关于java的快速输入的一点小bug

在java打算法题的时候，Scanner类、Sout的速度太慢，所以要用PrintWriter和BufferReader&StreamTokenizer类来进行快速输入。代码如下：

import java.io.*;

public class Main {
    public static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    public static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(in);
    public static int nextInt() throws IOException {
        st.nextToken();
        return (int)st.nval;
    }
    public static long nextLong() throws IOException {
        st.nextToken();
        return (long)st.nval;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int n = nextInt();
        in.close();
        out.println(n);
        out.flush();
        out.close();
    }
}

 

 

 这个是java大佬们最常用的输入方法了，但是在nextLong上有时会出现一些小小的bug，下面的代码是一个正常的StreamTokenizer的nextLong：

public static void main(String[] args) throws IOException {
        long x = nextLong();
        in.close();
        out.println(x);
        out.flush();
        out.close();
    }

输入：1152921504606846976，这个数是在long的范围内的(2^60)。看一下输出结果。

 

 

 出现这种现象的原因就是精度损失。

先看一看StreamTokenizer的nval()方法的返回

 

 

 

可以看出来，这个方法大概是把字符串转化成double类型，而nextInt与nextLong方法则是把从字符串转化而来的double型浮点数再转化为long与int型整数。double型变量是64位，long也是64位，但是从浮点数的储存原理来看这必然会出现精度损失的问题。

先来看看浮点数在计算机中的储存方式。在我们的生活中，数的表示有两种，一种是直接写出它的值，另一种就是科学计数法了，比如1234567000000，是正常表示法，它也可也写成科学计数法：1.23456*10¹²，当然，不可能保留太多位数的有效数字，不然的话科学计数法就失去了它的意义了，故一般写成：1.23*10¹²。

在计算机中也有类似的表示方法，浮点数在计数机中就是通过这样的方式存储的。$$(-1)^{a}\times\beta\times2^{\vartheta}$$

α为符号位，表示浮点数整体的正负，β为尾码，就相当于1.23*10¹²中的1.23，θ为阶码，用来表示指数的大小。在IEEE754标准中规定，64位浮点数的储存格式为：

 

 

 最高位为符号位，大小为一位，阶码为11位，尾码为52位。也就是说在double浮点数中，52位来表示1.23*10¹²中的1.23，而11位来表示指数，这相对于我们现实生活中的科学计数法友好得多，它有52位的有效位数不可，不容易损失精度。但是，long型整数可是有64位，double提供的有效位数相比起来不太够看，这有的时候就会出现意想不到的bug，这也解释了之前出现的那个bug，2^60 > 2^52。刚刚用十进制数举的例子：1.23*10¹² == 1230000000000 相比它原来的大小1234567000000损失了不小。

为了进一步来验证我的想法，来试着测试一下double转long精度损失的临界值，多输入几个值来测试：根据理论推测，在2^52之前应该都是准确没有精度损失的，从2^52之后就会有精度损失，先来输入(2^52) + 5 试试：

 

 

 结果出乎意料，竟然是准确的。后来才发现，是忘了一点：尾码前面还有一位隐藏的1，正确的格式是：$$(-1)^{a}\times(1.\beta)\times2^{\vartheta}$$。所以一共是有53位都是用来表示尾码的，那么，推测一下，从2^53往后应该就会出现精度损失了：

先来测试一下2^53:

 

 

 2^53 + 1:

 

 

 果然，刚到2^53 + 1就出现了精度损失。

这就是使用StreamTokenizer的nval方法实现nextLong的时候可能出现的一点小bug，希望看到这篇文章的朋友以后在long的输入的时候注意一下。本人是在打ACM校赛的时候遇到的这个问题，它时认为自己的代码逻辑已经完美了，但是交上去之后全是wa加tle（单纯就是卡java，1e6的数据，一个输入加排序就超时了）

 

 

 

当时心态就有点炸。最后也没打好，回来之后调试也没有发现哪不对，直到我把那接近10的18次方的大数单独输入了一遍才发现了问题。希望大家能避开这个坑。

另外关于nextLong，本人也没有非常好的处理方法，在n<2^53的时候完全可以直接用nval转long，但超过这个值就不要用这个方法了，目前，我只知道两个方法：

一个用StringTokenizer读入一个字符串，然后直接pase字符串成long值：

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    public static StringTokenizer st = new StringTokenizer("");
    public static String next() throws IOException {
        while(!st.hasMoreTokens()) {
            st = new StringTokenizer(in.readLine());
        }
        return st.nextToken();
    }
    public static long nextLong() throws IOException {
        return Long.parseLong(next());
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        long x = nextLong();
        in.close();
        out.println(x);
        out.flush();
        out.close();
    }
}

输入2^60

 

 

 另一种类似于c++的快读，但是java没法自己调用寄存器（以我的认知，大佬可能有办法）也没有inline，所以达不到快读的效果，但是比Scanner肯定是要快的，甚至，通过学校的oj的结果来看，比上一种方法还快：

import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    public static BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

    public static long nextLong() throws IOException {
        long res = 0;
        boolean f = true;
        int c = 0;
        while(c < 48 || c > 57) {
            if(c == '-')
                f = false;
            c = in.read();
        }
        while(c >= 48 && c <= 57) {
            res = (res<<3) + (res<<1) + c - 48;
            c = in.read();
        }
        return f ? res : -res;
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        long x = nextLong();
        in.close();
        out.println(x);
        out.flush();
        out.close();
    }
}

总结，通过StreamTokenizer的nval方法实现nextLong的时候，当数值大于2^53的时候就会出现精度损失，从而出现难以意料的bug，应对方法，就是上面提到的两种1、通过StringTokenizer，直接把字符串转化为long。2、借鉴c++,低配版快读。但是这两种方法均比StreamTokenizer的nval转long慢，所以在2^53之前还是建议用StreamTokenizer。如果有更好的方案，欢迎大佬来指教。