[面试题 04.05. 合法二叉搜索树](https://leetcode.cn/problems/legal-binary-search-tree-lcci/)

class TreeNode {
  constructor(val, left = null, right = null) {
    this.val = val;
    this.left = left;
    this.right = right;
  }
}

var isValidBST = function (root) {
  let stack = [];
  let inorder = -Infinity;
  while (stack.length || root) {
    while (root) {
      stack.push(root);
      root = root.left;
    }
    root = stack.pop();
    if (root.val <= inorder) return false;
    inorder = root.val;
    root = root.right;
  }
  return true;
};

// 构建测试用例
let root1 = new TreeNode(2, new TreeNode(1), new TreeNode(3));
console.log(isValidBST(root1)); // 输出: true

let root2 = new TreeNode(
  5,
  new TreeNode(1),
  new TreeNode(4, new TreeNode(3), new TreeNode(6))
);
console.log(isValidBST(root2)); // 输出: false

这段代码实现了一个函数 isValidBST，用于判断一棵二叉树是否为有效的二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）。下面是对代码的详细分析：

代码逻辑

1. 初始化：

   • stack：一个栈，用于辅助中序遍历。
   • inorder：记录上一次访问的节点值，初始值为负无穷大 -Infinity。

2. 外层循环：

   • 条件是 stack.length || root，即只要栈不为空或者当前节点不为空，就继续执行。

3. 内层循环：

   • 将当前节点的所有左子节点依次入栈，直到到达最左边的节点。
   • 这一步模拟了递归调用时不断深入到左子树的过程。

4. 处理中间节点：

   • 弹出栈顶元素，即当前子树中最左边的节点。
   • 检查该节点的值是否大于 inorder。如果不是，则说明不是有效的二叉搜索树，返回 false。
   • 更新 inorder 为当前节点的值。
   • 处理完当前节点后，转向其右子节点，开始对右子树进行同样的操作。

5. 返回结果：

   • 如果整个遍历过程中没有发现违反二叉搜索树性质的情况，则返回 true。

时间复杂度

• 由于每个节点都被访问一次，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。

空间复杂度

• 最坏情况下（当树退化成链表时），空间复杂度为 O(n)。平均情况下，空间复杂度为 O(h)，其中 h 是树的高度。

示例

假设有一棵如下所示的二叉树：

    2
   / \
  1   3

调用 isValidBST(root) 将返回 true，因为这是一棵有效的二叉搜索树。

而如果树变为：

    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6

调用 isValidBST(root) 将返回 false，因为节点 4 的左子节点 3 不满足小于 4 的条件。

完整代码示例

为了更好地理解，这里提供一个完整的可运行的代码示例，包括构建二叉树和测试 isValidBST 函数的功能。

这个示例不仅包含了 isValidBST 函数的实现，还提供了如何构建二叉树以及如何测试该函数的方法。通过运行这些代码，可以验证 isValidBST 函数的正确性。