随笔分类 - 数学
摘要："题目链接" Solution 贼有意思的一个题目。 可以发现阻止我们走的更远的就是那些需要反向走的路程。 然后发现当角度越接近 $180^\circ$ ,对我们最终的答案则更优。 所以先是一个背包把可以达到的角度处理一下,然后再直接算就好了。 卡精度。 Code cpp include defin
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摘要："题目链接" Solution 可以考虑到总方案即为 $C_{nm}^k$ . 考虑到要求的是边缘都必须至少有 $1$ ,所以考虑不合法的. 第一行和最后一行没有的方案即为 $C_{(n 1)m}^k$ 第一列和最后一列没有的方案即为 $C_{(m 1)n}^k$ 然后考虑将四边状态压起来,然后可以
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摘要："题目链接" Solution 很巧妙的 DP。 可以看这里的 "题解" 。 比我自己讲要好的多。 Code cpp include using namespace std; int n,p,f[2][5000]; int main() { cin n p; bool t=0; f[t][1]=1;
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摘要："题目链接" Solution 此题,用到的结论都是比较浅显的,但是,我竟然没想到反过来枚举... 只有50分... 被自己蠢哭... 结论比较浅显: 1.对于两个正整数$a$,$b$,设 $gcd(a,b)=k$,则存在$gcd(a/k,b/k)=1$. 也就是说 $x=k_1 a_1$,$a_0
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摘要："题目链接" 题意翻译 一个人每天需要从家去往公司,然后家与公司的道路是条直线,长度为 $D$。 同时路上有 $N$ 条河,给出起点和宽度$W_i$ , 过河需要乘坐速度为$V_i$ 的渡船; 船在河中的位置随机,固定往返时间. 且该人在陆地上行走速度为 1 .求该人去公司的路途的期望时间. Sol
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摘要："题目链接" Solution Wa,我是真的被期望折服了,感觉这道题拿来练手正好. DP的难度可做又巧妙... 我们定义: $f[i]$ 代表到第 $i$ 次点击的时候的最大答案. $g[i]$ 代表到第 $i$ 此点击的 $o$ 的 期望长度. 然后看转移: 1.此时为 $o$ ,那么我可以直接
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摘要：基础知识点 首先明确期望公式: $$E(X)=∑_ip_i x_i$$ 其中 $p$ 代表概率 , $x$ 代表发生贡献。 然后期望的几点性质: 对于数学期望，我们还应该明确一些知识点： (1) 期望的“线性”性质 对于所有满足条件的离散型的 随机变量 $X,Y$和常量$a,b$有: $$E(aX+
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摘要：介绍 斯特林数是组合数学中的一个重要内容，有许多有用的性质.它由十八世纪的苏格兰数学家James Stirling首先发现并说明了它们的重要性. 斯特林数主要处理的是把N个不同的元素分成k个集合或环的个数问题.现在我们说的斯特林数可以指两类数,分为第一类斯特林数和第二类斯特林数，其中第一类斯特林数还
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摘要：题目描述 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分发（5,1,1和1,1,5是同一种方法） 输入输出格式 输入格式： 第一行是测试数据的数目t（0 前导状态 1)可以有多个箱子不放,此处通过递归来实现 2)全部都放,所以需要m个苹果来每一层至少垫上一个,然后又
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摘要：题目描述 如图,设一个圆分成 n 个扇形 S1 ... ,Sn (扇形大小不一样),现用 k 种不同的颜色对这 n 个扇形进行染色 ( n =3 , k =3 ); 每一个扇形染一种颜色,相邻的 (即有公共边的) 扇形染不同的颜色,试求共有多少种染色方法. 2005全国高中数学联赛 输入输出格式 输
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摘要：题目描述 监狱有连续编号为 1…N 的 N 个房间，每个房间关押一个犯人，有 M 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。 输入输出格式 输入格式： 输入两个整数 $M，N$ 输出格式： 可能越狱的状态数，模 100003取余 输入
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摘要：题目背景 上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。 题目描述 有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？ 输入输出格式 输入格式： 第一行一个整数n 第二行n个整数，a1,a2,……an(0<ai<=5000)，代表每根木棒的长度。 输出格式： 一行一个整数，对1
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摘要：题目描述 一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子) 显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K
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摘要：复数的基本概念 1.复数的形式 记 .我们把形如 a+bi（ a,b 均为实数）的数称为复数. 2.虚数单位 类似的单位可以推比至 π ,在计算中,我们用 π 来表示圆周率. 其中 π 即为 3.1415926.... 同样的, a+bi 中的 i 即表示一个虚数单位. 其中 . 3.实部和虚部的概
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摘要：题目背景 盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。 按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不
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摘要：题目描述 作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。 输入输出格式 输入格式： 共一个数N 输出格
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摘要：1.0 欧拉函数的定义 1.1 欧拉函数解决的问题 任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？ 比如说: n=10 与n互质的数就有 : 1,3,7,9. 所以φ(10)=4; 1.2 欧拉函数的计算公式 n 需要被拆成诸如此类的形式: 其中 p 均为质数. 然后如图
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