（回溯法）解决一系列组合问题
- 题目一：
Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n. For example, If n = 4 and k = 2, a solution is: [ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
给你两个整数 n和k，从1-n中选择k个数字的组合。比如n=4，那么从1,2,3,4中选取两个数字的组合
- 解题思路：http://www.cnblogs.com/Kobe10/p/6361336.html
- 题目二：
Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T. The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times. Note: All numbers (including target) will be positive integers. Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak). The solution set must not contain duplicate combinations. For example, given candidate set2,3,6,7and target7, A solution set is: [7] [2, 2, 3]
给你一个正数数组candidate[],一个目标值target，寻找里面所有的不重复组合，让其和等于target，给你[2,3,6,7] 2+2+3=7 ,7=7,所以可能组合为[2,2,3],[7]）
- 解题思路：http://www.cnblogs.com/Kobe10/p/6361336.html
- 题目三：
给定候选数字（C）和目标数字（T）的集合，找到C中的所有唯一组合，其中候选数字总计为T. C中的每个数字只能在组合中使用一次。 注意： 所有数字（包括目标）将是正整数。 组合（a1，a2，...，ak）中的元素必须以非降序排列。 （即，a 1≤a2≤...≤ak）。 解集必须不包含重复组合。 例如，给定候选集10,1,2,7,6,1,5和target8， 解决方案集是： [1,7] [1,2,5] [2,6] [1,1,6]
- 思路：这个题目和第二题是一个类型的题目，但是他要求的是出现的组合中不能出现重复的数字。所以就要设置一个剪枝函数来限制出现重复的元素，对每一个进入的元素进行判断，看当前元素是否等于上一个元素（因为是递增的关系，所以只要比较上一个元素即可），如果等于就跳过这个元素，继续进行运算。
- 代码
class Solution { public: vector<vector<int> > res; vector<vector<int> > combinationSum2(vector<int> &num, int target) { vector<vector<int> > res; sort(num.begin(),num.end()); vector<int> temp; backtrack(res,num,temp,target,0); return res; } void backtrack(vector<vector<int> > &res,vector<int> &candidates, vector<int> &temp,int target,int start){ if (target < 0) return; else if (target == 0){ res.push_back(temp); return ; } for(int i=start;i<candidates.size();i++){ if(i>start && candidates[i]==candidates[i-1])continue;//i>start表示第一次不需要进行判断，之后再进行判断 temp.push_back(candidates[i]); backtrack(res,candidates,temp,target-candidates[i],i+1); temp.pop_back(); } } };
- 题目四：
给定一组不同的整数S，返回所有可能的子集。 注意： 子集中的元素必须以非降序排列。 解集必须不包含重复的子集。 例如， 如果S = [1,2,3]，解决方案是： [ [3]， [1]， [2]， [1,2,3]， [1,3]， [2,3]， [1,2]， [] ]]
-
思路：这个题目和第一个题目有点类似。这个题目是数组的所有的组合，而第一题是指定个数的组合数。所以这个是输出所有的，在第一题目的基础上循环输出给定数目的组合数。
-
代码：
class Solution { public: //这道题也是回溯法的套路啊，题目类似于Combinations啊，但是这个是所有的组合，而那个是指定个数的组合，所以只要循环的进行 //回溯就可以实现所有的组合 vector<vector<int> > res; vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) { vector<int> temp; sort(S.begin(), S.end()); for (int i=0; i<=S.size(); i++) backtrack(S, temp, 0, i); return res; } void backtrack(vector<int> &S, vector<int> temp, int start, int k){ if (k < 0) return ; else if (k == 0) res.push_back(temp); else{ for (int i=start; i<S.size(); i++){ temp.push_back(S[i]); backtrack(S, temp, i+1, k-1); temp.pop_back(); } } } };
- 题目五：
给定一个可能包含重复S的整数集合，返回所有可能的子集。 注意： 子集中的元素必须按照降序排列。 解集必须不包含重复的子集。 例如， 如果S = [1,2,2]，解决方案是： [ [2]， [1]， [1,2,2]， [2,2]， [1,2]， [] ]]
- 思路：这里加上了重复的元素，所以直接处理看前后两个元素是否相等。如果相等就跳过这个元素。
- 代码：
class Solution { public: vector<vector<int> > res; vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) { vector<int> temp; sort(S.begin(), S.end()); for (int i=0; i<=S.size(); i++) backtrack(S, temp, 0, i); return res; } void backtrack(vector<int> &S, vector<int> temp, int start, int k){ if (k < 0) return ; else if (k == 0) res.push_back(temp); else{ for (int i=start; i<S.size(); i++){ if (i>start && S[i] == S[i-1]) continue; temp.push_back(S[i]); backtrack(S, temp, i+1, k-1); temp.pop_back(); } } } };
