【 UVALive - 4287】Proving Equivalences （SCC缩点）

题意：

　　给出N个命题，要求你证明这N个命题的等价性

　　比如有4个命题a,b,c,d，我们证明a<->b, b<->c,c<->d，每次证明都是双向的，因此一共用了6次推导 
如果换成证明a->b,b->c,c->d,d->a,每次证明都是单向的，而只需4次就可以证明所有命题的等价性 
现在给出M个命题证明，问还需要证明几个，才可以保证N个命题等价。

 

分析：

　　缩点后求DAG中入度为0和出度为0的联通块的较大值。

 

代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #define Maxn 20010
 5 #define Maxm 50010
 6 
 7 int first[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],sta[Maxn],scc[Maxn];
 8 bool ru[Maxn],chu[Maxn];
 9 int cnt,sl,cl;
10 
11 struct node
12 {
13     int x,y,next;
14 }t[Maxm];
15 
16 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
17 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
18 
19 void ffind(int x)
20 {
21     dfn[x]=low[x]=++cnt;
22     sta[++sl]=x;
23     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
24     {
25         int y=t[i].y;
26         if(dfn[y]==0)
27         {
28             ffind(y);
29             low[x]=mymin(low[x],low[y]);
30         }
31         else if(scc[y]==0) low[x]=mymin(low[x],dfn[y]);
32     }
33     if(low[x]==dfn[x])
34     {
35         cl++;
36         while(1)
37         {
38             int z=sta[sl--];
39             scc[z]=cl;
40             if(z==x) break;
41         }
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     int T;
48     scanf("%d",&T);
49     while(T--)
50     {
51         int i,n,m,r=0,c=0;
52         scanf("%d%d",&n,&m);
53         memset(first,0,sizeof(first));
54         memset(dfn,0,sizeof(dfn));
55         memset(scc,0,sizeof(scc));
56         cnt=0;sl=0;cl=0;
57         for(i=1;i<=m;i++)
58         {
59             scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
60             t[i].next=first[t[i].x];first[t[i].x]=i;
61         }
62         for(i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==0) ffind(i);
63         memset(ru,1,sizeof(ru));
64         memset(chu,1,sizeof(chu));
65         for(i=1;i<=m;i++) if(scc[t[i].x]!=scc[t[i].y]) 
66         chu[scc[t[i].x]]=0,ru[scc[t[i].y]]=0;
67         for(i=1;i<=cl;i++) r+=ru[i],c+=chu[i];
68         if(cl==1) printf("0\n");
69         else printf("%d\n",mymax(r,c));
70     }
71     return 0;
72 }
[LA4287]

 

2016-03-17 16:46:42

posted @ 2016-03-17 16:45  konjak魔芋  阅读(337)  评论(0)  编辑  收藏  举报