【BZOJ 3110】 [Zjoi2013]K大数查询（整体二分）
【题目】
Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b cOutput
输出每个询问的结果
Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1HINT
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
【分析】
这个，区间修改，树套树感觉还是可以的，就是线段树套字母树？（大家写的都是套平衡树，我爱字母树），然后线段树上是区间修改，所以要打lazy标记。
但是我不打树套树！！自从上次爆空间之后【TAT 可能大神要说套平衡树啊不会爆..【我平衡树垃圾。。。
然后我试着用CDQ分治？【天哪怎么不行的说。。。。跟上一题怎么不一样TAT
然后就去搜题解——整体二分。。。
我觉得他跟CDQ分治还是很不一样的，CDQ分治是做[l,mid]对[mid+1,r]的答案，对什么三维偏序的独大，他是把时间维弄成一维，普通的单点修改题就可以看成n维偏序了。
但是，这题是区间修改，【好像不行，反正我想了很久没想到ORZ..区间跨mid怎么破。。
正题-。-
用solve(l,r,S)表示现在处理S集合，S集合是操作集合按照时间排序，所有插入操作满足插入的球数值在l~r，所有询问操作满足其答案在区间l~r。
每个询问操作需要保存一个cnt代表目前在其询问的对应区间内>r的有多少个。
然后我们按顺序扫描操作。先记mid=(l+r)/2
对于插入操作，如果其插入的球数值>mid那么我们将对应区间加1（用线段树维护区间内mid+1~r的球个数）。然后根据其数值让其进入l~mid或mid+1~r。
对于询问操作，我们得到其区间内数值为mid+1~r的个数j，然后如果j+cnt<=k-1那么显然mid不可能是该询问的答案，将该询问进入l~mid并更新其的cnt否则进入mid+1~r。
然后做到l=r的时候就可以解决所有进入此区间的询问。
我觉得网上的题解都不怎么说人话的【我垃圾看了好久
二分的是答案！！！[l,mid][mid+1,r]是值来的，不是区间。
如果你插入的数<mid,那就分在做区间，否则是右区间。
然后，对于询问，他答案是多少，就分到那个区间【QQQ：鬼知道他答案多少a..知道答案是多少还用你算。。。
【AAA：Hhh，但你可以知道他是否大于mid啊，你把插入的数>=mid的操作做一下，就是标记那个区间加了一个大于mid的数，（树状数组维护），然后看看你的询问区间里面标记了多少个数大于mid了，如果有很多，那么就是右区间，如果不足够你询问的排名，就是左区间
【%&&%：哇好神奇！！！
注意哦，如果询问被分到了左区间，要剪掉答案在右区间的影响哦【虽然你的答案不在右区间，但是他们占排名，所以询问的排名要减掉他。。
【代码实现还是很神奇的啊【我还看了别人代码才打的。
看discuss说会爆int，要用unsigned int 我WA了很久，一生气，全LL就A了、.
其实题目说有负数，但是我知道数据没有，就偷懒没写啦Hhh
垃圾代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 #define INF 0xfffffff 9 #define Maxn 50010 10 #define LL long long 11 12 struct work 13 { 14 LL l,r,c,p,ans; 15 }t[Maxn]; 16 17 LL a[Maxn],a1[Maxn],a2[Maxn],ans[Maxn]; 18 LL n,m; 19 20 LL c1[Maxn],c2[Maxn]; 21 void add(LL l,LL r,LL c) 22 { 23 // printf("add %d %d %d\n",l,r,c); 24 for(LL i=l;i<=n;i+=i&(-i)) 25 c1[i]+=c,c2[i]+=l*c; 26 r++; 27 for(LL i=r;i<=n;i+=i&(-i)) 28 c1[i]-=c,c2[i]-=r*c; 29 } 30 31 LL query(LL l,LL r) 32 { 33 // printf("ask %d %d ",l,r); 34 LL ans=0; 35 for(LL i=r;i>=1;i-=i&(-i)) 36 ans+=c1[i]*(r+1)-c2[i]; 37 l--; 38 for(LL i=l;i>=1;i-=i&(-i)) 39 ans-=c1[i]*(l+1)-c2[i]; 40 // printf("%d\n",ans); 41 return ans; 42 } 43 44 void solve(LL x,LL y,LL l,LL r) 45 { 46 if(l==r) 47 { 48 for(LL i=x;i<=y;i++) if(t[a[i]].p==2) t[a[i]].ans=l; 49 return; 50 } 51 LL mid=(l+r)>>1; 52 a1[0]=0;a2[0]=0; 53 for(LL i=x;i<=y;i++) 54 { 55 if(t[a[i]].p==1) 56 { 57 if(t[a[i]].c<=mid) a1[++a1[0]]=a[i]; 58 else a2[++a2[0]]=a[i],add(t[a[i]].l,t[a[i]].r,1); 59 } 60 else 61 { 62 LL now=query(t[a[i]].l,t[a[i]].r); 63 if(now>=t[a[i]].c) a2[++a2[0]]=a[i]; 64 else a1[++a1[0]]=a[i],t[a[i]].c-=now; 65 } 66 } 67 for(LL i=x;i<=y;i++) if(t[a[i]].p==1&&t[a[i]].c>mid) add(t[a[i]].l,t[a[i]].r,-1); 68 LL ll=a1[0],rr=a2[0]; 69 for(LL i=1;i<=ll;i++) a[x+i-1]=a1[i]; 70 for(LL i=1;i<=rr;i++) a[x+ll+i-1]=a2[i]; 71 solve(x,x+ll-1,l,mid); 72 solve(x+ll,x+ll+rr-1,mid+1,r); 73 } 74 75 void init() 76 { 77 scanf("%lld%lld",&n,&m); 78 for(LL i=1;i<=m;i++) 79 { 80 scanf("%lld%lld%lld%lld",&t[i].p,&t[i].l,&t[i].r,&t[i].c); 81 } 82 memset(c1,0,sizeof(c1)); 83 memset(c2,0,sizeof(c2)); 84 for(LL i=1;i<=m;i++) a[i]=i; 85 solve(1,m,1,n); 86 } 87 88 int main() 89 { 90 init(); 91 for(LL i=1;i<=m;i++) if(t[i].p==2) printf("%lld\n",t[i].ans); 92 return 0; 93 }
2016-11-09 13:46:58
