天梯赛 L2-048 寻宝图

题目

给定一幅地图，其中有水域，有陆地。被水域完全环绕的陆地是岛屿。有些岛屿上埋藏有宝藏，这些有宝藏的点也被标记出来了。本题就请你统计一下，给定的地图上一共有多少岛屿，其中有多少是有宝藏的岛屿。

输入格式：
输入第一行给出 2 个正整数 N 和 M（1<N×M≤105），是地图的尺寸，表示地图由 N 行 M 列格子构成。随后 N 行，每行给出 M 位个位数，其中 0 表示水域，1 表示陆地，2-9 表示宝藏。
注意：两个格子共享一条边时，才是“相邻”的。宝藏都埋在陆地上。默认地图外围全是水域。

输出格式：
在一行中输出 2 个整数，分别是岛屿的总数量和有宝藏的岛屿的数量。

输入样例

10 11
01000000151
11000000111
00110000811
00110100010
00000000000
00000111000
00114111000
00110010000
00019000010
00120000001

输出样例

7 2

题解

数据结构：用二维数组来存图（注，不要用全局变量char graph[MAXN][MAXN];内存会爆炸）
算法：对图上每一个点进行BFS遍历，寻找其所属的图，顺便判断是否有宝藏。（注：BFS遍历时，入队应立刻标记visited[x][y]=true;不要等出队才标记，不然会超时）

个人代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, M;
int island_cnt;
int rich;
int step[4][2]={{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};
bool is_valid(int x, int y) {
    if (x<0||x>=N||y<0||y>=M) return false;
    return true;
}
void BFS(int x, int y, vector<string> &graph, vector<vector<bool>>&visited) {
    deque<pair<int, int>> dq;
    bool is_rich = false;
    if (!is_valid(x, y)) return;
    dq.push_back({x, y});
    visited[x][y] = true;
    while (dq.size()) {
        auto [u, v] = dq.front();
        dq.pop_front();
        if (graph[u][v]=='0') continue;
        if (graph[u][v]!='1') is_rich = true;
        for (int i = 0; i<4; i++) {
            int xx=u+step[i][0], yy=v+step[i][1];
            if (is_valid(xx, yy)&&!visited[xx][yy]&&graph[xx][yy]!='0') {
                visited[xx][yy] = true; // 一定一定要有，不然会超时！！！不能放在其他地方
                dq.push_back({xx,yy});
            }
        }
    }
    island_cnt++;
    if (is_rich) rich++;
}
int main() {
    cin>>N>>M;
    vector<string> graph(N);
    vector<vector<bool>> visited(N, vector<bool>(M, 0));
    getchar();
    for (int i = 0; i<N; i++) {
        getline(cin, graph[i]);
    }

    for (int i= 0; i<N; i++) {
        for (int j = 0; j<M; j++) {
            if(graph[i][j]!='0'&&!visited[i][j]) BFS(i, j, graph, visited);
        }
    }
    printf("%d %d", island_cnt, rich);
}