第三次作业 实验一
**顺序表与链表**
=================================
| 这个作业属于哪个课程 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020 |
|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11232 |
| 这个作业的目标 | 理解线性表顺序表和链表，并且掌握顺序表与链表的建立插入删除元素的算法 |
| 学号 | 2018204188 |
一 实验目的
1.掌握线性表中元素的前驱、后续的概念。
2.掌握顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法。
3.对线性表相应算法的时间复杂度进行分析。
4、理解顺序表、链表数据结构的特点（优缺点）。
二 实验预习
1.说明以下概念
-
线性表： 线性表（linear list）是数据结构的一种，一个线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。
-
顺序表： 顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。
-
链表： 链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。
三、实验内容和要求
1.阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
#define INIT_SIZE 5 /*初始分配的顺序表长度*/
#define INCREM 5 /*溢出时，顺序表长度的增量*/
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct Sqlist{
ElemType *slist; /*存储空间的基地址*/
int length; /*顺序表的当前长度*/
int listsize; /*当前分配的存储空间*/
}Sqlist;
int InitList_sq(Sqlist *L); /* */
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n); /* */
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e);/* */
int PrintList_sq(Sqlist *L); /*输出顺序表的元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i); /*删除第i个元素*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e); /*查找值为e的元素*/
int InitList_sq(Sqlist *L){
L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if(!L->slist) return ERROR;
L->length=0;
L->listsize=INIT_SIZE;
return OK;
}/*InitList*/
int CreateList_sq(Sqlist *L,int n){
ElemType e;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
printf("input data %d",i+1);
scanf("%d",&e);
if(!ListInsert_sq(L,i+1,e))
return ERROR;
}
return OK;
}/*CreateList*/
/*输出顺序表中的元素*/
int PrintList_sq(Sqlist *L){
int i;
for(i=1;i<=L->length;i++)
printf("%5d",L->slist[i-1]);
return OK;
}/*PrintList*/
int ListInsert_sq(Sqlist *L,int i,ElemType e){
int k;
if(i<1||i>L->length+1)
return ERROR;
if(L->length>=L->listsize){
L->slist=(ElemType*)realloc(L->slist,
(INIT_SIZE+INCREM)*sizeof(ElemType));
if(!L->slist)
return ERROR;
L->listsize+=INCREM;
}
for(k=L->length-1;k>=i-1;k--){
L->slist[k+1]= L->slist[k];
}
L->slist[i-1]=e;
L->length++;
return OK;
}/*ListInsert*/
/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
}
/*在顺序表中查找指定值元素，返回其序号*/
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
}
int main(){
Sqlist sl;
int n,m,k;
printf("please input n:"); /*输入顺序表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create Sqlist:\n");
InitList_sq(&sl);
CreateList_sq(&sl,n);
printf("\n2-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\nplease input insert location and data:(location,data)\n");
scanf("%d,%d",&m,&k);
ListInsert_sq(&sl,m,k);
printf("\n3-Print Sqlist:\n");
PrintList_sq(&sl);
printf("\n");
}
else
printf("ERROR");
return 0;
}
- 运行结果
输入：5
1 2 3 4 5
4
输出：
1 2 3 5
- 算法分析
顺序存储结构用一段连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了浪费，分小了容易发生上溢。在main函数中，首先调用Initlist_sq(&s1)函数初始化，然后调用InitList_sq()创建顺序表，然后调用PrintList_sq()函数输出该顺序表中元素的值，然后调用ListInsert_sq()函数，进行插入操作，并输出插入新元素后的状态。
2.为第1题补充删除和查找功能函数，并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
