Codeforces Round #685 (Div. 2) D. Circle Game (math+博弈)

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题意：

在坐标轴上，有一个以 \((0,0)\) 为圆点，\(d\) 为半径的圆。
现在 Ashish 和 Utkarsh 玩游戏，Ashish 是先手。
在 \((0,0)\) 处有一颗棋子，两人轮流将棋子向上或向右移动 \(k\) 个单位，棋子不能移出圆，谁无法移动谁输。

分析：

这两种方式，就是说，如果先手认为他能直走赢，他就会沿着一条路走，那么后手肯定要拐弯，如果直走不能赢，那么后手一定后接着直走，就这么一个博弈过程，然后我们就假设他们一共走了x轮
那么

\[(xk)^2+(xk)^2<=d^2 \]

那么如果先手还能再走一步那么先手一定赢，就是：

\[(xk+k)^2+(xk)^2<=d^2 \]

要是后手还能走那么 \(x=（x+1）\)

ll r,k;
void solve(){
	cin>>r>>k;
	ll sum=sqrt(r*r/2);
	sum=sum/k*k;
	puts(sum*sum+(sum+k)*(sum+k)<=r*r ? "Ashish" : "Utkarsh");
}