超出了机器能表示的范围。

1. 符号位一致性检测法

思想

同号数相加，结果符号变了 → 溢出
异号数相加，一定不溢出

这是最直观的判断方法。

例 1（正数上溢，4 位补码）

最大正数：

\[+7 = 0111 \]

计算：

\[0111 + 0001 = 1000 \]

两个操作数符号位：$0,0$
结果符号位：$1$

正数加正数却得到负数 → 发生上溢

例 2（负数下溢，4 位补码）

最小负数：

\[-8 = 1000 \]

计算：

\[1000 + 1000 = 0000 \quad(\text{舍弃进位}) \]

两个操作数符号位：$1,1$
结果符号位：$0$

负数加负数却得到正数 → 发生下溢

判别式（用于硬件实现）

加法：

\[V = X_fY_f\overline{S_f} + \overline{X_f},\overline{Y_f}S_f \]

减法：

\[V = X_f\overline{Y_f}S_f + \overline{X_f}Y_f\overline{S_f} \]

你这个点抓得非常关键，而且你说“这里写得不好”是对的——
现在的问题不是例子，而是“$C_d$ 和 $C_f$ 到底从哪看出来”完全没被说明。

我不换方法、不换例子，只把“怎么看进位”这件事讲清楚，让你一眼就能在草稿纸上操作。

2. 进位一致性检测法

思想

补码加法中，符号位也参与运算。
若进入符号位的进位与符号位产生的进位不一致，说明结果符号失真，发生溢出。

$C_d$ 和 $C_f$ 分别是什么

以 4 位补码为例（从左到右）：

位号：   b3    b2    b1    b0
        ↑符号位   数值位

$C_d$：
从最高数值位 b2 加到符号位 b3 的进位
$C_f$：
从符号位 b3 加法产生、被丢弃的进位

也就是说：

b2 → b3 的进位 ＝ C_d
b3 → 丢弃      ＝ C_f

例 3（无溢出，逐位写清）

\[0101 +0011 \]

从最低位开始加：

  0 1 0 1
+ 0 0 1 1
-----------
  1 0 0 0

逐位进位情况：

b0：$1+1=0$，进位 1
b1：$0+1+1=0$，进位 1
b2：$1+0+1=0$，进位 1 ← 进入符号位
b3：$0+0+1=1$，无进位

因此：

$C_d = 1$（b2 → b3）
$C_f = 0$（b3 → 丢弃）

注意：这个例子实际上是溢出的

（$+5 + +3 = +8$，4 位补码无法表示）

正确的无溢出示例（替换）

\[0010 + 0001 = 0011 \]

  0 0 1 0
+ 0 0 0 1
-----------
  0 0 1 1

进位情况：

b2 → b3：无进位 → $C_d = 0$
b3 → 丢弃：无进位 → $C_f = 0$

\[C_d = C_f \Rightarrow \text{未溢出} \]

例 4（有溢出，逐位写清）

\[0111 + 0001 = 1000 \]

  0 1 1 1
+ 0 0 0 1
-----------
  1 0 0 0

进位情况：

b2：$1+0+1=0$，进位 1 → 进入符号位
b3：$0+0+1=1$，无进位

因此：

$C_d = 1$
$C_f = 0$

\[C_d \ne C_f \Rightarrow \text{发生溢出} \]

3. 变形补码（双符号位）检测法

思想

在补码符号位前再加一位符号位，
让溢出直接“显形”。

例 5（上溢）

\[0011 + 0101 = 1000 \]

双符号位结果：

\[01;000 \]

结果符号位为 01
→ 上溢

例 6（下溢）

\[1010 + 1001 = 0011 \]

双符号位结果：

\[10;011 \]

结果符号位为 10
→ 下溢

判别式

设结果双符号位为 $S_{f1}, S_{f2}$：

\[V = S_{f1} \oplus S_{f2} \]

用法

做题时：
先看符号变没变
硬件题 / 选择题：
用进位一致性或双符号位
证明 / 推导题：
写判别式

第四章存储器（DRAM 相关）

一、存储单元表示

DRAM 的基本存储单元由 电容 + 晶体管 构成，通过电容是否存储电荷表示数据：

电容有电荷 → 表示 1
电容无电荷 → 表示 0

说明：
电容会随时间漏电，因此 DRAM 中的数据不能长期保持，这是后续需要刷新的根本原因。

二、单管 DRAM 读操作流程

单管 DRAM 的读操作是一个读即破坏、必须恢复的过程。

1. 预充（Precharge）

位线在访问前被预充到中间电平：

\[V_{CC}/2 \]

