BZOJ1036[ZJOI2008]树的统计——树链剖分+线段树
题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
输出
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
样例输入
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
样例输出
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
单点修改、路径求最大值、路径求和，直接上树链剖分，但要注意求最大值时因为可能有负数，所以最小值要设成-INF。
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int tot;
int num;
int x,y;
char ch[30];
int f[30010];
int d[30010];
int s[30010];
int to[60010];
int mx[240010];
int son[30010];
int top[30010];
int size[30010];
int head[30010];
int next[30010];
int sum[240010];
void add(int x,int y)
{
tot++;
next[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
}
void dfs(int x,int fa)
{
size[x]=1;
f[x]=fa;
d[x]=d[fa]+1;
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
dfs(to[i],x);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]])
{
son[x]=to[i];
}
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
s[x]=++num;
top[x]=tp;
if(son[x])
{
dfs2(son[x],tp);
}
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=f[x]&&to[i]!=son[x])
{
dfs2(to[i],to[i]);
}
}
}
void updata(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void change(int rt,int l,int r,int k,int v)
{
if(l==r)
{
sum[rt]=v;
mx[rt]=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid)
{
change(rt<<1,l,mid,k,v);
}
else
{
change(rt<<1|1,mid+1,r,k,v);
}
updata(rt);
}
int querysum(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(L<=mid)
{
res+=querysum(rt<<1,l,mid,L,R);
}
if(R>mid)
{
res+=querysum(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
return res;
}
int querymax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return mx[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
if(R<=mid)
{
return querymax(rt<<1,l,mid,L,R);
}
else if(L>mid)
{
return querymax(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);
}
return max(querymax(rt<<1,l,mid,L,R),querymax(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
int asksum(int x,int y)
{
int res=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(1,1,n,s[top[x]],s[x]);
x=f[top[x]];
}
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res+=querysum(1,1,n,s[x],s[y]);
return res;
}
int askmax(int x,int y)
{
int res=-2147483647;
while(top[x]!=top[y])
{
if(d[top[x]]<d[top[y]])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(1,1,n,s[top[x]],s[x]));
x=f[top[x]];
}
if(d[x]>d[y])
{
swap(x,y);
}
res=max(res,querymax(1,1,n,s[x],s[y]));
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,1);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
change(1,1,n,s[i],x);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);
scanf("%d%d",&x,&y);
if(ch[1]=='H')
{
change(1,1,n,s[x],y);
}
else if(ch[1]=='M')
{
printf("%d\n",askmax(x,y));
}
else
{
printf("%d\n",asksum(x,y));
}
}
}
