题解【[AGC002B] Box and Ball】

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前言

AGC 的 B 题，我个人觉得这道题可能作为 AGC 的 B 题难度略低了。

看到上一篇题解可能在思维方面有一点没讲清楚，因此发一篇题解详解一下思路。

分析

由于是求红球可能在的盒子的总数，因此这里我们需要捋一捋思路，下面我借样例2详解一下。

第一组 \(x\) 与 \(y\) 是 \(1\) 和 \(2\)，表示从一号盒子取出一个球到二号盒子，因为一号盒子此时只有一个红球，因此一号盒子可以确定没有红球，二号盒子在第一步结束的时候确定有红球。

第二组 \(x\) 与 \(y\) 是 \(2\) 和 \(3\)，表示从二号盒子取出一个球到三号盒子，因为二号盒子此时只有一个红球与一个白球，拿到三号盒子的球可能是红球也可能是白球，所以我们无法确定第二步结束时红球在二号盒子还是三号盒子当中，因此第二步结束后二号盒子和三号盒子都有可能有红球。

第三组 \(x\) 与 \(y\) 是 \(2\) 和 \(3\)，表示从二号盒子取出一个球到三号盒子，因为二号盒子此时只有一个球（当然我们无法确定是红球还是白球），拿到三号盒子后二号盒子便没有球了，自然也不存在有可能有红球的情况了。而此时全场的球都在三号盒子内，因此在第三步结束后只有三号盒子存在有红球的情况。

由上可以推出有 \(1\) 个盒子可能有红球。

思路

上面我们分析了样例，读到这里读者们应该都比较清楚过程了。

我们用数组 \(p\) 记录可能有红球的盒子，同时用数组 \(check\) 记录此盒子是否有球，当 \(check\) 等于 \(0\) 时就表示此盒子没有球了，因此也不存在有红球的情况，此时同位置的 \(p\) 就清零。

具体思路就是这样，读者在完全搞懂后实现应该不成问题，因此这边就不给代码了。

结尾

首先感谢管理员对我提出的题目上的一些小问题都做了修改，管理员辛苦了。

同时希望这篇题解对您有所帮助！

P.S：翻译有一个小地方没有讲清楚，其实每一个盒子都只有一个球，笔者在这里卡了一段时间，后来看英文题面才发现问题