002

002.C语言进制、ASCII码和基础数据类型

数字进制表示法

在日常生活中，我们计数往往使用十进制。然而在计算机中，由于计算机只能用高低电平呈现不同状态，所以使用0-1二进制来表示数字：低电平表示“0”，高电平表示“1”。

二进制转十进制

我们分别计算每一位权重，再分别相加即可，例如：

101 = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 5

十进制转二进制

对于十进制转换二进制，数学上的方法是不断地除以2，但这样稍显麻烦，我们也可以像下面这样进行转化：

首先我们要记住一些常见的数字：

2⁰ 1

2¹ 2

2² 4

2³ 8

2⁴ 16

2⁵ 32

2⁶ 64

2⁷ 128

2⁸ 256

2⁹ 512

2¹⁰ 1024

然后我们以“1000”为例，进行转换。我们要做的，其实就是从1~1024这十个数中找出可以组成1000的数字，从最大的512开始组合，显然1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8，所以二进制为0011 1110 1000，通过这种方法，我们可以口算得出二进制表示。

为什么会有八进制和十六进制呢？

按理来说，十进制和二进制，对于人类与计算机沟通已经足够了，那么为什么人们还要发明八进制和十六进制呢？

在上面1000的例子中，我们发现它的二进制表示有12位，对于更大的数字，长度可能会更加夸张，所以人们想要在存储二进制信息的同时更加节约空间。我们可以发现，对于3位二进制，正好是0-7，对于4位二进制，正好是0-15，于是通过八进制和十六进制，我们可以用一位空间存储二进制中三位甚至四位的信息，大大的节约了空间。

在C语言中表示进制

我们以一段c语言代码来演示：

#include <stdio.h>

int main() {
	char a1 = 12;//十进制
    char a2 = 012;//八进制
    char a3 = 0x12;//十六进制
	printf("a1 = %d\n", a1);
    printf("a2 = %d\n", a2);
    printf("a3 = %d\n", a3);
    printf("a3 = %d, %o, %x\n", a3, a3, a3);
	
	return 0;
}

这里我们着重解释最后一个printf，首先0x12在十进制中代表1 * 16¹ + 2 = 18，八进制中则有18 = 2 * 8¹ + 2，所以用22表示，十六进制就是12本身，结果为a3 = 18, 22, 12。

ASCII码表

下面演示一下用十进制、八进制、十六进制和字符形式表示'9'：

#include <stdio.h>

int main(){
	char a1 = '9';
    char b1 = '\12';
	printf("a1 = %d, %o, %x, %c\n", a1, a1, a1, a1);
    printf("b1 = %d, %o, %x\n", b1, b1, b1);
	
	return 0;
}

代码运行结果为：

a1 = 57, 71, 39, 9
b1 = 10, 12, a

这里的 \n 代表换行，这样的符号还有很多：

\r：回车

\t：用tab键控制占位符

\数字：数字的表示字符（默认八进制）

基础数据类型

不同数据的存储空间

我们在认识基础数据类型之前，需要先了解存储单位：

在硬件中，单位为bit

在软件中，单位为B（1B = 8bit）

对于不同的数据类型，其需要的存储空间也不相同：

数据类型	存储空间大小
char	1B（最小单位）
int	<= 4B
long	>= 4B
short	2B
float	4B
double	8B

在一些古老的编译器中，认定int为2字节，但是在如今64位系统中，往往都是4B，int的具体大小要视编译器而定

下面用一段代码来表示不同数据类型的存储空间大小

#include <stdio.h>

int main(){
    int a;
    printyf("size: int = %d\n", sizeof(a));
    printyf("size: short = %d, long = %d\n", sizeof(short), sizeof(long));
    
    return 0;
}

long赋值的一些隐患

long a = 10099456;

上面的这个赋值语句，我们感觉好像是对的，因为int一般是4字节，10099456现在在这个范围内。但是当我们在一些比较老的机器上运行这段代码时，由于老机器上int可能为2字节，所以程序会报错，我们推荐像下面这样写，以规避一致性问题上的错误：

long a = 10099456L;

加了一个'L'，代表10099456为long类型，至少都有4个字节。

类似的，还有float = 1.1f;

原码与补码

在二进制中，我们会遇到需要负数计算的情况，此时就需要用到补码

对于'-1'：

原码：1000 0001

反码：1111 1110

补码：1111 1111（原码保留符号位，剩余取反再加一）

使用补码，我们在使用二进制进行负数计算时，就可以规避双0问题

当我们需要进行数学计算时，一般都使用（signed) int，gcc上默认但是MSVC不默认，为了一致性，我们可以统一写signed int。

然而，当我们只需要进行数据储存时，我们推荐使用unsigned int，这样可以让我们表示更多的数据。