题解 CF875F Royal Questions

题目：CF875F Royal Questions

开始想法是带权二分图匹配，一看n的范围2e5直接弃疗。然后就进行了一些思考。

我们先按照边权从大到小排序，因为不管怎么匹配你肯定先选最大的，很容易证明这个贪心会选最优值。

如果你每次加边会形成一个环（基环树），那就可以加上它的贡献。或者形成不超过一个环的连通图也是可以的。

看到网上这篇博文写的很好，这里引用一下：Orz

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005;
int fa[N],n,m;
bool o[N];
long long ans;
struct ky{
    int l,r,num;
    bool operator<(const ky&p)const{
        return num>p.num;
    }
}a[N];
il int fd(it x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=fd(fa[x]);
}
il void mer(it u,it v,it x){
    it t1=fd(u),t2=fd(v);
    if(o[t1]&&o[t2]) return ;
    t1^t2?fa[t2]=t1,o[t1]|=o[t2]:o[t1]=1;
    ans+=x;
}
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}
int main(){ 
    fr(n),fr(m);
    for(it i=1;i<=m;++i) fr(a[i].l),fr(a[i].r),fr(a[i].num);
    for(it i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    sort(a+1,a+1+m);
    for(it i=1;i<=m;++i) mer(a[i].l,a[i].r,a[i].num);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}