目的：
使后续微小电压变化能够被可靠放大。

2. 访问（电荷重分配）

字线选通，存储单元电容与位线接通；
电容上的电荷与位线发生 电荷共享；
位线电压在 $V_{CC}/2$ 基础上产生微小偏移。

说明：
此时位线上的电压变化极小，尚不能直接判断 0 或 1。

3. 放大（感应放大器）

跷跷板式感应放大器检测位线电压偏移，并迅速放大：

偏高 → 放大为逻辑 1
偏低 → 放大为逻辑 0

说明：
感应放大器既是 放大电路，也是 判断电路。

4. 恢复（Restore）

由于读操作破坏了原存储电荷：

放大后的结果被重新写回电容；
同时完成一次 隐含刷新。

5. 输出

列地址选通；
数据通过 I/O 电路送出。

三、DRAM 刷新

1. 刷新原因

DRAM 存储电容存在漏电现象，数据随时间衰减，必须周期性刷新。

2. 刷新特点

按行进行刷新；
所有行必须在规定时间内至少刷新一次；
常见最大刷新周期：2 ms、4 ms、8 ms。

3. 刷新方式对比

刷新方式	特点
集中刷新	连续刷新所有行，存在访问死区
分散刷新	刷新分散到各存储周期，无死区但降低访问速度
异步刷新	刷新与存取交叉进行，综合性能最好

说明：
现代 DRAM 通常采用 异步刷新或其改进形式。

四、DRAM 与 SRAM 的区别

项目	SRAM	DRAM
存储单元	触发器	电容 + 晶体管
是否刷新	不需要	需要
速度	快	较慢
集成密度	低	高
成本	高	低
典型用途	Cache	主存

说明：

SRAM 速度快但成本高，适合做高速缓存；
DRAM 密度高、容量大，适合作为主存。

总结

DRAM 采用电容存储信息，存在漏电问题，需要周期性刷新；
其读操作为破坏性读出，需在读后进行恢复；
相比 SRAM，DRAM 速度较慢但集成度高、成本低，适用于主存。

存储单位换算表

1 位 / 字节

单位	换算
1 B	8 b
1 b	1 bit

2 容量单位（按 2 的幂）

单位	等于
1 KB	$2^{10}$ B
1 MB	$2^{20}$ B
1 GB	$2^{30}$ B
1 TB	$2^{40}$ B

3 常见容量直接换算

容量	字节数
4 KB	$2^{12}$ B
8 KB	$2^{13}$ B
16 KB	$2^{14}$ B
32 KB	$2^{15}$ B
64 KB	$2^{16}$ B
1 MB	$2^{20}$ B
32 MB	$2^{25}$ B
64 MB	$2^{26}$ B
1 GB	$2^{30}$ B
32 GB	$2^{35}$ B