删除算法代码：
////主体部分不变仅补充该函数代码如下
/*在顺序表中删除第i个元素*/
int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i){
int p;
if((i<1)||(i>L->length)) return ERROR;
for(p=i-1;p<=L->length-1;p++){
L->slist[p]=L->slist[p+1];
}
L->length--;
return OK;
}/*ListDelete*/
- 运行结果
输入：5
1 2 3 4 5
4
输出：
1 2 3 5
- 算法分析
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间复杂度：O(n)
步骤：
（1）输入线性表的元素个数，然后构建一个新的线性表；
（2）连续用ListDelete_sq函数删除元素，将其元素输出；
（3）在下一步中输入删除元素的位置，输出运行后的线性表。
查找算法代码：
int ListLocate(Sqlist *L,ElemType e){
int i,z=0;
for(i=0;i<L->length;i++){
if(L->slist[i]==e){
z=i+1;
return z;
}
}
}/*ListLocate*/
- 运行结果
输入：7
21 34 46 76 87 23 63
输出：
21 34 46 76 87 23 63
输入：87
输出：5
- 算法分析
当在主函数中调用搜索函数并传入参数时，程序将自动跳入函数体，使用传递的参数逐级执行。在这个函数中，当顺序表和要搜索的值e传入时，程序开始依次遍历顺序表的第一个元素，直到找到值为e的元素，并返回其位置序号，如果顺序表的所有元素都被遍历，并且没有满足条件，则返回0，表示搜索失败。
3.阅读下面程序，在横线处填写函数的基本功能。并运行程序，写出结果。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int ElemType; /*定义表元素的类型*/
typedef struct LNode{ /*线性表的单链表存储*/
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
LinkList CreateList(int n); /* 构造顺序表的长度 */
void PrintList(LinkList L); /*输出带头结点单链表的所有元素*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e); /*在顺序线性表L中，当第i个元素存在时，将其赋值为e*/
LinkList CreateList(int n){
LNode *p,*q,*head;
int i;
head=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); head->next=NULL;
p=head;
for(i=0;i<n;i++){
q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); printf("input data %i:",i+1);
scanf("%d",&q->data); /*输入元素值*/
q->next=NULL; /*结点指针域置空*/
p->next=q; /*新结点连在表末尾*/
p=q;
}
return head;
}/*CreateList*/
void PrintList(LinkList L){
LNode *p;
p=L->next; /*p指向单链表的第1个元素*/
while(p!=NULL){
printf("%5d",p->data);
p=p->next;
}
}/*PrintList*/
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e){
LNode *p;int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i){
p=p->next;j++;
}
if(!p||j>i)
return ERROR;
*e=p->data;
return OK;
}/*GetElem*/
int main(){
int n,i;ElemType e;
LinkList L=NULL; /*定义指向单链表的指针*/
printf("please input n:"); /*输入单链表的元素个数*/
scanf("%d",&n);
if(n>0){
printf("\n1-Create LinkList:\n");
L=CreateList(n);
printf("\n2-Print LinkList:\n");
PrintList(L);
printf("\n3-GetElem from LinkList:\n");
printf("input i=");
scanf("%d",&i);
if(GetElem(L,i,&e))
printf("No%i is %d",i,e);
else
printf("not exists");
}else
printf("ERROR");
return 0;
}
- 运行结果
输入：5
21 43 76 34 22
输出：
21 43 76 34 22
输入：4
输出：NO4 is 34
- 算法分析
单链表采用链式存储结构，用一组任意的存储单元存放线性表的元素。单链表不需要分配存储空间只要有就可以分配，元素个数也不受限制。
时间复杂度：O(n)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入查找元素的位置，输出对应元素的值。
4.为第3题补充插入功能函数和删除功能函数。并在主函数中补充代码验证算法的正确性。
插入算法代码：
int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType *e){
LNode *p,*s;
int j;
p=L;j=0;
while(p&&j<i-1){
p=p->next;++j;
}
if(!p||j>i-1) return ERROR;
s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
s->data=*e;
s->next=p->next;
p->next=s;
return OK;
}//ListInsert
- 运行结果
输入：5
12 23 34 45 56
输出：
12 23 34 45 56
输入：
3
9
输出：
12 23 9 34 45 56
- 算法分析
单链表在找出某位置的指针后，插入时间复杂度：O(1)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入插入元素的位置和插入的元素，输出单链表中的值。
