摘要: 考虑设 $f(i)$ 表示从低到高第 $i$ 位的进位情况,$0$ 表示不进位,$1$ 表示进位。 分类讨论一下: $f(i-1)=f(i)=1$,那么 $a,b$ 这一位有三种情况 $(1,1),(1,0),(0,1)$。 $f(i-1)=f(i)=0$,那么 $a,b$ 这一位有三种情况 $(0 阅读全文
posted @ 2022-11-25 10:16 Kobe303 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 首先建出一棵 01-Trie,容易发现选择一个字符串之后,它的子树和到根节点的链上的节点都不能再选了。 仔细观察一下,发现剩下的树实际上是若干个满二叉树,那么要求出这些满二叉树的 SG 函数。 对于一棵深度为 $x$ 的满二叉树(令根节点深度为 $0$),观察一下,发现: 若取根节点,则整棵树没了, 阅读全文
posted @ 2022-11-25 09:30 Kobe303 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 非常神的贪心,先要发现以下两个性质: 要花钱收买的一些人,那么肯定是在一开始就收买他们。 按照 $m$ 升序排序,那么处理 $m=x$ 时,$m=1\sim x-1$ 的人一定都投了票,不管是贿赂还是跟风。 性质一不难理解,而性质二基于性质一,在一开始收买完人后就像连锁反应一样,$m$ 从小到大开始 阅读全文
posted @ 2022-11-25 08:14 Kobe303 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T1: 容易发现每种药品之间互不影响,对每种药品分别计算,对于它所涉及到的区间开个 vector 存下来,离散化之后差分,然后前缀和,数出只有它一个线段覆盖的段即可。 时间复杂度 $\mathcal O(\sum k\log\sum k+n+m)$。 Code: #include <bits/std 阅读全文
posted @ 2022-11-24 21:29 Kobe303 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: T2: 先判 $1,n$ 有连边的情况,也就是说明最短路一定是 $1$ 直接走到 $n$。特判掉 $k=1,n=2$ 的情况,这是无解的。那么如果 $k\ge2$ 就令 $1,n$ 都为 $U$,其余随便分配,否则令 $1,n$ 都为 $P$,其余随便分配。 否则不妨假设给 $1$ 分配 $U$,给 阅读全文
posted @ 2022-11-23 18:41 Kobe303 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 稍微手玩一下可以发现: 若 $y\ge 2x$,那么 $y-x\gt y%x$ 若 $y\lt 2x$,那么 $y-x=y%x$ $y\oplus x\ge y-x$ 于是不难发现只有 $y\lt 2x$ 时才可能有贡献。 即 $x,y$ 位数相同,最高位都为 $1$。 那么问题变成 $y\oplu 阅读全文
posted @ 2022-11-20 20:44 Kobe303 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 令 $dis(i,j)$ 表示点 $i,j$ 之间的曼哈顿距离。 如果钦定两个点 $i,j$ 染同一种颜色,那么就可以发现这些东西: 不能存在点 $k$ 与 $i,j$ 不同色,并且满足 $dis(i,k)\lt dis(i,j)$ 或 $dis(j,k)\lt dis(i,j)$。 对于所有点 $ 阅读全文
posted @ 2022-11-20 15:43 Kobe303 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 将原题中的操作删除变成染色,即: 给出一棵树,每次随机等概率选择一未染黑的点,将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。 首先由于期望的线性性,对每个节点分别考虑其期望被选中的次数。 假设当前在考虑点 $u$,那么只用考虑 $1\sim u$ 这条链上的点。 由于每个节点被选中的次数只有 阅读全文
posted @ 2022-11-20 08:55 Kobe303 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 首先由于期望的线性性,考虑对每个点分别计算它的期望操作次数。 然后设当前考虑的点为 $u$,那么只用关注根节点到 $u$ 的链上的点。 对这条链上的操作满足以下两个性质: 只会对链上的坏点染色。 在这条链上所有点变成黑色,即 $u$ 变成好点之前,一直都会对这条链进行操作。 然后就是整道题中最难以理 阅读全文
posted @ 2022-11-19 22:13 Kobe303 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 先发现以下两个性质: 对于所有段,它们的异或和就是所有数的异或和。 由于每段的异或和都一样,设为 $d$,并设 $s$ 为所有数的异或和,总共分成了 $x$ 段,则有 $s=[x\bmod2=1]d$。 设 $\left{A\right}$ 的前缀异或和为 $\left{pre\right}$。 分 阅读全文
posted @ 2022-11-18 20:00 Kobe303 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