Splay板子

参考：Splay详解
1.插入xx数
2.删除xx数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3.查询xx数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4.查询排名为xx的数
5.求xx的前驱(前驱定义为小于xx，且最大的数)
6.求xx的后继(后继定义为大于xx，且最小的数)

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1000000005
const int N = 100005;
using namespace std;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[36];int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct node
{
    int v;//权值
    int fa;//父亲节点
    int ch[2];//0代表左儿子，1代表右儿子
    int rec;//这个权值的节点出现的次数
    int sum;//子节点的数量(包含自己)
}tree[N];//N为节点最多有多少
int tot;//tot表示不算重复的有多少节点
inline void update(register int x)
{
    tree[x].sum=tree[tree[x].ch[0]].sum+tree[tree[x].ch[1]].sum+tree[x].rec;
}
inline bool findd(register int x)//这个节点是他父节点的左孩子还是右孩子
{
    return tree[tree[x].fa].ch[0]==x?0:1;
}
inline void connect(register int x,register int fa,register int son) //把x转为fa的son(son是0/1，表示左孩子或右孩子)
{
    tree[x].fa=fa;
    tree[fa].ch[son]=x;
}
inline void rotate(register int x)  //以上均为rotate
{
    int Y=tree[x].fa;
    int R=tree[Y].fa;
    int Yson=findd(x);
    int Rson=findd(Y);
    int B=tree[x].ch[Yson^1];
    connect(B,Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    update(Y),update(x);
}
inline void splay(register int x,register int to)//把x节点搬到to节点
{
    to=tree[to].fa;
    while(tree[x].fa!=to)
    {
        int y=tree[x].fa;
        if(tree[y].fa==to)
            rotate(x);
        else if(findd(x)==findd(y))
            rotate(y),rotate(x);
        else
            rotate(x),rotate(x);
    }
}
inline int newpoint(register int v,register int fa)
{
    tree[++tot].fa=fa;
    tree[tot].v=v;
    tree[tot].sum=tree[tot].rec=1;
    return tot;
}
inline void Insert(register int x)//插一个值
{
    int now=tree[0].ch[1];
    if(tree[0].ch[1]==0)
    {
        newpoint(x,0);
        tree[0].ch[1]=tot;
    }
    else
    {
        while(19260817)
        {
            ++tree[now].sum;
            if(tree[now].v==x)
            {
                ++tree[now].rec;
                splay(now,tree[0].ch[1]);
                return;
            }
            int nxt=x<tree[now].v?0:1;
            if(!tree[now].ch[nxt])
            {
                int p=newpoint(x,now);
                tree[now].ch[nxt]=p;
                splay(p,tree[0].ch[1]);
                return;
            }
            now=tree[now].ch[nxt];
        }
    }
}
inline int find(register int v)//找位置用find函数
{
    int now=tree[0].ch[1];
    while(19260817)
    {
        if(tree[now].v==v)
        {
            splay(now,tree[0].ch[1]);
            return now;
        }
        int nxt=v<tree[now].v?0:1;
        if(!tree[now].ch[nxt])
            return 0;
        now=tree[now].ch[nxt];
    }
}
inline void delet(register int x)//删除权值为v的节点,只删一个
{
    int pos=find(x);
    if(!pos)
        return;
    if(tree[pos].rec>1)
    {
        --tree[pos].rec;
        --tree[pos].sum;
    }
    else
    {
        if(!tree[pos].ch[0]&&!tree[pos].ch[1])
            tree[0].ch[1]=0;
        else if(!tree[pos].ch[0])
        {
            tree[0].ch[1]=tree[pos].ch[1];
            tree[tree[0].ch[1]].fa=0;
        }
        else
        {
            int left=tree[pos].ch[0];
            while(tree[left].ch[1])
                left=tree[left].ch[1];
            splay(left,tree[pos].ch[0]);
            connect(tree[pos].ch[1],left,1);
            connect(left,0,1);
            update(left);
        }
    }
}
inline int Rank(register int v)//查询x数的排名
{
    int pos=find(v);
    return tree[tree[pos].ch[0]].sum+1;
    //比当前数小的数的个数+1
    //若有多个相同的数,输出最小的排名
}
inline int arank(register int x)//查询排名为x的数
{
    int now=tree[0].ch[1];
    while(19260817)
    {
        int used=tree[now].sum-tree[tree[now].ch[1]].sum;
        if(x>tree[tree[now].ch[0]].sum&&x<=used)
        {
            splay(now,tree[0].ch[1]);
            return tree[now].v;
        }
        if(x<used)
            now=tree[now].ch[0];
        else
            x-=used,now=tree[now].ch[1];
    }
}
inline int lower(register int v)//前驱
{
    int now=tree[0].ch[1];
    int ans=-inf;
    while(now)
    {
        if(tree[now].v<v&&tree[now].v>ans)
            ans=tree[now].v;
        if(v>tree[now].v)
            now=tree[now].ch[1];
        else
            now=tree[now].ch[0];
    }
    return ans;
}
inline int upper(register int v)//后继
{
    int now=tree[0].ch[1];
    int ans=inf;
    while(now)
    {
        if(tree[now].v>v&&tree[now].v<ans)
            ans=tree[now].v;
        if(v<tree[now].v)
            now=tree[now].ch[0];
        else
            now=tree[now].ch[1];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    tot = 0;
    while(n--){
        int op, x;
        scanf("%d%d", &op, &x);
        if(op == 1) Insert(x);
        if(op == 2) delet(x);
        if(op == 3) printf("%d\n", Rank(x));
        if(op == 4) printf("%d\n", arank(x));
        if(op == 5) printf("%d\n", lower(x));
        if(op == 6) printf("%d\n", upper(x));
    }
    return 0;
}