删除算法代码：
void ListDelete(LinkList L, int i){
LNode *p, *q;
int j;
p=L; j=0;
while (p->next&&j<i-1) {
p=p->next;++j;
}
q=p->next;
p->next=q->next;
free (q) ;
}//ListDelete
- 运行结果
输入：5
12 23 34 45 56
输出：
12 23 34 45 56
输入：
3
输出：
12 23 45 56
- 算法分析
顺序存储结构需要平均移动表长一半的元素，时间复杂度：O(n)
步骤：
（1）创建带头结点的单链表，首先输入结点数，然后依次输入各个结点的值；
（2）输出单链表中的值；
（3）输入删除元素的位置，输出单链表中的值。
以下为选做实验：
5.循环链表的应用（约瑟夫回环问题）
n个数据元素构成一个环，从环中任意位置开始计数，计到m将该元素从表中取出，重复上述过程，直至表中只剩下一个元素。
提示：用一个无头结点的循环单链表来实现n个元素的存储。
算法代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode{/*结点类型定义*/
int data;
struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建循环单链表*/
nodeptr l,p, q;
int i ,n, e;
printf(" please input numbers of nodes: " );
scanf("%d", &n);
l= (nodeptr)malloc(sizeof(node));
scanf(" %d",&e) ;
q=l;
q->data=e;
for(i=2;i<=n;i++) {
p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
scanf("%d" , &e) ;
p->data=e;
q->next=p;
q=p;
}
q->next=l;
return l;
}
int out (nodeptr l) {/*输出单链表的元素*/
nodeptr p;
p=l;
if(!p) return 0;
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
while(p!=l) {
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
}
printf("\n");
}
nodeptr joseph (nodeptr l){ /*约瑟夫回环函数*/
nodeptr p,q, r;
int val, k, m;
printf(" please input m:");
scanf("%d" , &m);
p=l;k=1;
while(p->next!=p)
if (k<m){
k++;
q=p;
p=p->next;
}
else{
val=p->data;
r=p;
p=p->next;
q->next=p;
printf("the value is %d\n", val);
free(r) ;
k=1;
}
l=p;
printf("last data is:%d\n",p->data) ;
return l;
}
int main(){/*主函数*/
nodeptr l;
l=creat();/*创建循环单链表*/
out(l);/*输出*/
joseph(l);/*求解约瑟夫回环问题*/
return 0;
}
- 运行结果
输入：10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输入：3
输出：
3 6 9 2 7 1 8 5 10 4
6.设一带头结点的单链表，设计算法将表中值相同的元素仅保留一个结点。
提示：指针p从链表的第一个元素开始，利用指针q从指针p位置开始向后搜索整个链表，删除与之值相同的元素；指针p继续指向下一个元素，开始下一轮的删除，直至p＝＝null为至，既完成了对整个链表元素的删除相同值。
算法代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<malloc.h>
typedef struct lnode {/*结点类型定义*/
int data;
struct lnode *next;
} node, *nodeptr;
nodeptr creat() {/*创建带头结点的单链表*/
nodeptr l,p, q;
int i ,n, e;
l= (nodeptr) malloc (sizeof (node));
q=l;
q->next=0;
printf(" please input numbers of nodes: ");
scanf("%d" , &n) ;
for(i=1;i<=n;i++){
p= (nodeptr) malloc(sizeof (node));
scanf("%d", &e) ;
p->data=e;
q->next=p;
q=p;
q->next=0;
}
return l ;
}
void out (nodeptr l) { /*输出 单链表的元素*/
nodeptr p;
p=l->next;
while(p) {
printf("%3d", p->data) ;
p=p->next;
printf("\n");
}
}
nodeptr delete_list (nodeptr l) { /*删除算法，删除值相同的结点*/
nodeptr p,q,r,s;
int j,k;
p=l->next;
while(p){
q=p->next;r=p;
while(q)
if (p->data!=q->data){
r=q;
q=q->next;
}
else{
r->next=q->next;
s=q;q=r->next;
free(s);
}
p=p->next;
}
return l;
}
int main() {/*主函数*/
nodeptr l;
l=creat();/*创建单链表*/
out(l) ;/*输出*/
delete_list(l);/*调用删除算法，删除重复值*/
out(l) ;/*输出*/
return 0;
}
- 运行结果
输入：10
1 2 3 3 3 4 4 5 2 8
输出：
1 2 3 3 3 4 4 5 2 8 1 2 3 4 5 8
四、实验小结
1.通过实验。让自己更好地理解线性表中元素的前驱以及后续的概念。同事通过代码实现让自己对顺序表与链表的建立、插入元素、删除表中某元素的算法有了一个了解。
2.通过实验更好地理解顺序表、链表数据结构的特点。在空间性能中，顺序存储结构需要预分配存储空间，分大了浪费，分小了易发生上溢。单链表不需要分配存储空间，只要有就可以分配，元素个数也不受限制。
浙公网安备 33010602011771号