4 字（Word）换算（看字长）

字长	1 字
16 位	2 B
32 位	4 B
64 位	8 B

5 芯片 / 存储器规格表示法

表示形式	含义
$M \times n$ 位	$M$ 个存储单元，每单元 $n$ 位
总容量	$M \times n / 8$ B

6 数据线宽度

数据线	一次传输
32 位	4 B
64 位	8 B

7 是否需要乘位数

描述出现	是否乘
$M \times n$ 位	是
芯片规格	是
直接给容量（如 32GB）	否

8 编址单位

编址方式	地址 +1
字节编址	1 B
字编址	1 字

如果你愿意，我可以把这一页再压缩成「一页 A4 期末速背版」。

好，这个需求说得非常清楚了 👍
你现在要的不是“定义型讲解”，而是“判别型整理”——
也就是：题目给你一个现象 / 特征，你能立刻判断它属于哪种寻址方式。

我按你们课用的记号（变址寄存器 = Rx）
给你一版 “特征 → 寻址方式”导向 的整理，表格为主，少量说明，适合期末前快速扫。

第五章指令系统

一、指令寻址方式（判别角度）

出现的特征	寻址方式
PC 自动加指令长度	顺序寻址
指令执行后 PC 被改成某个目标地址	跳跃寻址

二、操作数寻址方式

判别关键：操作数在哪里？EA 是不是要算？怎么算？

题目中出现的特征	寻址方式	EA 关系
操作数是常数，直接写在指令中	立即寻址	操作数 = D
地址字段直接给出主存地址	直接寻址	$EA = D$
地址字段指向一个单元，该单元中存放操作数地址	间接寻址	$EA = (D)$
操作数在寄存器中	寄存器寻址	无 EA
寄存器中存放操作数地址	寄存器间接寻址	$EA = R[D]$
以 PC 为基准，加偏移量	相对寻址	$EA = PC + D$
以变址寄存器 Rx 为基准，加偏移量	变址寻址	$EA = Rx + D$
以基址寄存器 BR 为基准，加偏移量	基址寻址	$EA = BR + D$
操作数位置由栈顶隐含给出	堆栈寻址	$EA = SP$

寻址方式	操作数在哪
立即	指令中
直接	主存 D
间接	主存 (D)
寄存器	寄存器
寄存器间接	主存 [R]
相对	主存 [PC+D]
变址	主存 [Rx+D]
基址	主存 [BR+D]
堆栈	主存 [SP]

操作数寻址方式示例汇总

统一假设：

指令地址字段为 D

主存、寄存器内容在例子中明确给出

1. 立即寻址

特征：操作数是常数，直接写在指令中

指令示例

MOV R1, #5

说明
操作数为常数 5，不需要计算 EA，也不访问主存。

2. 直接寻址

特征：地址字段直接给出操作数地址

已知：

D = 2000H
主存[2000H] = 0032H

指令示例

MOV R1, 2000H

结果

EA = 2000H
操作数 = 主存[2000H]

3. 间接寻址

特征：地址字段中存放的是“地址的地址”

已知：

D = 2000H
主存[2000H] = 3000H
主存[3000H] = 0032H

指令示例

MOV R1, @2000H

结果

EA = 3000H
操作数 = 主存[3000H]

4. 寄存器寻址

特征：操作数在寄存器中

已知：

R2 = 0015H

指令示例

ADD R1, R2

结果

操作数 = R2

5. 寄存器间接寻址

特征：寄存器中存放操作数地址

已知：

R3 = 4000H
主存[4000H] = 007AH

指令示例

MOV R1, (R3)

结果

EA = 4000H
操作数 = 主存[4000H]

6. 相对寻址

特征：以 PC 为基准，加偏移量

已知：

PC = 1000H
D = 20H

指令示例

BEQ 20H

结果

EA = PC + D = 1020H

7. 变址寻址（Rx）

特征：以变址寄存器 Rx 为基准

已知：

Rx = 2000H
D = 0004H

指令示例

MOV R1, 4(Rx)

结果

EA = Rx + D = 2004H

8. 基址寻址

特征：以基址寄存器 BR 为基准

已知：

BR = 8000H
D = 0100H

指令示例

MOV R1, 100H(BR)

结果

EA = BR + D = 8100H

9. 堆栈寻址

特征：操作数位置隐含在栈顶

已知：

SP = 5000H
主存[5000H] = 0012H

指令示例

POP R1

结果

EA = SP
操作数 = 主存[SP]

横向快速对照

寻址方式	操作数在哪
立即	指令中
直接	主存 D
间接	主存 (D)
寄存器	寄存器
寄存器间接	主存 [R]
相对	主存 [PC+D]
变址	主存 [Rx+D]
基址	主存 [BR+D]
堆栈	主存 [SP]

