高精度算法-笔记（待完成）

加法

计算 a + b 的值，a，b 皆不超过 10⁵⁰⁰ 位。

读入这种数肯定不能用 int 或 long long，应用 string 或 char[ ] 读入；

接着，将 string 逆序放入 int 类型的数组中；

然后相加（并处理进位）；

最后逆序输出。

//高精度加法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000001],b[1000001],c[1000001],j;
bool x=false;
char s[1000001],ss[1000001];
int main() {
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));//初始化
    cin>>s>>ss;//读入两个数
    a[0]=strlen(s);
    b[0]=strlen(ss);//获取长度
    for(int i=1; i<=a[0]; i++) a[i]=s[a[0]-i]-'0';
    for(int i=1; i<=b[0]; i++) b[i]=ss[b[0]-i]-'0';//转化为数字
    for(j=1; j<=max(a[0],b[0])+1; j++){
        c[j]=a[j]+b[j];
        if(c[j]>=10){
            c[j]%=10;
            a[j+1]++;
        }
    }//模拟加法
    c[0]=j;
    if(c[j+1]>0) c[0]++;//特判进位
    for(int i=c[0]; i>=1; i--){//输出（删除前导零）
        if(x==false&&c[i]==0) continue;
        x=true;
        cout<<c[i];
    }
    if(x==false) cout<<0;//一重保险
    cout<<endl;//二重保险
    return 0;//三重保险
}

 减法

计算 a - b 的值，a，b 皆不超过 10¹⁰⁰⁸⁶ 位（a ≥ b）。

先用 string 读入；

接着，逆序存入 int 数组；

然后相减（并处理借位）；

最后逆序输出。

//高精度减法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a,b;//需要用字符串来储存
int l,l1,c[10005],p;//每一位的差
int main(){
    cin>>a>>b;
    a='0'+a;
    b='0'+b;//将第0位占0
    //假如a<b
    if(a.size()<b.size()||(a.size()==b.size()&&a<b)){
        cout<<'-';//结果为负数，先输出减号
        swap(a,b);//交换两个数（例如3-5可以变为0-（5-3）），这样子方便后面计算
    }
    l=a.size();
    l1=b.size();
    //因为已经确保这时b<a了，所以直接在b前面添0
    while(l1<l){
        b='0'+b;
        l1++;
    }//利用c++的特性让个位对齐
    for(int i=1;i<l;i++)c[i]=a[i]-b[i];//计算差
    //用来退位，因为可能要多次退位，所以用while循环
    while(1){
        p=1;//开关，用来看是否需要退位
        for(int i=1;i<l;i++){
            //需要退位
            if(c[i]<0){
                c[i-1]--;//向前一位退位
                c[i]=10+c[i];
                p=0;//开关置零，需要重新复查
            }
        }
        if(p)break;//不需要退位了，就退出
    }
    p=1;
    for(int i=1;i<l;i++){
        if(c[i]!=0)p=0;
        if(p==0)cout<<c[i];//特判前导0
    }
    if(p==1)cout<<0;//保险+1
    return 0;
}