区间操作
假设我们要在[l,r]之间上搞事情，我们首先把l的前驱旋转到根节点，再把r的后继转到根节点的右儿子
那么此时根节点右儿子的左儿子代表的就是区间[l,r]
然后就可以像线段树的lazy标记一样，给区间l,rl,r打上标记，延迟更新，比如区间反转的时候更新的时候直接交换左右儿子
这里有一个奇技淫巧：如果一个区间被打了两次，那么就相当于不打
所以我们用一个bool变量来储存该节点是否需要被旋转

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define inf 0x7fffff
using namespace std;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[36];int cnt=0;
    while(x)sta[cnt++]=x%10,x/=10;
    while(cnt)putchar(sta[--cnt]+48);
}
int n,m;
struct node{
    int fa,ch[2],tot;
    bool rev;
}tree[N];
int root,PosL,PosR;
inline bool findd(register int x)
{
    return x==tree[tree[x].fa].ch[1];
}
inline void connect(register int x,register int fa,register int son)
{
    tree[x].fa=fa;
    tree[fa].ch[son]=x;
}
inline void update(register int x)
{
    tree[x].tot=tree[tree[x].ch[0]].tot+tree[tree[x].ch[1]].tot+1;
}
inline void rotate(register int x)
{
    int Y=tree[x].fa;
    if(Y==root)
        root=x;
    int R=tree[Y].fa;
    int Yson=findd(x);
    int Rson=findd(Y);
    int B=tree[x].ch[Yson^1];
    connect(B,Y,Yson);
    connect(Y,x,Yson^1);
    connect(x,R,Rson);
    update(Y);
    update(x);
}
inline void splay(register int x,register int to)
{
    while(tree[x].fa!=to)
    {
        int y=tree[x].fa;
        if(tree[y].fa==to)
            rotate(x);
        else if(findd(x)==findd(y))
            rotate(y),rotate(x);
        else
            rotate(x),rotate(x);
    }
    update(x);
}
inline int buildsplay(register int l,register int r)
{
    if(l>r)
        return 0;
    int mid=l+r>>1;
    connect(buildsplay(l,mid-1),mid,0);
    connect(buildsplay(mid+1,r),mid,1);
    tree[mid].rev=0;
    update(mid);
    return mid;
}
inline void pushdown(register int x)
{
    if(tree[x].rev)
    {
        swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);
        tree[tree[x].ch[0]].rev^=1;
        tree[tree[x].ch[1]].rev^=1;
        tree[x].rev=0;
    }
}
inline int find(register int x)
{
    int now=root;
    --x;
    pushdown(now);
    while(x!=tree[tree[now].ch[0]].tot)
    {
        if(tree[tree[now].ch[0]].tot<x)
            x-=tree[tree[now].ch[0]].tot+1,now=tree[now].ch[1];
        else
            now=tree[now].ch[0];
        pushdown(now);
    }
    return now;
}
inline void print(register int now)
{
    if(!now)
        return;
    pushdown(now);
    print(tree[now].ch[0]);
    if(now!=1&&now!=n+2)
        write(now-1),putchar(' ');
    print(tree[now].ch[1]);
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    root=buildsplay(1,n+2);
    while(m--)
    {
        int l=read(),r=read();
        PosL=find(l);
        splay(PosL,0);
        PosR=find(r+2);
        splay(PosR,root);
        tree[tree[PosR].ch[0]].rev^=1;
    }
    print(root);
    return 0;
 }