2021年河南省赛 L.手动计算

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题意：

给出你来两个椭圆，一个焦点在Ｘ轴另一个焦点在Ｙ轴上，（就是一个横着一个竖着），让你求出他们并起来的面积.

思路：

我们先举着例子画出图像

然后我们知道椭圆的面积就是　PIab ，之后我们现在就需要知道他们两个公共的部分，也就是他们的交．跟据象限我们可以将他们的交分成4个相等的部分，然后我们跟据这个不太规则的图形求面积不好求得出，需要用积分来求面积，那么我们就需要求出交点的横坐标和条先的一次方程式，然后推出他的积分即可，推积分的过程不会的话这个会对你有帮助.交点的横坐标就比较好求两个未知数，两个方程，我们消掉一个未知数，然后取整数即可．

void solve()
{
	double ans=0.0;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    if(a>c&&b>d){
    	ans=PI*a*b;
    }else if(c>a&&d>b){
    	ans=PI*c*d;
    }else {
    	double x= sqrt((a*a*c*c*(d*d-b*b))/(a*a*d*d-c*c*b*b));
    	double ans1 = 0.5*a*b*(x/a)*sqrt(1-x*x/(a*a))+0.5*a*b*(asin(x/a));
    	+a*a*asin(x/a)/2;
    	double ans2 = PI*c*d/4-0.5*c*d*x/c*sqrt(1-x*x/(c*c))-0.5*c*d*asin(x/c);
    	ans = PI*a*b+PI*c*d-4*(ans1+ans2);
    }
    printf("%.1lf\n",ans);
}