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i and flow 2026.1.20 部分为 AI 创作。其中所有人名均为虚构，均非有意设定。 深夜十一点半，小 L 的房间还亮着屏幕的光。 他盯着「网络流 24 题」题单的进度条，23 / 24，最后一个红叉格外刺眼。第 24 题，《机器人路径规划问题》。题面描述了一段科幻场景： 火星探险队有 阅读全文
posted @ 2026-01-20 20:03
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组合数学 update 2026.1.17: 更改了部分题目顺序，优化了 \(\LaTeX\) 计数原理与排列组合 P3197 [HNOI2008] 越狱 可以算出总的情况，然后减去信仰宗教不同的情况。 总的情况就是每一个人可能信仰 \(m\) 种宗教，显然总的情况数就是 \(n^m\)。 至于不同 阅读全文
posted @ 2026-01-17 16:43
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DP 优化 持续更新中…… 前缀和优化 P2513 [HAOI2009] 逆序对数列 这题不加优化也能过，难崩 考虑这个状态定义是怎么来的。倘若尝试将 \(n\) 排列的具体顺序融入状态定义会发现需要维护一个状压状的维度，数据范围太大，肯定不可做；然后注意到，因为你每次往排列里放的都是一个比原来所有 阅读全文
posted @ 2026-01-16 22:06
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数位 DP 持续更新中…… 一、导言 数位 DP 是一种解决“统计合法数字的个数”一类问题的动态规划方法。 这种数字可以是任意进制的。 这种问题一般具有以下特征： 最终目的为计数； 可以用拆位的思想解决； 统计限制为给定区间； 上界很大。 基本原理（引用自 OI-Wiki）：考虑人类计数的方式，最朴 阅读全文
posted @ 2026-01-16 21:42
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概率 DP 存档一些概率 / 期望 DP 的好题，我会持续更新 一、数学概念初步 概率的基本性质 互斥事件的性质 若 \(A\) 与 \(B\) 互为互斥事件，则 \[P(A\cup B)=P(A)+P(B) \]对立事件的性质 若 \(A\) 与 \(B\) 互为对立事件，则 \[\begin{c 阅读全文
posted @ 2026-01-16 21:17
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2026.1.16 NOIP 模拟赛 E T1 字符炼金术 题意：字符有颜色、形状二维属性。两个字符不兼容当且仅当两个字符颜色、形状均不同。现有一个 \(N\times M\) 的棋盘，其中放了一些字符，你需要在一个位置上放字符，这个位置必须为空，且需要与至少一个字符相邻，且放置后不能与相邻的字符不 阅读全文
posted @ 2026-01-16 16:07
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树状数组 / 线段树进阶 一、分块、线段树、树状数组 我们在维护支持“区间修改、单点查询”的序列时，可以从分块想到多层分块，将每层的块长钦定为 \(\dfrac n2\)，随后层数变为 \(O(\log n)\) 量级的，单词修改或查询的时间复杂度都变为了 \(O(\log n)\)，极大地优化了时 阅读全文
posted @ 2026-01-15 20:33
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线段树基础 一、用法 1. 树的节点 注意：线段树的节点数要开到数组的四倍大小。 一般来说，节点中要存储： 懒标记，使用 Lzy 结构体 节点信息，使用 Info 结构体 如果节点信息特别少，可以不用这两个结构体存储。 例（线段树 9）： struct Lzy { int add; friend L 阅读全文
posted @ 2026-01-05 12:59
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KMP / Trie 树 一、Trie 树 1. 用处 Trie 树可以充分利用多个字符串的公共前缀，通过空间换时间，大幅降低查询操作的时间开销。 事实上，Trie 树还有其变种 0-1 Trie，也是一种好用的数据结构，常用于解决异或最优解问题。 因为我们将一堆字符串拍到了一个树上，所以这个树可以 阅读全文
posted @ 2025-12-19 13:12
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NOIP 2025 游记 Day -14 H3Z 机房组织了一场洛谷 NOIP 模拟赛。 比赛时太激进了，总以为自己能拿下 T1，于是在一道贪心题上埋头推导了四个小时。结果策略还没推完，比赛就结束了，最终只得到 5 分。 中午 12:30 分数公布，看见那个刺眼的“5”，整个人一下子没了力气……但饭 阅读全文
posted @ 2025-12-01 13:58
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