二分图的几个模型转化

最小顶点覆盖：

在二分图中，选取尽可能少的一些结点，使任意一条边的两个端点至少有一个被选取。

König定理：

在二分图中，最小顶点覆盖数=最大匹配数，其中选取的顶点都为匹配边的顶点。

König定理的证明：

这里给出一个简短的说法：在我们求出二分图的最大匹配数之后，对于一条未匹配边，它一定有一个顶点被选取（否则它应该是一条匹配边），对于匹配边，它的两个节点都是匹配点，必有一个被选取。