并查集（union-find set）

并查集：

并查集（union-find set）是一种维护各个不相交集合之间的关系的数据

结构，可以用于维护图的连通分量或是变量之间的关系。

通常用森林表示法实现并查集，即为每个元素，维护一个F[i]表示它的父节点，初始时每个结点自成一棵树，每棵树中的元素表示当前集合中的元素。

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操作：

（1）union(x,y)：即将x所在树的根节点与y所在树的根节点合并，合并两个集合。

（2）find(x)：查找x所在树的根节点。

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优化：

（1）路径压缩：由于原始重复查找会浪费大量不必要时间，我们在查找

结点x时，将它的所有祖先结点的父节点全部指向根节点，这样对这些结

点就做到了O(1)查找。

（2）启发式合并：合并两棵树时，为了让新树深度减小，应该把矮的树

的根节点指向高的根节点。

基于rank的合并方法：

对于每个结点，维护一个rank，初始为0。当两棵rank相等的树合并时，随意合并，将根节点不变的那棵rank+1，否则将rank小的接到rank大的上去

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带权并查集：

通常维护结点的父节点是不够的，有时候题目会给出一些额外条件让我们维护。

我们可以给每个结点额外维护一个权值（到根节点的距离，与根节点的关系云云之类）

在查找时父节点顺带维护（通常是在已经查找完父节点后再维护）