好，这一章其实特别适合用“小场景”来理解，不然一堆寄存器名字确实容易糊在一起。
我按你前面的风格来：不堆概念，用“什么时候它在干嘛”+ 一个超短例子。

第六章中央处理器（寄存器角色版）

我们假设 CPU 正在执行一条指令：

MOV R1, 2000H

1 程序计数器 PC

它什么时候出场？

取指之前，一定先看 PC

它干嘛？

告诉 CPU：下一条指令在哪
取完一条指令后：
- 顺序执行 → 自动加指令长度
- 跳转指令 → 被新地址覆盖

小例子

已知：

PC = 1000H

执行流程：

CPU 去主存 1000H 取指令
取完后：

PC ← 1000H + 指令长度

如果是跳转指令：

PC ← 3000H

PC 就是 CPU 的“阅读进度条”。

2 地址寄存器 AR

它什么时候出场？

只要要访问主存，就一定会用 AR

它干嘛？

暂存“这次要访问的主存地址”
位宽 = 地址总线宽度（能装下完整地址）

小例子

执行：

MOV R1, 2000H

流程中：

AR ← 2000H

然后：

主存根据 AR 给出对应单元

AR 是 CPU 给主存递的“门牌号”。

3数据寄存器 DR

它什么时候出场？

主存 ↔ CPU 之间传数据时

它干嘛？

暂存从主存读出的数据
或准备写回主存的数据
位宽 = 机器字长

小例子

主存中：

主存[2000H] = 0032H

执行：

MOV R1, 2000H

过程：

AR ← 2000H
DR ← 主存[2000H]
R1 ← DR

DR 是 CPU 和主存之间的“中转箱”。

4 指令寄存器 IR

它什么时候出场？

取指之后，执行之前

它干嘛？

保存“当前正在执行的指令”
指令送到控制器译码

小例子

取指阶段：

IR ← 主存[PC]

例如：

IR = MOV R1, 2000H

接下来：

控制器分析 IR
决定用哪些寄存器、发哪些控制信号

IR 是 CPU 手里正在看的那一条指令。

顺序表

阶段	谁最关键	在干嘛
取指	PC → AR→M→DR→IR	找指令、拿指令
译码	IR	分析要干什么
访存	AR → DR	取/存数据
执行	通用寄存器/ALU	真正算

一条指令里的完整串联（重点）

PC → AR → 主存 → IR
IR → 控制器
AR → 主存 → DR → 寄存器
PC ← PC + 指令长度

第七章

一、微程序控制思想

将控制信号编码为微指令，若干微指令组成微程序，存于控制存储器中。

二、核心概念

名称	含义
微命令	控制信号
微操作	基本硬件操作
微指令	相容微命令集合
微程序	实现一条机器指令

三、微指令周期

一个微指令周期等于一个时钟周期。

四、微程序控制器组成

控制存储器
地址转移逻辑
微地址寄存器

Cache 三种相联方式：地址拆分通用总结

不管哪种相联方式，块内偏移一定存在
区别只在于：中间那一段到底叫不叫“行索引 / 组索引”

一、块内偏移（Offset）【三种方式完全一样】

用到的参数

块大小（B）

怎么算

\[\text{块内偏移位数} = \log_2(\text{块大小}) \]
解决的问题

在已定位的 Cache 块中，访问哪一个字节

二、直接相联（Direct-Mapped）

地址结构
[ 区地址 Tag ][ 行索引 Line ][ 块内偏移 Offset ]
行索引（Line）

用到的参数

Cache 容量

块大小

怎么算

\[\text{Cache 行数} = \frac{\text{Cache 容量}}{\text{块大小}} \]
\[\text{行索引位数} = \log_2(\text{Cache 行数}) \]
解决的问题

主存块只能映射到 Cache 的某一固定行

区地址（Tag）

用到的参数

主存地址位数

行索引位数

块内偏移位数

怎么算

\[\text{Tag 位数} = \text{主存地址位数} - \text{行索引位数} - \text{块内偏移位数} \]
解决的问题

判断该行中存放的是否是当前访问的主存块

三、全相联（Fully Associative）

地址结构
[ 区地址 Tag ][ 块内偏移 Offset ]
⚠️ 没有行索引 / 组索引

区地址（Tag）

用到的参数

主存地址位数

块内偏移位数

怎么算

\[\text{Tag 位数} = \text{主存地址位数} - \text{块内偏移位数} \]
解决的问题

Cache 中任意一行都可能存该主存块，需要用 Tag 全比较

特点

主存块可装入 Cache 的任意一行，冲突最少，硬件最复杂

四、组相联（Set-Associative）

地址结构
[ 区地址 Tag ][ 组索引 Set ][ 块内偏移 Offset ]
组索引（Set）

用到的参数

Cache 容量

块大小

每组行数（n 路）

怎么算

\[\text{Cache 行数} = \frac{\text{Cache 容量}}{\text{块大小}} \]
\[\text{组数} = \frac{\text{Cache 行数}}{n} \]
\[\text{组索引位数} = \log_2(\text{组数}) \]
解决的问题

