bzoj2093: [Poi2010]Frog(单调队列，倍增)

2093: [Poi2010]Frog

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Description

一个条河无限宽，上面有n块石头，石头离左边的河岸（无限宽，右边河岸不晓得在哪）距离严格递增，现在Zxl想锻炼自己的跳跃能力（谁叫他在班里外号是鸟怪。。畸形），他在某一块石头上，想跳到离他这块石头第k远的石头上去，假如离他第k远的石头不是唯一的，他就选离岸最近的那一个（不然回不去了），他想你让他知道，从每块石头开始跳了m次后，自己在哪。

 

Input

第一行有3个由空格隔开的整数n, k (n, k <= 1,000,000), m (m <= 10^18)。
第二行有n个正整数，第i个数表示第i块石头离左岸的距离，保证输入的n个正整数严格递增，并且不超过10^18。

 

Output

一行n个由空格隔开的整数，第i个表示Zxl从第i块石头开始跳，跳m次后会在哪个石头上。

 

Sample Input

5 2 4
1 2 4 7 10

Sample Output

1 1 3 1 1

 

/*
如何求处离当前点第k近的点呢？
答案是单调队列。因为离远点距离单调不减 所以可以维护一个长度为k+1的单调队列
然后就是跳的问题。模型貌似是置换的快速幂，不会
只会用倍增。空间开不下？滚动数组。 
如果滚动数组倍增代码用for循环难理解，可以参考下面的一维版代码。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

#define N 1000007
#define ll long long 

using namespace std;
ll n,m,k,ans,cnt,a[N],p[N];
int f[N][2],g[N];

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();k=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    ll l=1,r=k+1,lim=log2(m)+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(r<n && a[r+1]-a[i]<a[i]-a[l]) l++,r++;
        f[i][0]=(a[r]-a[i]>a[i]-a[l]?r:l);
    }
    
    if(m&1) for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=f[i][0];
    else for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=i;
    r=1;p[0]=1;
    for(int i=1;i<=lim;i++) p[i]=p[i-1]<<1;
    
    for(int j=1;j<=lim;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][r]=f[f[i][r^1]][r^1];
        if(m&p[j]) for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=f[g[i]][r];
        r^=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",g[i]);printf("\n");
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define ll long long
#define N 1000005

using namespace std;
int l,r;
ll n,k,m,a[N];
int f[N],tmp[N],g[N];

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();k=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    l=1;r=k+1;
    f[1]=a[1]-a[l]>=a[r]-a[1]?l:r;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while(r<n&&a[i]-a[l]>a[r+1]-a[i]) l++,r++;
        f[i]=a[i]-a[l]>=a[r]-a[i]?l:r;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=i;
    
    while(m)
    {
        if (m&1)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=f[g[i]];
            for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=tmp[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) tmp[i]=f[f[i]];
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=tmp[i];
        m>>=1;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++) printf("%d ",g[i]);
    printf("%d\n",g[n]);
}