9.15NOIP模拟题
GRYZ 模拟考试套题 9.15
gryz信息组专场
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题目名称 |
最初的最初 |
太 |
妃 |
糖 |
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可执行文件名 |
eat |
hwc |
dance |
sugar |
|
输入文件 |
eat.in |
hwc.in |
dance.in |
sugar.in |
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输出文件 |
eat.out |
hwc.out |
dance.out |
sugra.out |
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时间限制 |
1s |
0.2s |
1s |
0.5s |
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是否有部分分 |
无 |
无 |
无 |
无 |
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满分 |
1000 |
100 |
100 |
100 |
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空间限制 |
128M |
128M |
128M |
128M |
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测试点数量 |
20 |
20 |
20 |
20 |
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测试点分值 |
50 |
5 |
5 |
5 |
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数据是否分层 |
否 |
是 |
是 |
否 |
不要相信出题人
注意事项：
1. 文件名(输入和输出文件名) 必须是英文小写。
2. 若无说明，对比方式均为忽略行末空格及文末回车的全文比较。
3. C/C++中函数 main()的返回值必须是 int，程序正常结束的返回
值必须是 0。
4. 评测环境为 cena 注意:windows 下 long long 输入输出请使用%I64d。
5. 编译时不打开任何优化选项。
6.本套题目不保证没有任何彩蛋。
另：题目难度与题目顺序无关！
最初的最初
题目描述：
思绪，漂浮，荒乱，不知去向。
那些记忆，凌乱的，盘旋于脑海，迟迟不肯离去。
以为，时间会带走一切，我拼命的拒绝着你虚假演绎的片段。
想忘记，忘记。
当一切又回到最初的最初，杂乱而又不知所措。hkd望着远处苍茫迷蒙的混沌，陷入了久久的沉思。忽而，一把巨斧划过天际，盘古破开了混沌，hkd也在之混沌破灭之际被巨斧斩断，身体一分为二，化为了两件先天至宝，随盘古一起落入了洪荒之中。
后来，鸿钧成圣，捡到了两件先天至宝------hkd的身体，他想要知道混沌魔神hkd身体大大小，但是众所周知，古代人的算数水平都比较差，聪明的你能帮助他解决问题吗？
输入描述：
一行。两个数x和y，分别表示hkd两段身体的大小。
输出描述：
一行，hkd身体的大小。
样例输入：
4 7
样例输出：
11
提示：
x<=100000000;
y<=100000000;
题解:A+B
代码略 分值1000
太
题目描述：
残存的碎片却愈加清晰。
好久一段时间，记忆突然停顿了，脑子一片空白。
忘记此刻是何年何月，甚至忘记自己是谁，等待太久，一切都回不到最初的原点。
九年。
相遇，分离，重逢，再…… 从初始到末端。
如傻瓜般虔诚的追随在你左右
2333年，在银河系的某星球上，X军团和Y军团正在激烈地作战。在战斗的某一阶段，Y军团一共派遣了N个巨型机器人进攻X军团的阵地，其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。X军团有M个激光武器，其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军团看到自己的巨型机器人被X军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。
输入描述：
一行 给你一个数n 表示下达的指令。
输出描述：
一行 请输出第n个回文数
样例输入：
输入样例#1：
2333
输出样例#1：
1334331
样例输出：
输入样例#2：
12345678987654321
输出样例#2：
23456789876543222234567898765432
提示：
对于 10%的数据 n<=100
对于 20%的数据 n<=100000000
对于 100%的数据 n<=1000000000000000000
/* 打表找规律 例如 23333 第一位减一，最后一位加一 13334 再对称 133343331 如果第一位是1就往前移动一位若当前第一位还是0就变为9 如果第一位为1并且第二位不是零就直接对称，否则对称的时候最后一位就不要 不要问我为什么....这是规律？理论依据呢...... */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; char s[20]; int num[40],ans,flag; int main() { scanf("%s",s); int len=strlen(s); for(int i=len-1; i>=0; i--) { num[i+1]=s[i]-'0'+num[i+2]/10; num[i+2]%=10; if(i==0) num[i+1]-=1; if(i==len-1) num[i+1]+=1; } for(int i=1; i<=len; i++) { if(num[i]==0&&i==1) { ans=1; continue; } else if(num[i]==0&&i==2&&ans) flag=1,cout<<"9"; else cout<<num[i]; } if(ans==1&&flag!=1) len=len; else len-=1; for(int i=len; i>=1; i--) { if(num[i]==0&&i==1) continue; else if(num[i]==0&&i==2&&ans) cout<<"9"; else cout<<num[i]; } }