主存块只能映射到某一组，但组内可放任意一行

区地址（Tag）

用到的参数

主存地址位数

组索引位数

块内偏移位数

3 怎么算

\[\text{Tag 位数} = \text{主存地址位数} - \text{组索引位数} - \text{块内偏移位数} \]

五、三种方式对比

相联方式地址中间字段冲突情况硬件复杂度

直接相联行索引最多最低

组相联组索引中等中等

全相联无最少最高

相联方式	地址中间字段	冲突情况	硬件复杂度
直接相联	行索引	最多	最低
组相联	组索引	中等	中等
全相联	无	最少	最高

作业重点

第二章第3题

3.（40分）已知某C语言编译器中，浮点数表示采用IEEE754标准，变量i的定义如下：
float i = -20.75，试求出变量i在存储器中的存储格式（结果用十六进制给出）。

第四章

（一）

（30分）某计算机系统使用半导体存储器构建主存，其数据线为64位，已知DRAM芯片规格为：256M×32位，若要组成32GB主存，按字节地址编址，并采用内存条的形式，问：

（1）该系统主存需要多少片DRAM芯片？

（2）若每个内存条为2G×64位，共需要多少内存条？每个内存条内需要多少片DRAM芯片？

（3）若要实现32GB主存的访问，地址线最少需要多少位？设主存地址首地址从0开始，其末地址是多少？（给出十六进制结果）

（30分）某计算机字长32位，采用直接相联Cache,主存容量4MB，Cache数据存储体容量为4KB，块长度为8个字。

（1）画出直接相联映射方式下主存字节地址划分情况，并说明每个字段位数。

（2）设Cache初始状态为空，若CPU顺序访问（读取）0-99号单元，每次访问一个单元（一个字），并重复此操作10次，请计算Cache命中率。

3.（20分）已知Cache命中率为90%，主存访问时间为120ns，Cache访问时间为20ns：

（1）若CPU访问10000次，共有多少次未命中？

（2）平均访问时间是多少？

（3）若通过技术提升命中率至95%，系统效率为多少？

第五,六章第1题

（20分）设有一台计算机，其指令长度为16位，有一类RS型指令的格式：

其中，OP为操作码，占6位；R为寄存器编号，占2位，可访问4个不同的通用寄存器；MOD为寻址方式，占2位，与形式地址A一起决定源操作数，规定如下：

     MOD=00，为立即寻址，A为立即数；

     MOD=01，为相对寻址，A为位移量；

     MOD=10，为变址寻址，A为位移量。

假定要执行的指令为加法指令，存放在1000H单元中，形式地址A的编码为01H，其中H表示十六进制数。该指令执行前存储器和寄存器的存储情况如图所示，假定此加法指令的两个源操作数中一个来自于形式地址A或者主存，另一个来自于目的寄存器R0，并且加法的结果一定存放在目的寄存器R0中。

在以下几种情况下，该指令执行后，R0和PC的内容为多少？

(1)若MOD=00，(R0)=__________。

(2)若MOD=01，(R0)=__________。

(3)若MOD=10，(R0)=; (PC)=。

（40分）某单总线结构的计算机框图如下图所示如下所示。指令“sub rd,rs,rt”的功能为“R[rd] ← R[rs] - R[rt]”，即把寄存器Rrs和Rrt的值相减，结果存入寄存器Rrd。

（1）分析CPU的数据流和控制流，给出①②③④⑤的部件名称；

（2）给出指令取指周期的数据通路；

（3）请画出指令“sub rd,rs,rt”执行部分的流程图，包括数据流和控制流。.（40分）某单总线结构的计算机框图如下图所示如下所示。指令“sub rd,rs,rt”的功能为“R[rd] ← R[rs] - R[rt]”，即把寄存器Rrs和Rrt的值相减，结果存入寄存器Rrd。

（1）分析CPU的数据流和控制流，给出①②③④⑤的部件名称；

（2）给出指令取指周期的数据通路；

（3）请画出指令“sub rd,rs,rt”执行部分的流程图，包括数据流和控制流。

会问给出一条指令问他的操作数,寻址方式

不在作业听说是重点的

题目

【练习】已知机器字长16位，指令格式如下所示：
（指令格式：15-10位为OP（6位），9-8位为X（2位），7-0位为D（8位））

格式中D为形式地址，X为寻址方式特征值：

X=00，直接寻址；
X=01，用变址寄存器 $R_X$ 进行变址；
X=11，相对寻址；
X=10，用基址寄存器 $R_B$ 进行寻址。

设 $(PC)=2000H$，$(R_X)=0150H$，$(R_B)=1889H$，请确定如下指令的有效地址：（设EA位数=机器字长）
指令：
(1) 4420H
(2) 2244H
(3) 730AH
(4) 3566H
(5) 6783H

