POJ1751 Highways

题目链接    http://poj.org/problem?id=1751

题目大意：输入n；然后给你n个点的坐标（任意两点之间皆可达）；输入m；接下来m行每行输入两个整数x，y表示 点x与点y 已经相连；

问连接所有点至少还需要连接哪些点（并且使连接后总距离最短），并输出连接的点对。

 

思路：最小生成树，用prim或者kruskal，我是用prim写的，

　　　所以处理已连接的m个点对时，只需将两个点之间的距离设为0即可，这样进行算法时，

　　　会优先处理已连接的点。然后输出点对时，判断下d[i]是否为0，若为0，则是已经连接过的点，否则输出

　　AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 800
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

struct COORD
{
    int x,y;
} coord[N];
int n,pic[N][N],path[N],vis[N],d[N];

void prim()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        d[i]=pic[1][i];
    vis[1]=1;
    for(int j=1; j<n; ++j)
    {
        int fm=inf,u;
        for(int i=2; i<=n; ++i)
            if(!vis[i]&&d[i]<fm)
                fm=d[u=i];
        vis[u]=1;
        if(d[u])   //若d[u]==0则是题目中已连接的点，跳过
        {
            if(!path[u]) printf("%d %d\n",1,u); //若path[u]==0则是与点1相连
            else printf("%d %d\n",path[u],u);
        }
        for(int i=2; i<=n; ++i)
            if(!vis[i]&&pic[u][i]<d[i])
            {
                path[i]=u;
                d[i]=pic[u][i];
            }
    }
}

int main()
{
    int dis,x,y,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d%d",&coord[i].x,&coord[i].y);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=i+1; j<=n; ++j)
        {
            dis=(coord[i].x-coord[j].x)*(coord[i].x-coord[j].x)+(coord[i].y-coord[j].y)*(coord[i].y-coord[j].y);
            pic[i][j]=pic[j][i]=dis;
        }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1; i<=m; ++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        pic[x][y]=pic[y][x]=0;
    }
    memset(path,0,sizeof(path));   //path数组记录点对
    prim();
    return 0;
}