妃
题目描述：
回忆的章节错乱不堪，想要收拾那些画面用来重温，却显得七零八乱。
整个人是麻木的，记忆也跟着苍白。
曾留下太多太深的足迹在心里。
刻意隐瞒，隐藏，隐忍着……
用近乎笨拙的方式隐身荒芜的背后，一直在原地徘徊。
决绝的用极端的方式否定了一切的伤痕和不舍， 清楚的听见自己心碎的声音。
一次次对灵魂华丽的自残，壮观而且荒谬。
我想我还是做错了，一味强求，不想离开你。
众所周知，三校区有一项优雅的大课间活动——广场舞。广场舞在以前是十分好跳的，同学们只要随着音乐翩翩起舞即可。但是三区校长为了增加广场舞的趣味性和可观性，勒令同学们摞成一摞跳操。同学们碍于各班班长的淫威只得同意了，同学们在跳操时是这样纸的，30个人摞成一摞(因为学校人数太少了，(*^__^*) )，摞成了n摞：
校长会偷偷的窝在小黑屋里，放各种颜色的烟花来指挥跳舞。校长最多可以燃放30个烟花，烟花有四种颜色，分别可以指挥所有的同学向东，西，南，北各移动一个格。但是这样跳操太累了，同学们都想偷懒，当一摞同学最下面的同学移动到教学楼时，这摞同学最上面的学生会跳到教学楼顶层，如下图
同学们想要尽可能多的偷懒，于是找到了你，总校后勤烟花爆竹管制处处长。
因为校长的烟花都是由你提供的，而校长只会按照你提供的烟花的顺序去燃放烟花，请你给出最多可以有几名同学偷懒，和此时燃放烟花的顺序。顺序用E，W,S，N表示指挥东西南北各种不同颜色的烟花。若有多个相同的，输出字典序最小的。
输入描述：
第1行3个整数n，m，k，描述同学摞成了几摞，教学楼的个数，校长可燃放的烟花的个数。
第2到1+n行每行两个整数x，y，描述n摞同学开始时的坐标。
第n+2到n+m+1行每行两个整数x，y，描述m个教学楼的坐标。
输出描述：
两行。
第一行 ：最多能偷懒的学生的个数。
第二行 ：此时燃放烟花的方案。
样例输入：
3 6 3
3 4
6 2
5 7
8 2
9 2
6 4
5 4
6 7
8 7
样例输出：
6
EEE
提示：
10%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=5
40%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=10
70%的数据，n<=1000;m<=1000;k<=20
100%的数据，n<=1000,m<=1000,k<=30，0<=x<=10000,0<=y<=10000
洛谷 P2905
/* 一到比较好的动态规划 dp[k][i][j]表示吹k次哨 纵向移动了i-31步,横向移动了j-31步,所能拯救的最多的牛的数量。 当j-31<0时，说明是向西移动，反之向东移动。i-31也是同理的。 转移显然 预处理和输出麻烦 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #define N 1507 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,m,K,ans; int dx[4]={1,0,0,-1}; int dy[4]={0,1,-1,0}; char step[40][64][64]; char C[4]={'W','S','N','E'}; int cnt[64][64],dp[40][64][64]; int cawx[N],cawy[N],grax[N],gray[N]; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int max(int a,int b,int c,int d) { return max(max(a,b),max(c,d)); } void init() { n=read();m=read();K=read(); for(int i=1;i<=n;i++) cawx[i]=read(),cawy[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) grax[i]=read(),gray[i]=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { int cx=cawx[i]-grax[j]; int cy=cawy[i]-gray[j]; if(abs(cx)<=30 && abs(cy)<=30) //因为k<=30,所以当有一个方向的距离大于30,就不用考虑了,因为一定不可能走到 cnt[cx+31][cy+31]++;//否则cnt记录走纵向i步横向走j步所能拯救的牛的数量. } } void work() { for(int k=0;k<=K;k++) for(int i=0;i<=62;i++) for(int j=0;j<=62;j++) dp[k][i][j]=-inf,step[k][i][j]='Z'; dp[0][31][31]=0; //因为他可以向上下左右走,为了防止负坐标的出现,我们把一开始时的原点坐标当做(31,31). for(int k=1;k<=K;k++) for(int i=1;i<=61;i++)//可能向左向右30步，所以循环61次 for(int j=1;j<=61;j++) dp[k][i][j]=cnt[i][j]+max(dp[k-1][i+1][j],dp[k-1][i-1][j],dp[k-1][i][j+1],dp[k-1][i][j-1]); for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) ans=max(ans,dp[K][i][j]); } void solve() { for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) if(ans==dp[K][i][j]) step[K][i][j]='A'; //如果为纵向走i步横向走j步是一种可行的走法,记录以方便求字典序最小. for(int k=K-1;k>=0;k--)//倒序找出所有可能的走法. for(int i=1;i<=61;i++) for(int j=1;j<=61;j++) for(int l=0;l<4;l++) { if(dp[k][i][j]+cnt[i+dx[l]][j+dy[l]]==dp[k+1][i+dx[l]][j+dy[l]] && step[k+1][i+dx[l]][j+dy[l]]<'Z') step[k][i][j]=C[l]; } printf("%d\n",ans); int i=31,j=31; for(int k=0;k<K;k++) { cout<<step[k][i][j]; if(step[k][i][j]=='E') i--;//坐标原点在右下角！ else if(step[k][i][j]=='W') i++; else if(step[k][i][j]=='S') j++; else if(step[k][i][j]=='N') j--; }return; } int main() { init(); work(); solve(); return 0; }
糖
题目描述：
还是忘不了。
关于你的好与不好。
分分合合，早已成为习惯。
偏执的如同我的性格般执拗。
什么事都不做，安静的蜷缩在被窝里，细数自己的心碎与莫落。
最初的最初。
最后的最后。
Xxy每天都奋斗在跳楼梯的第一线，所以回宿舍后感到又累又饿，很快陷入了梦乡。在梦中，xxy进入了一个巨大的城堡。
这个题从叶子节点去算的话显然很困难，所以我们可以从xx所在的两个点开始倒着搞。 min和man记录每个节点最多和最少有多少个糖果才能让xx恰好吃到k只。然后，分别以这两个点为根节点，深搜一下求出所有的min和man。
接着，二分答案，求一下对于每个节点,g群糖果中符合条件的糖果的群数。最后，群数*k即为所求。
Xxy惊讶的发现，这座城堡有n个房间和m条走廊，走廊非常窄，只能单向通行。Xxy惊讶的发现在每个房间里都有一个魔法阵，魔法阵可以召唤魔法糖果，每个房间有且只有一个魔法糖果。每个魔法糖果都有一个饱腹值，xxy吃下糖果，就会增加饱腹值，不那么饿。与吃糖果相反的是，xxy需要穿越走廊才能吃到糖果，而每个走廊又有一定的疲惫值。Xxy想在吃完糖果后返回出发点。
Xxy现在非常的饥饿，所以她想吃到尽量多的糖果。但是，xxy也非常的累，所以她不想去浪费时间走更多的路。所以xxy希望在平均单位时间里，获得的饱腹值尽可能的大。请问xxy能得到的最大平均饱腹值是几？（因为xxy太饿了，所以他至少要吃掉2颗糖果）
输入描述：
第一行：输入n，m，分别表示城堡中房间的数量，和走廊的数量。
第二行：输入n个数f，表示从1到n号房间内，每个房间里糖果能提供的饱腹值。
接下来m行，每行输入三个数x，y，z,表示房间x与y之间有走廊相连通。走完这条走廊的疲惫之为z。
输出描述：
一行，一个数ans表示xxy能得到的最大平均饱腹值，结果保留两位小数。
样例输入：
5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2
样例输出：
6.00
提示：
对于100%数据:2≤n≤1000，2≤m≤5000，1≤x,y≤n,1≤f,z≤1000。
洛谷P2868
/* 这道题...算分数规划？ 设一段路程的收益是F，花费是dis，则比率为 ΣF/Σdis=r 要找出最大的r 二分出r设为x ，将每条边的边权修改为 “目的地的收益f - 边长度dis*x” 然后SPFA检查图上是否有负环，有负环则x可以更优,答案可以增大。 */ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define N 100010 using namespace std; const double eps=1e-5; struct edge { int v,nxt,w; double c; } e[N<<1]; int head[N],f[N]; bool vis[N]; double dis[N]; int n,m,mct,u,v,w; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void add(int u,int v,int w) { e[++mct].v=v;e[mct].nxt=head[u];e[mct].w=w;head[u]=mct; } bool SPFA(int u) { vis[u]=1; for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { int v=e[i].v; if(dis[v]>dis[u]+e[i].c) { dis[v]=dis[u]+e[i].c; if(vis[v] || SPFA(v)) { vis[v]=0; return 1; } } }vis[u]=0;return 0; } void judge(double r) { for(int i=1; i<=mct; i++) e[i].c=(double)e[i].w*r-f[e[i].v]; return; } bool check() { for(int i=1; i<=n; i++) if(SPFA(i))return 1; return 0; } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1; i<=n; i++) f[i]=read(); for(int i=1; i<=m; i++) { u=read();v=read();w=read(); add(u,v,w); } double l=0,r=100000,ans; while(r-l>eps) { double mid=(l+r)/2; judge(mid); if(check()) { ans=mid;l=mid; } else r=mid; } printf("%.2f\n",ans); return 0; }
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