答案

【解】：
1）X=00，D=20H，有效地址 $EA=20H$
2）X=10，D=44H，有效地址 $EA=1889H+44H=18CDH$
3）X=11，D=0AH，有效地址 $EA=2000H+0AH=200AH$
4）X=01，D=66H，有效地址 $EA=0150H+66H=01B6H$
5）X=11，D=83H，有效地址 $EA=2000H+FF83H=1F83H$

解析

一、通用分析方法

指令字长为16位，结构如下：

位 15～10：OP（6位）

位 9～8：X（2位，寻址方式）

位 7～0：D（8位，形式地址）

解析步骤固定为：

将指令写成二进制或按十六进制拆分

取出 X，判断寻址方式

取出 D（低8位）

根据寻址方式计算有效地址 EA

注意：

EA 位数等于机器字长（16位）

相对寻址时，D 需要符号扩展

二、各指令详细解析

（1）4420H

十六进制拆分：

\[4420H = 0100\ 0100\ 0010\ 0000_2 \]

X 位（9–8）：00 → 直接寻址

D 位（7–0）：20H

直接寻址规则：

\[EA = D \]
因此：

\[EA = 20H \]

（2）2244H

拆分：

\[2244H = 0010\ 0010\ 0100\ 0100_2 \]

X = 10 → 基址寻址

D = 44H

基址寻址规则：

\[EA = (R_B) + D \]
已知：

\[(R_B)=1889H \]
计算：

\[EA = 1889H + 44H = 18CDH \]

（3）730AH

拆分：

\[730AH = 0111\ 0011\ 0000\ 1010_2 \]

X = 11 → 相对寻址

D = 0AH

相对寻址规则：

\[EA = (PC) + \text{符号扩展}(D) \]
因为 0AH 最高位为 0，是正数：

\[\text{符号扩展}(0AH)=000AH \]
已知：

\[(PC)=2000H \]
计算：

\[EA = 2000H + 0AH = 200AH \]

（4）3566H

拆分：

\[3566H = 0011\ 0101\ 0110\ 0110_2 \]

X = 01 → 变址寻址

D = 66H

变址寻址规则：

\[EA = (R_X) + D \]
已知：

\[(R_X)=0150H \]
计算：

\[EA = 0150H + 66H = 01B6H \]

（5）6783H

拆分：

\[6783H = 0110\ 0111\ 1000\ 0011_2 \]

X = 11 → 相对寻址

D = 83H

注意：
83H 的二进制为 1000 0011，最高位为 1，表示负数

进行 8 位补码符号扩展：

\[83H \rightarrow FF83H \]
相对寻址公式：

\[EA = (PC) + \text{符号扩展}(D) \]
代入：

\[EA = 2000H + FF83H = 1F83H \]

总结（考试快速判断）

X=00：$EA=D$

X=01：$EA=(R_X)+D$

X=10：$EA=(R_B)+D$

X=11：$EA=(PC)+\text{符号扩展}(D)$

相对寻址一定要看 D 的最高位是否为 1

下面给出保留题面 + 完整解析。
解析部分全部使用 Markdown 引用格式，涉及计算统一用 $ / $$，便于你整理到笔记中。

题目信息

【课堂练习】已知机器字长32位，指令格式为单字长双地址RS型指令。其中：

Rd、Rs为通用寄存器；
目标操作数采用寄存器寻址方式；
MOD表示源操作数寻址方式；
A为形式地址。

指令格式的位分配（32位）：

31~27位：OP（操作码字段）
26~23位：Rd（目标寄存器字段）
22~20位：MOD（源操作数寻址方式字段）
19~16位：Rs（源寄存器字段）
15~0位：A（形式地址字段）

试分析：
（1）该指令模型中最多有多少条指令？[填空1]
（2）通用寄存器有多少个？[填空2]
（3）能达到最大的寻址空间是多少？0---[填空3]

