[转]理解补码

突然看到一篇文章，刚好最近同学从头学起，觉得这个对补码的理解很本质了。

 

本文转载自：https://www.douban.com/note/223507364/

参考：https://www.zhihu.com/question/20159860/answer/21113783

刚刚转载的文章介绍了补码的介绍，但感觉对补码的理解还不是特别深刻，所以转载了此篇文章

正数补数即为本身，负数A【补】=模-绝对值（A）。

一个数加上另一个数（可以是正数也可以是负数），结果等于加上这个数的补数，若有进位则舍弃进位。

这么做的重大意义在于极大地方便了计算机进行数据处理，要知道对人而言减法并非难事，但用门电路实现就复杂得多了，减之前还要判断大小考虑次序。

只有结果不发生溢出，那么加上一个数的补码一定跟加上原数相同！

本文中最重要的一个概念是：对于一个负数而言，求其补码（取反加一），等于用这个负数加上了它的模

举个例子：对于八位的二进制数-56，它的模数256（2^8=256）。 -50 用二进制数表示是 1011 0010 [原码]，最高位看成符号位。取反加1以后是 1100 1110

如果把最高位不看成符号位，那么表示的就是206。 206+50=256（模）

其实在计算机内部根本没有什么符号位。