P3796 AC 自动机（简单版 II）-题解

题解

更好的阅读体验

• 考虑如何计数：

  • 我们在建树的过程中记录每个模式串的结束位置 \(End_i\)。

  • 在文本串匹配时，每跑到一个结束位置，就将其对应的 \(cnt\) 加一即可。

• 询问与统计答案：

  • 询问：不同于简单版 I，每个串每出现一次都要统计，不能提前结束。

  • 统计答案：所有模式串枚举一遍，看哪个是最大值即可。

注：多测不清空，十年 OI 一场空。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=205,L=1e6+5;
int n,ans,rt=0,cid;
string s[N],t;
int fail[N];//fail[i]指向 从根开始的某个字符串的前缀，满足这个前缀等于i所在的后缀，且最长
int End[N];//End数组标记每个模式串在trie树的结束点
int cnt[N];//记每个结束点访问的次数
void insert(string a,int id){
    int pos=rt;
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        int c=a[i]-'a';
        if(tr[pos][c]==0) tr[pos][c]=++cid;
        pos=tr[pos][c];
    }
    End[pos]=id;
}
void getfail(){//BFS,利用BFS层次单调性更新下一层
    queue <int> q;
    for(int i=0;i<26;i++){
        if(tr[rt][i]) q.push(tr[rt][i]);
    }
    while(!q.empty()){
        int f=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            int son=tr[f][i];
            if(son){
				//如果儿子节点是存在的，则将儿子指向它对应的从根节点开始的最长前缀
                fail[son]=tr[fail[f]][i];
                q.push(son);
            }
            else{
				//如果儿子节点不存在，直接指向 f 在另一串对应的子结点
                tr[f][i]=tr[fail[f]][i];
            }
        }
    }
}
void query(string a){
    int pos=rt;
    for(int i=0;i<a.size();i++){
        int c=a[i]-'a';
        pos=tr[pos][c];
		//pos走a串的，不能用于跳fail
        int u=pos;
		//不同于简单版 I，每个串每出现一次都要统计，不能提前结束
        while(u!=rt){
            cnt[End[u]]++;
            u=fail[u];
        }
    }
}
void init(){
    cid=0;
    ans=0;
    memset(tr,0,sizeof tr);
    memset(End,0,sizeof End);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(fail,0,sizeof fail);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        insert(s[i],i);
    }
    getfail();
    cin>>t;
    query(t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,cnt[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(cnt[i]==ans) cout<<s[i]<<'\n';
    }
}
int main(){
    while(cin>>n&&n){
        init();
    }
}
/*
2
aba
bab
ababababac
6
beta
alpha
haha
delta
dede
tata
dedeltalphahahahototatalpha
0
*/

一点点扩展

如果要统计每种模式串出现的数目，可以将相同模式串映射到同一个 \(cnt\) 内。

更新 \(cnt\) 操作同上，统计答案使用映射获取每个模式串的 \(cnt\) 即可。