【acmm】一道简单的数学题

 

emm卡常 

我本来写成了这个样子:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 5 const LL mod = 1e9+7;
 6 struct node{
 7     LL s[5][5];
 8 };
 9 LL m0[2][2]={1,1,0,1};
10 LL m1[2][2]={-1,1,0,-1};
11 
12 node mult(node x,node y)
13 {
14     node ans;
15     memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));
16     for(int i=0;i<2;i++)
17         for(int j=0;j<2;j++)
18             for(int k=0;k<2;k++)
19                 ans.s[i][j]=(ans.s[i][j]+(x.s[i][k]*y.s[k][j])%mod)%mod;
20     return ans;
21 }
22 
23 node quickpow(node t,LL x)
24 {
25     node ans,now=t;
26     memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));
27     ans.s[0][0]=ans.s[1][1]=1;
28     while(x)
29     {
30         if(x&1) ans=mult(ans,now);
31         now=mult(now,now);x/=2;
32     }
33     return ans;
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     //freopen("a.in","r",stdin);
39     //freopen("b.out","w",stdout);
40     int T;LL a,b;
41     scanf("%d",&T);
42     while(T--)
43     {
44         scanf("%lld%lld",&a,&b);
45         m0[1][0]=a;m1[1][0]=a;
46         node t0,t1;
47         for(int i=0;i<2;i++)
48             for(int j=0;j<2;j++)
49             {
50                 t0.s[i][j]=m0[i][j];
51                 t1.s[i][j]=m1[i][j];
52             }
53         t0=quickpow(t0,2*b-1);
54         t1=quickpow(t1,2*b-1);
55         LL ans=0;
56         ans=(((t0.s[0][0]+t0.s[1][0])%mod+(-t1.s[0][0]+t1.s[1][0])%mod)/2)%mod;
57         printf("%lld\n",ans);
58     }
59     return 0;
60 }
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后来把矩乘全部直接改掉才a了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 5 const LL mod = 1e9+7;
 6 LL a,b,ans[2][2],now[2][2],p[2][2];
 7 
 8 void quickpow(int tmp,LL x)
 9 {
10     if(!tmp) 
11     {
12         now[0][0]=1,now[0][1]=1;
13         now[1][0]=a,now[1][1]=1;
14     }
15     else
16     {
17         now[0][0]=-1,now[0][1]=1;
18         now[1][0]=a,now[1][1]=-1;
19     }
20     ans[0][0]=1,ans[0][1]=0;
21     ans[1][0]=0,ans[1][1]=1;
22     while(x)
23     {
24         if(x&1)
25         {
26             for(int i=0;i<2;i++)
27                 for(int j=0;j<2;j++)
28                     p[i][j]=ans[i][j];
29             ans[0][0]=(p[0][0]*now[0][0]+p[0][1]*now[1][0])%mod;
30             ans[0][1]=(p[0][0]*now[0][1]+p[0][1]*now[1][1])%mod;
31             ans[1][0]=(p[1][0]*now[0][0]+p[1][1]*now[1][0])%mod;
32             ans[1][1]=(p[1][0]*now[0][1]+p[1][1]*now[1][1])%mod;
33         }
34         for(int i=0;i<2;i++)
35             for(int j=0;j<2;j++)
36                 p[i][j]=now[i][j];
37         now[0][0]=(p[0][0]*p[0][0]+p[0][1]*p[1][0])%mod;
38         now[0][1]=(p[0][0]*p[0][1]+p[0][1]*p[1][1])%mod;
39         now[1][0]=(p[1][0]*p[0][0]+p[1][1]*p[1][0])%mod;
40         now[1][1]=(p[1][0]*p[0][1]+p[1][1]*p[1][1])%mod;
41         x/=2;
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     //freopen("a.in","r",stdin);
48     int T;
49     scanf("%d",&T);
50     while(T--)
51     {
52         scanf("%lld%lld",&a,&b);
53         quickpow(0,2*b-1);
54         LL sum=(ans[0][0]+ans[1][0])%mod;
55         quickpow(1,2*b-1);
56         sum=((sum+(-ans[0][0]+ans[1][0])%mod)/2)%mod;
57         printf("%lld\n",sum);
58     }
59     return 0;
60 }

 

posted @ 2018-11-13 13:57 拦路雨偏似雪花 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