解析

一、指令条数的分析（填空1）

指令条数由 操作码 OP 字段的位数 决定。

已知：

OP 位于 31～27 位

位数为：

\[31 - 27 + 1 = 5 \text{ 位} \]
因此，最多可表示的操作码种类为：

\[2^5 = 32 \]
即：

最多有 32 条不同的指令

【填空1】$32$

二、通用寄存器数量的分析（填空2）

通用寄存器的数量由 寄存器字段位数 决定。

已知：

Rd：26～23 位，共 4 位

Rs：19～16 位，共 4 位

无论是 Rd 还是 Rs，它们都来自同一组通用寄存器。

因此，通用寄存器个数为：

\[2^4 = 16 \]
【填空2】$16$

三、最大寻址空间的分析（填空3）

寻址空间大小由 形式地址 A 的位数 决定。

已知：

A 占 15～0 位

位数为：

\[15 - 0 + 1 = 16 \text{ 位} \]
可表示的地址范围为：

\[0 \sim 2^{16}-1 \]
即：

\[0 \sim 65535 \]
若用十六进制表示：

\[0 \sim FFFFH \]
【填空3】$2^{16}-1;(=65535;=;FFFFH)$

最终答案汇总

【填空1】$32$

【填空2】$16$

【填空3】$2^{16}-1$（即 $65535$，或 $FFFFH$）

posted @ 2025-12-30 13:48 LFmin 阅读(249) 评论(1) 收藏举报

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单位	等于
1 KB	\(2^{10}\) B
1 MB	\(2^{20}\) B
1 GB	\(2^{30}\) B
1 TB	\(2^{40}\) B

容量	字节数
4 KB	\(2^{12}\) B
8 KB	\(2^{13}\) B
16 KB	\(2^{14}\) B
32 KB	\(2^{15}\) B
64 KB	\(2^{16}\) B
1 MB	\(2^{20}\) B
32 MB	\(2^{25}\) B
64 MB	\(2^{26}\) B
1 GB	\(2^{30}\) B
32 GB	\(2^{35}\) B

表示形式	含义
\(M \times n\) 位	\(M\) 个存储单元，每单元 \(n\) 位
总容量	\(M \times n / 8\) B

LFmin

计算机组成原理期末复习

计组知识点

第一章

第二章

一、机器码基本概念

二、原码

1. 基本思想

2. 编码规则

例 1（定点整数，字长 5 位）

3. 定点小数原码

例 2（定点小数，字长 5 位）

4. 定点整数原码

例 3（定点整数，字长 6 位）

5. 0 的表示

例 4（字长 4 位）

6. 特点与应用

三、反码（1 的补码）

1. 基本定义

2. 定点小数反码表示

例 1

例 2

3. 0 的表示

4. 特点

四、补码（2 的补码）

1. 模的概念

例 3（十进制模运算）

2. 定点小数补码定义

例 4

例 5

3. 负数补码的求法

（1）反码加 1 法

例 6（定点整数，字长 5 位）

（2）扫描法

例 7

4. 补码求真值

例 8

5. 特点与应用

第三章

一、溢出的概念

二、溢出检测方法（补码运算）

1. 符号位一致性检测法

思想

例 1（正数上溢，4 位补码）

例 2（负数下溢，4 位补码）

判别式（用于硬件实现）

2. 进位一致性检测法

思想

\(C_d\) 和 \(C_f\) 分别是什么

例 3（无溢出，逐位写清）

正确的无溢出示例（替换）

例 4（有溢出，逐位写清）

3. 变形补码（双符号位）检测法

思想

例 5（上溢）

例 6（下溢）

判别式

用法

第四章 存储器（DRAM 相关）

一、存储单元表示

二、单管 DRAM 读操作流程

1. 预充（Precharge）

2. 访问（电荷重分配）

3. 放大（感应放大器）

4. 恢复（Restore）

5. 输出

三、DRAM 刷新

1. 刷新原因

2. 刷新特点

3. 刷新方式对比

四、DRAM 与 SRAM 的区别

总结

存储单位换算表

1 位 / 字节

2 容量单位（按 2 的幂）

3 常见容量直接换算

4 字（Word）换算（看字长）

5 芯片 / 存储器规格表示法

6 数据线宽度

7 是否需要乘位数

第四章存储器（DRAM 相关）

第五章指令系统

第六章中央处理器（寄存器角色版）