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摘要： 概率 DP 存档一些概率 / 期望 DP 的好题，我会持续更新 一、数学概念初步 概率的基本性质 互斥事件的性质 若 \(A\) 与 \(B\) 互为互斥事件，则 \[P(A\cup B)=P(A)+P(B) \]对立事件的性质 若 \(A\) 与 \(B\) 互为对立事件，则 \[\begin{c 阅读全文

摘要： 2026.1.16 NOIP 模拟赛 E T1 字符炼金术 题意：字符有颜色、形状二维属性。两个字符不兼容当且仅当两个字符颜色、形状均不同。现有一个 \(N\times M\) 的棋盘，其中放了一些字符，你需要在一个位置上放字符，这个位置必须为空，且需要与至少一个字符相邻，且放置后不能与相邻的字符不 阅读全文

摘要： 树状数组 / 线段树进阶 一、分块、线段树、树状数组 我们在维护支持“区间修改、单点查询”的序列时，可以从分块想到多层分块，将每层的块长钦定为 \(\dfrac n2\)，随后层数变为 \(O(\log n)\) 量级的，单词修改或查询的时间复杂度都变为了 \(O(\log n)\)，极大地优化了时 阅读全文

摘要： 线段树基础 一、用法 1. 树的节点 注意：线段树的节点数要开到数组的四倍大小。 一般来说，节点中要存储： 懒标记，使用 Lzy 结构体 节点信息，使用 Info 结构体 如果节点信息特别少，可以不用这两个结构体存储。 例（线段树 9）： struct Lzy { int add; friend L 阅读全文

摘要： KMP / Trie 树 一、Trie 树 1. 用处 Trie 树可以充分利用多个字符串的公共前缀，通过空间换时间，大幅降低查询操作的时间开销。 事实上，Trie 树还有其变种 0-1 Trie，也是一种好用的数据结构，常用于解决异或最优解问题。 因为我们将一堆字符串拍到了一个树上，所以这个树可以 阅读全文

摘要： NOIP 2025 游记 Day -14 H3Z 机房组织了一场洛谷 NOIP 模拟赛。 比赛时太激进了，总以为自己能拿下 T1，于是在一道贪心题上埋头推导了四个小时。结果策略还没推完，比赛就结束了，最终只得到 5 分。 中午 12:30 分数公布，看见那个刺眼的“5”，整个人一下子没了力气……但饭 阅读全文

摘要： 十一月、某、雪降る USACO 部分题目解析 P8271 [USACO22OPEN] COW Operations S 手推性质，可以发现：题中给的两个操作，恰好等价于：字符串中的任意元素可以互相交换。这个很难发现，但是非常有用，启示我们要勤推性质。 所以我们将原字符串中的所有同类字符聚到一块，然后 阅读全文

摘要： 早期 NOIP 部分题目解析 NOIP 1996 - 2000 P2196 [NOIP 1996 提高组] 挖地雷 首先这道题肯定能用记忆化搜索。 如果我们用 DP 的话，状态转移非常好推，但是这道题要求我们求出最优解方案明细，这怎么办呢？因为 DP 的状态可以抽象成一个 DAG，所以解决方法是，对 阅读全文

摘要： 2025.11.12 stl 讲解 string 存储于 <string> 头文件，意为字符串。 1. 运算符 (1) operator = 给某一个字符串赋值。 (2) operator + 使用 + 运算符连接字符串。 string s1,s2; s1="Nakano"; s2="Azusa"; 阅读全文

摘要： CSP-S2 2025 游记 省流：100+0+25+4=129 pts Day -1 zzj 提到《终》即将上映，我当即决定要去观看。 H3Z 提前放学。 意识到自己在搜索题上的薄弱，回家后便开始集中练习暴力搜索。 复习了并查集，并完成了《搜索》与《并查集》两篇总结。 晚上在群里讨论路线时，hkb 阅读全文