P1149 [NOIP2008 提高组] 火柴棒等式

题目描述

给你 nn根火柴棍，你可以拼出多少个形如 A+B=C的等式？等式中的 A、B、C是用火柴棍拼出的

整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0∼9 的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；

2. 如果A ≠ B，则 A+B=C 与 B+A=C B+A=C 视为不同的等式（A,B,C\geq0A,B,C≥0）；

3. n根火柴棍必须全部用上.

输入格式

一个整数 n(1 \leq n\leq 24)n(1≤n≤24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

根据上图可知，0到9 十个数所用的火柴数量分别是6,2,5,5,4,5,6,3,7,6；

即：

　　

 

　　但是10及其以上的数该怎么表示呢？

　　火柴总数就只看一个数外表的组成，就拿11来说吧，十位是1，个位也是，所用火柴数就是1的两倍，即4；

　　

　　以此类推：

　　可以作一函数：

 

 

 这里一定要做到四位数（其实计算到1111就行），不然会计算不全；

 要求拼出的等式是A+B=C；

"+"和"="都各需2根，共四根，所以能够拼A、B、C的火柴总数为n-2

每次等式成立的条件为

　　1.三个数符合A+B=C；

　　2.A和B的火柴总数=C的火柴总数

       我们知道一个数时准确能计算出它的火柴数，但是只知道一个数的火柴数不能准确算出这是哪个数；

　　所以我选择两层循环枚举A、B的值，求出C，最后验证火柴是否刚好用完。

 

 

　　最后代码如下：