【bzoj4310/hdu5030-跳蚤】后缀数组

我真的是。。调了一百年。。

傻逼的人生。。

而且这题好像可以用sam做哎!我Y出了一个奇怪的办法。。

好吧sam是不能做这题的。搞错了。

说说后缀数组好了。。

 

搞后缀数组

然后我们要二分一个子串,判断是否有一种划分方法,满足划分出来的所有串的最大子串不超过这个串。

二分是第now个后缀

二分第now个多长的前缀

————确定了一个子串

首先,这题具有单调性,而且是求最大串最小,所以我们可以二分答案串。

  怎么二分答案串呢,我们不是已经用后缀数组求出了sa数组吗,sa数组表示的串是排过序的,其中每个后缀的前缀子串大小按长度的递增而递增,所以可以在sa数组里面二分。(我是先二分后缀,再二分长度)
  然后是判断,怎么判断是不是可以划分成至多k个串使他们都不超过二分串。
  还是在sa上做。
  如果他的sa位置小于mid,那么不用管,因为它怎么样都是小于二分串的。
  如果他的sa位置大于等于mid,而且他跟二分串没有LCP,那么这个二分一定没有答案,因为最小二分都使他不符合。
  除此之外,求出sa位置大于等于mid的所有串跟二分串的LCP,在sa[i]~sa[i]+lcp-1的位置上一定要至少打一个标记,因为不打标记它就会比二分串大了。
  
  所以最后我们会得到很多个区间,在这些区间里面至多打k-1个标记,使得每个区间中有含有一个标记。
 
  转化成了这样,就很容易做了。貌似是smg区间覆盖之类的问题。排个序,去个重,判断+累加一下就可以了。
 
  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<iostream>
  6 #include<algorithm>
  7 using namespace std;
  8 
  9 const int N=100100,Inf=(int)1e9;
 10 int K,n,cl,ed,r[N],h[N],t[N],rk[N],Rs[N],sa[N],y[N],wr[N];
 11 char c[N];
 12 
 13 int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}
 14 
 15 void get_sa(int m)
 16 {
 17     for(int i=1;i<=cl;i++) rk[i]=c[i]-'a'+1;
 18     for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]=0;
 19     for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
 20     for(int i=2;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1];
 21     for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;//debug
 22     
 23     int ln=1,p=0;
 24     while(p<cl)
 25     {
 26         int k=0;
 27         for(int i=cl-ln+1;i<=cl;i++) y[++k]=i;
 28         for(int i=1;i<=cl;i++) 
 29             if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
 30         for(int i=1;i<=cl;i++) wr[i]=rk[y[i]];
 31         
 32         for(int i=1;i<=m;i++) Rs[i]=0;
 33         for(int i=1;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
 34         for(int i=2;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-1];
 35         for(int i=cl;i>=1;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];//debug
 36         
 37         for(int i=1;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
 38         for(int i=cl+1;i<=cl+ln;i++) wr[i]=0;
 39         rk[sa[1]]=1;
 40         p=1;
 41         for(int i=2;i<=cl;i++)
 42         {
 43             if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-1]] || wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-1]+ln]) p++;
 44             rk[sa[i]]=p;
 45         }
 46         ln*=2;m=p;
 47     // for(int i=1;i<=cl;i++) printf("%d ",rk[i]);printf("\n");
 48     // for(int i=1;i<=cl;i++) printf("%d ",sa[i]);printf("\n");
 49     }
 50     sa[0]=rk[0]=0;
 51 }
 52 
 53 void get_h()
 54 {
 55     int k=0;
 56     for(int i=1;i<=cl;i++) if(rk[i]!=1)
 57     {
 58         int j=sa[rk[i]-1];
 59         if(k) k--;
 60         while(c[i+k]==c[j+k] && i+k<=cl && j+k<=cl) k++;
 61         h[rk[i]]=k;
 62     }
 63     h[1]=0;
 64 }
 65 
 66 bool ok(int ll,int rr)
 67 {
 68     int k=rr-ll+1;
 69     memset(t,0,sizeof(t));
 70     memset(r,0,sizeof(r));
 71     for(int i=rk[ll];i<=cl;i++)
 72     {
 73         if(i!=rk[ll]) k=minn(k,h[i]);
 74         else if(rr==cl) continue;
 75         if(k==0) return 0;
 76         if(t[sa[i]]==0 || sa[i]+k-1<t[sa[i]]) t[sa[i]]=sa[i]+k-1;
 77     }
 78     int pl=0,pr=0,cut,ans;
 79     for(int i=cl;i>=1;i--)
 80     {
 81         if(!t[i]) continue;
 82         if(!pr) {pr=i;continue;}
 83         if(pr<=t[i]) t[i]=0;
 84         pr=t[i];
 85     }
 86     for(int i=1;i<=cl;i++) if(t[i]) r[t[i]]=i;
 87     pl=0,pr=0,cut=0,ans=0;
 88     for(int i=cl;i>=1;i--)
 89     {
 90         if(!r[i]) continue;
 91         if(!pl) {pl=r[i],pr=i;cut=r[i];ans++;continue;}
 92         if(i<pl) cut=r[i],ans++;
 93         if(pl<=i && i<=pr) 
 94         {
 95             if(!(cut>=r[i] && cut<=i)) cut=r[i],ans++;
 96         }
 97         pl=r[i],pr=i;
 98     }
 99     if(ans<=K-1) return 1;
100     return 0;
101 }
102 
103 int check(int now)
104 {
105     int ll=sa[now]+h[now],rr=cl,mid;
106     while(ll<=rr)
107     {
108         mid=(ll+rr)/2;
109         if(ok(sa[now],mid)) 
110         {
111             rr=mid;
112             if(ll==rr) return ll;
113         }
114         else ll=mid+1;
115     }
116     if(ll<=rr) return ll;
117     return 0;
118 }
119 
120 int main()
121 {
122     // freopen("a.in","r",stdin);
123     freopen("magic.in","r",stdin);
124     freopen("magic.out","w",stdout);
125     scanf("%d",&K);
126     scanf("%s",c+1);
127     cl=strlen(c+1);
128     get_sa(26);
129     get_h();
130     int ll=1,rr=cl,mid,now;
131     while(ll<rr)
132     {
133         mid=(ll+rr)/2;
134         now=check(mid);
135         if(now) rr=mid,ed=now;
136         else ll=mid+1;
137     }
138     if(ll) 
139     {
140         for(int i=sa[ll];i<=ed;i++) printf("%c",c[i]);printf("\n");
141     }
142     return 0;
143 }

 

贴一下代码啦。

 

posted @ 2016-09-13 16:56  拦路雨偏似雪花  阅读(431)  评论(0编辑  收藏  举报